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如：

如何证明勾股定理？

学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发同学们的表现欲。

　　2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；

（1）这两个图形有什么特点？

（2）你能写出这两个图形的面积吗？

　　（3）如何运用勾股定理？

是否还有其他形式？

　　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。

先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。

教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

　　（四）巩固练习强化提高

　　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。

课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

　　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。

针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

　　（五）归纳总结练习反馈

　　引导同学们对知识要点进行总结，梳理学习思路。

分发自我反馈练习，同学们独立完成。

　　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。

加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

勾股定理说课稿篇2

　　本节课设计力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者、指导者、合作者。

并利用多媒体，直观教具演示，营造一个声像同步，能动能静的教学情境，给学生提供一个探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验勾股定理的探索证明过程，从而锻炼思维、激发创造，优化课堂教学。

努力做到有传统的教学课堂像实验课堂转变，使学生真正成为学习的主人，培养了学生的素质能力，达到了良好的教学效果。

（一）创设情境，引入新课

　　课前首先让学生阅读赵爽的弦图相关知识让他们体会中国古代科学的发达。

在课堂上紧密结合前面已学的知识进行导入。

如提出问题：

你见过这个图案吗?

你听说过勾股定理吗?

你还记得三角形的三边遵循什么规律吗?

等等一系列的问题激起学生学生的热情和求知欲，然后顺利进入探究。

本节我们就来学习一下直角三角形的三条边除具备前面的性质外还有什么新的特征。

（二）引导学生，探究新知

　　①初步感知定理：

这一环节我选择了教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题，现在请同学观察，看看有什么发现?

（学案出示）使问题更形象、具体。

　　②提出猜想：

在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看、填一填、想一想、议一议、做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，学生再由浅到深，由特殊到一般的提出问题，启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的平分和等于斜边的平方。

　　③证明猜想：

是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?

这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明：

通过活动3我充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操中放手让学生思考、讨论、合作、交流、探究问题的多种方法。

，并对学生的做法给予表扬，使学生在学习过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。

　　④总结定理：

让学生自己总结，不完善之处由教师补充，在前面探究活动的基础上，学生容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理。

　　（三）反馈训练，巩固新知

　　学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度?

为了检测学生对本课的达成情况和加强对学生能力的培养，我设计了一组坡有难度的练习题。

　　（四）归纳总结，深化新知

　　本节课你有哪些收获?

你最感兴趣的地方是什么?

你想进一步研究的问题是什么?

……

　　通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。

　　（五）布置作业。

拓展新知

　　让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。

使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。

　　（六）板书设计，明确新知

勾股定理说课稿篇3

　　尊敬的各位评委：

　　您们好！

我来自明光市张八岭中学。

今天我说课的课题是《勾股定理》。

本课选自九年义务教育沪科版八年级下册初中数学第十九章第一节的第一课时。

　　下面我从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面对本课的设计进行说明。

　　一、教学背景分析

　　1、教材分析

　　本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过一枚1955年由希腊发行的邮票上图案的故事，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。

学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,同时在实际生活中用途也很大。

勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。

　　2、学情分析

　　学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等。

也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。

在学生这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质――勾股定理。

让学生的知识形成知识链，让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。

　　3、教学目标：

　　根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：

　　知识与技能：

了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；

培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．

　　过程与方法：

在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察―猜想―归纳―验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

　　情感态度价值观：

感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。

　　4、教学重点、难点

　　通过研究分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。

因此我确定本课的教学重点为勾股定理的证明与运用，教学难点为用面积法证明勾股定理

　　二、教材处理

　　根据学生情况，为有效培养学生能力，在教学过程中，我先以数学史中的一个有趣的故事来激发学生学习兴趣，运用直观教具、多媒体等手段，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。

　　三、教学策略

　　1、教法

　　“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。

根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。

　　2、学法

　　“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘不同学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的，发掘学生的创新精神。

　　3、教学手段

　　充分利用多媒体，提高教学效率，增大教学容量；

通过多媒体演示，激发学生学习兴趣，启迪学生思维的发展；

通过直观教具，进行动手操作，调动学生学习的积极性，培养学生思维的广阔性。

　　4、教学模式

　　根据新课标要求，要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，我采用了创设情境――探究新知――反馈训练的教学模式，使学生获取知识，提高素质能力。

