基于MATLAB的控制系统Bode图超前校正Word文档格式.docx
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分别从建模、编程、结果分析及比较等方面进行了非常详细的分析。
建立的传递函数和得到的校正结果和图形都在文章中得以体现。
以MATLAB语言在小功率位置随动系统校正中的应用为例,建立了比较合理的数学模型。
对比了校正前后的Bode图曲线,从而使得未校正前的不良性能指标得以改善。
可以看出校正后系统的各项时域性能指标和频域性能指标均能达到工业中的要求。
以此验证了MATLAB可以方便的实现自动控制系统的校正。
关键字：
matlab、bode、串联超前校正、剪切频率、相角裕度
一、设计的要求
试用Bode图设计方法对系统进行超前串联校正设计，要求：
（1）在斜坡信号r（t）=vt作用下，系统的稳态误差ess≤0.01v0；
（2）系统校正后，相角稳定裕度γ满足:
48°
≤γ；
（3）剪切频率ωc≥170rad/s。
（4）根据超前校正原理，
二、设计的意义
运用MATALAB求的符合要求的校正函数后利用校正函数校正，加入校正装置后，可以减小系统单位阶跃响应的调节时间，提升系统的响应速度。
减小超调量，增大阻尼比，改善动态性能。
减小上升时间，提升系统的响应速度。
综上，串入超前校正装置后，会提升了系统的动态性能指标，增强系统的稳定性。
三、设计方案
（1）由稳态误差确定开环增益K
（2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的伯德图，计算出未校正系统的相角裕度r和剪切频率wc。
（3）由给定的相位裕量值,计算超前校正装置提供的相位超前量。
（4）求得校正环节：
（5）校正后的系统传递函数
（6）校验校正后系统的性能指标
（7）计算校正后系统单位阶跃响应曲线及其动态性能指标。
四、方案的实施及实现效果
1、由稳态误差确定开环增益K
G（s）s是型别为I的I型系统，故其斜坡信号下地稳态误差ess=R/K=v/K；
根据要求ess
0.01v；
所以K
100,在这里取K=100。
2、画出未校正系统的伯德图，求未校正系统的r和wc
num1=[1];
den1=[conv（[1,0],conv[0.1,1],[0.01,1]）];
G=tf（num1,den1）;
step（G）
w1=logspace（-1,2,100）;
bode（G,w1）
Grid
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）
结果如下：
Gm=1.1000
Pm=1.5763
Wcg=31.6228
Wcp=30.1454
阶跃响应图如下：
伯德图如下：
3、计算超前校正装置参数
1 编写function函数命名LeadCalibrate，用来求校正传递函数。
functionGc=LeadCalibrate（Key,G,var）
ifKey==1
s1=48-var+20;
s=s1*pi/180;
a=（1+sin（s））/（1-sin（s））;
M1=1/sqrt（a）;
[m,p,w]=bode（G）;
wm=spline（m,w,M1）;
T=1/（wm*sqrt（a））;
Gc=tf（[a*T1],[T1]）;
end
ifKey==2
wc=var;
L=bode（G,wc）;
Lwc=20*log10（L）;
a=10^（-0.1*Lwc）;
T=1/（wc*sqrt（a））;
Gc=（1/a）*tf（[a*T1],[T1]）;
Gc=a*Gc;
Gc
end
2 根据要求的参数，调用LeadCalibrate函数求校正传递函数。
num1=[00100];
den1=[0.0010.1110];
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）;
LeadCalibrate（1,G,Pm）
结果如下：
Transferfunction:
0.07578s+1
--------------
0.003301s+1
3 生成校正后的新的传递函数。
G1=Gc*G
7.972s+100
----------------------------------------------
2.894e-006s^4+0.001318s^3+0.1129s^2+s
4 验证参数是否符合要求。
bode（G1）
grid
生成的bode图如下：
在matlab中通过鼠标点击判断：
校正后相角裕度r=48°
，剪切频率w=187rad/s，符合要求。
系统如下：
UY
—
校正函数校正前
4、校正后系统的阶跃响应和动态性能
w2=linspace（0,10,20）;
figure
（1）
holdon
step（G,w2）
step（g,w2）
gtext（'
校正前'
）
校正后'
）图如下：
动态性能变化：
1 加入校正装置后，校正后系统单位阶跃响应的调节时间大大减小，大大提升了系统的响应速度。
2 校正后系统的超调量明显减小了，阻尼比增大，动态性能得到改善。
3 校正后系统的上升时间减小很多，从而提升了系统的响应速度。
五、设计的不足
此次设计不足之处在于在求校正函数的时候不能一次性求出，需要反复实验。
可以改为同时利用给定的剪切频率和相角裕量来求，但是这时程序编写会更加复杂，因此没有采用。
六、心得体会
首先我由衷的感谢老师提供给我们这样一个锻炼自己的机会,经过这一周的学习,本次课程设计即将结束,总的来说,经过这门课的学习收获还是相当大的.回顾这段时间的课程设计,至今我人感慨万分.的确,从选教材到开始制作,从理论到实践,在一周的日子里,可以说学到了很多很多东西,同时步进可以巩固以前学过的知识,而且学到了很多在课本学不到的东西。
通过这次课程设计使我们都更加懂得并且亲身体会到了理论和实际相结合的重要性，只有理论只是是源远远不够的，只有把所学的理论知识和实践相结合起来，从实践中得出结论才能真正为什会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
在设计的工程中语带很多问题，可以说是困难重重，并且在设计的过程中发现自己的很多不足之处，发现在即对之前所学过的理论知识理解的不够深刻，掌握的不够牢固，有待加强。
参考文献
1魏克新MATALAB语言与自动控制系统设计北京：
机械工业出版社
2黄忠霖控制系统MATLAB设计与仿真北京：
国防工业出版社
3瞿亮.基于MATLAB的控制系统计算机仿真.清华大学出版社，2006年8月第1版
4胡寿松.自动控制原理（第四版）.北京：
科学出版社，2002年
5谢自美电子线路设计．实验．测试武汉：
华中科技大学出版社
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