　　四、教学流程

（一）创设情境，引入新课（时长2~3分钟）

　　我利用多媒体课件，给学生展示一枚1955年由希腊发行的邮票，并问学生是否想听这枚邮票背后的故事？

　　在20xx多年前，古希腊有一位著名的数学家――毕达哥拉斯，有次参加一位政要人物邀请的餐会，这位主人的宫殿般豪华的餐厅铺着正方形的美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言，但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则，美丽的方形瓷砖，毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽，而是想到它们和“数”之间的关系，于是他拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块瓷砖以它的对角线为边画了一个大正方形，同学们，你们知道他发现了什么吗？

　　对学生的回答进行引导，梳理，总结，可以得到有关三个正方形面积的结论。

进而引入本节课的标题：

19.1勾股定理（板书）

　　（以小故事激发学生的兴趣，随后以开放式的问题形式，让学生观察猜想。

本环节体现了人文关怀，并兼顾了教材中的探究，为下一步勾股定理的证明埋下伏笔。

）

（二）引导学生，探究新知（教学时长15~20分钟）

　　1、初步感知定理：

（1）用什么方法来探求：

勾股定理即直角三角形三边数量关系呢？

　　回忆我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？

　　（学生讨论）

　　课件展示：

平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的引出．

　　今天，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系．（从学生已有的学习经验出发，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生，增强探索问题的信心．）

（2）展示课本上图19―1和图19―2

（1）的图形，观察图中三个正方形有什么关系？

　　让学生通过观察，计算出三个正方形的面积可以发现：

对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°

，AC=BC时，则AB。

　　（这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

　　（3）紧接着让学生思考：

上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢？

于是再利用多媒体投影出图19.2

（2）（一般直角三角形）。

学生可以同样求出两个小正方形面积，只是求大正方形的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：

对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　给出书中的定理（板书）并用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式．

　　通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

　　2、证明结论（教学时长8~10分钟）：

　　出示书中图19―3，与学生共同分析证明并板书过程。

通过给出定理的证明过程让学生体会到数学知识从特殊性到一般性，并对一般性结论进行论证的严谨性。

　　3、勾股定理简介：

（教学时长1~2分钟）

　　借助多媒体课件，通过介绍古代在勾股定理研究方面取得的成就，感受数学文化，激发学生学习的热情，体会古人伟大的智慧。

　　（三）反馈训练，巩固新知（教学时长6~8分钟）

　　让学生完成两项任务：

　　任务一：

教材练习第一题;

　　任务二：

1，Rt?

ABC中，c为斜边，a=3，b=4.，则c=？

　　2，?

ABC中c为最长边，a=3，b=4，则c=？

　　任务一和任务二中第一题都是基础题，对于任务二中第二题是提高题，对于做错的学生进行引导让其思考，再告知错误的原因。

通过练习，让学生更好的体会到，勾股定理揭示的是直角三角形三边之间的数量关系，让学生能够更好的将数与形紧密联系起来进行思考。

　　（四）归纳小结，深化新知（教学时长1~2分钟）

　　本节课你有哪些收获？

你最感兴趣的地方是什么？

你想进一步研究的的问题是什么？

?

　　（五）布置作业，拓展新知（教学时长1~2分钟）

　　让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。

　　本节课的板书设计，它分为三块：

一块是复习引入，一块是勾股定理；

一块是例题解析。

它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识服务。

　　以上内容，我仅从教学背景分析、教材处理、教学策略、教学流程方面说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢！

勾股定理说课稿篇4

　　一、教材分析：

（一）教材的地位与作用

　　从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

　　从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；

　　勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

　　根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：

知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

（二）重点与难点

　　为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：

勾股定理的探索过程。

限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

　　二、教学与学法分析

　　教学方法

　　叶圣陶说过"

教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。

"

因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

　　学法指导

　　为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

　　三、教学过程

　　我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

　　首先，情境导入，古韵今风

　　给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。

让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？

它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？

寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

　　第二步，追溯历史，解密真相

　　勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。

　　从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。

学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。

巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。

观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。

将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。

学生会想到用"

数格子"

的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。

因此教师应引导学生利用"

割"

和"

补"

的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。

　　突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？

体现了"

从特殊到一般"

的认知规律。

教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面"

勾三股四弦五"

的提出埋下伏笔。

有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。

在求正方形C的面积时，学生将展示"

的方法，"

的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。

　　使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。

当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。

加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。

　　以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题1,从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。

　　感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。

　　第三步，推陈出新，借古鼎新

　　教材中直接给出"

赵爽弦图"

的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。

这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习中完善。

教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的`质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。

从而体现出"

学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者"

这一教学理念。

学生会发现两种证明方案。

　　方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。

方案2为学生自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。

整个探索过程，让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。

对比"

古"

、"

今"

两种证法，让学生体会"

吹尽黄沙始到金"

的喜悦，感受到"

青出于蓝而胜于蓝"

的自豪感。

板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。

　　教师对"

勾、股、弦"

的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。

利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。

　　第四步，取其精华，古为今用

　　我按照"

理解―掌握―运用"

的梯度设计了如下三组习题。

（1）对应难点，巩固所学；

（2）考查重点，深化新知；

（3）解决问题，感受应用

　　第五步，温故反思，任务后延

　　在课堂接近尾声时，我鼓励学生从"

四基"

的要求对本节课进行小结。

进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。

　　然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。

勾股定理说课稿篇5

　　一、教材分析

　　1．教材的地位和作用

　　它也是几何中最重要的定理，它将形和数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用。

　　因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中：

　　1、经历勾股定理的探索过程，体会数形结合思想。

　　2、理解直角三角形三边的关系，会应用勾股定理解决一些简单的实际问题。

　　1、经历观察―猜想―归纳―验证等一系列过程，体会数学定理发现的过程，由特殊到一般的解决问题的方法。

　　2、在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生们的数学语言表达能力和初步的逻辑推理能力。

　　情感、态度与价值观：

　　1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣。

　　2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生们的合作意识和然所精神。

　　3、让学生们通过动手实践，增强探究和创新意识，体验研究过程，学习研究方法，逐步养成一种积极的生动的，自助合作探究的学习方式。

　　由于八年级的学生们具有一定分析能力，但活动经验不足，所以

　　本节课教学重点：

勾股定理的探索过程，并掌握和运用它。

分割，补全法证面积相等，探索勾股定理。

　　二．.教法学法分析：

　　要上好一堂课，就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去，所以我采用了“引导探究式”的教学方法：

　　先从学生们熟知的生活实例出发，以生活实践为依托，将生活图形数学化，然后由特殊到一般地提出问题，引导学生们在自主探究与合作交流中解决问题，同时也真正体现了数学课堂是学生们自己的课堂。

　　学法：

我想通过“操作+思考”这样方式，有效地让学生们在动手、动脑、自主探究与合作交流中来发现新知，同时让学生们感悟到：

学习任何知识的最好方法就是自己去探究。

　　三、教学程序设计

　　1、故事引入新课，激起学生们学习兴趣。

　　牛顿，瓦特的故事，让学生们科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；

生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。

毕达哥拉斯的发现引入新课。

　　2、探索新知

　　在这里我设计了四个内容：

　　①探索等腰直角三角形三边的关系

　　②边长为3、4、5为边长的直角三角形的三边关系

　　③学生们画两直角边为2,6的直角三角形，探索三边的关系

　　④三边为a、b、c的直角三角形的三边的关系，（证明）

　　⑤勾股定理历史介绍，让学生们体会勾股定理的文化价值。

　　体现从特殊到一般的发现问题的过程。

　　3、新知运用：

　　①举出勾股定理在生活中的运用。

（老师讲解勾股定理在生活中的运用）

　　②在直角三角形中，已知∠B=90°

，AB=6，BC=8，求AC.

　　③要做一个人字梯，要求人字梯的跨度为6米，高为4米，请问怎么做？

　　④如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

　　4、小结本课：

　　学完了这节课，你有什么收获？

　　老师补充：

科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；

数学来源于实践，而又应用于实践。

解决一个问题的方法是多样性的，我们要多思考。

勾股定是数学史上的明珠，