青岛版五年级上册第五单元多边形的面积教案文档格式.docx
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关于平行四边形你想知道些什么?
指生回答，了解学生对平行四边形的认识。
我们先一起研究平行四边形有什么共同的特征,好吗?
谁想根据你以前研究平面图形方法,说说我们应该从那些方面研究平行四边形?
引导学生回顾研究平面图形的方法，初步猜测平行四边形的特征。
（二）平行四边形的特征
1．谈话：
运用学具盒中的材料小组合作先动手创作一个平行四边形,比一比哪个小组创作的又好又快!
学生交流做法和收获。
通过动手做,现在来猜一猜这些不同的平行四边形会有什么共同特征？
学生交流，教师板书学生的猜测。
2.小组实验
下面以小组为单位，利用学具盒中的学具进一步验证大家猜想的平行四边形的特征，将探究的结果整理到下表中
平行四边形的特征
边
角
3．交流探究结果（小组间质疑补充）
两组对边分别相等：
用直尺量的方法来验证
两组对边分别平行：
用画平行线的方法来验证
两组对角分别相等：
用量角器度量来验证
［设计意图］引导学生经历猜测、验证的过程，在猜一猜、量一量的过程中，加深对平行四边形的特征的认识。
使学生在具体的情境中解决实际问题，既学到了知识又获得了成功的体验。
三、借助素材，总结概念
1.平行四边形的概念
通过探究现在你能说说什么叫平行四边形吗?
小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.认识平行四边形的各部分的名称
养殖工人要从虾池的一边到对边去，怎样走最近？
学生在练习纸上进行设计
汇报：
怎样设计的？
为什么这样画最短？
有多少种画法？
认识高和底：
从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形的高，用字母h表示；
这条边是平行四边形的底，用字母a表示。
这条底上有多少条高？
教师介绍另一组对边上的底和高。
平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要相对应。
［设计意图］借助情境图中平行四边形的形状,让学生产生探究欲望,借助学具探究平行四边形各部分的名称。
四、巩固拓展，应用概念
1．自主练习1
学生独立完成，全班交流。
2.补充练习：
两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。
（）
在四边形中两组对边分别相等，则两组对边分别平行。
3.自主练习8
将题中的要求改为：
先画出平行四边形的高，再测量对应的底和高。
4．自主练习2
学生独立完成，全班交流，小结：
底不变,高变了。
［设计意图］练习题由浅入深，强化对平行四边形的理解，实现对教材目标的基本达成，注重培养学生系统归纳知识的能力，同时让学生在练习中进一步理解平行四边形的特征。
五、课堂总结，回顾提升
通过这节课的学习，你有什么收获？
追问：
你认为平行四边形、长方形和正方形之间有怎样的关系？
引导学生从知识、方法、感受三方面谈在本节课的收获。
[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。
学生不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，为学生的后续学习总结了经验和方法。
板书设计：
平行四边形的认识
平行四边形的特征:
边：
4条对边平行且相等
角：
4个对角相等
平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
参考教学设计网址：
1.
2.
3.
第2课时平行四边形的面积计算
旨在引导学生提出有关虾池形状和面积的问题，展开对平行四边形的认识及计算的学习。
1.掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2.经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
探索平行四边形面积计算公式,正确使用平行四边形面积计算公式解决实际问题。
多媒体课件，不同形状的平行四边形面积
出示水产养殖场情景图和虾池平面示意图
仔细观察情景图，你发现了哪些信息?
你能提出什么数学问题？
［设计意图］借助具体情境和有关数据使学生产生求虾池面积的欲望。
二、积极思考，引导猜想
求虾池的面积就是求平行四边形的面积。
咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？
在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.
引导学生思考:
平行四边形和以前学过的哪个图形是近邻?
（长方形）
现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？
学生交流想法及猜测依据.
那你想用什么方法来验证你的猜想?
[设计意图]通过玩可活动的平行四边形,学生在大脑中先感知了平行四边形和长方形的联系.
三、操作验证，总结公式
（一）实验
1.谈话：
同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？
咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！
2.分组动手验证
为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）
学生先讨论操作方法，再动手合作完成；
教师巡视。
（二）验证
1．汇报结果：
方法1：
数方格
方法2：
转化
肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。
2．深化转化的方法。
根据学生的汇报，教师提问：
（1）为什么转化成长方形？
（2）为什么要沿高剪开？
（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？
（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？
重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。
3．电脑演示：
为什么一定要沿高剪开?
演示步骤：
（1）沿着高剪开就出现了直角，4个角都是直角是长方形的特征。
（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。
（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。
（4）小结：
我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后再计算吧？
比如：
我们要求的平行四边形虾池的面积就不能用剪刀割补。
因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。
（三）结论
1．建立联系，推导公式
对应长方形和平行四边形，讨论：
平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。
长方形的面积=长×
宽
↓↓↓
平行四边形的面积=底×
高
S=a×
h
2．利用公式解决课前问题：
虾池的面积是多少？
学生独立解决，指名板演，集体订正。
[设计意图］通过剪一剪、拼一拼、议一.议，使学生的多种感官积极参加到学习活动中，借助已有经验推导出平行四边形的面积计算公式，让学生掌握探索问题的一般方法。
四、应用公式，解决问题
1．自主练习4
学生在方格纸上独立画出几个不同的平行四边形，然后算出每个图形的面积，计算时，强调找准每个图形的底和高。
2.自主练习5
学生独立利用平行四边形的计算公式解决问题，全班交流。
3．自主练习8
学生自主选择方法独立计算，引导学生交流计算的方法和结果，通过练习，使学生进一步体会平行四边形的底和高是相对应的。
五、回顾反思，总结提升
学生谈本节课的收获
总结:
强调利用转化的方法解决新问题。
平行四边形的面积
长方形的面积=长×
宽
平行四边形的面积=底×
高
S=ah
2．
第3课时平行四边形的面积练习课
1.运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题。
2.在解决问题的过程中，进一步认识平行四边形的特征。
3.在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题
一、创设情境，回顾梳理
1.出示虾池的情景图，回顾平行四边形有关知识（特征和面积计算公式）
2.
2.出示统计表中的信息：
根据有关信息，你能提出什么数学问题？
教师根据学生回答选择性的进行板书
[设计意图]回顾前面所学知识，为运用本信息窗中的知识解决实际问题作好铺垫。
二、深化练习，巩固拓展
（一）巩固新知----基础练
1.解决问题：
虾池能放养多少尾虾苗？
要解决“虾池能放养多少尾虾苗？
”你是怎么想的？
学生交流想法，独立解决，教师巡视。
组织交流算法
2.自主练习6
学生独立完成，全班进行交流。
（二）克服定式---变式练
1．一块平行四边形的白菜地，面积是180平方米，底是15米，高是多少米？
引导学生利用平行四边形的面积公式进行求解，总结公式：
高=面积÷
底
2.自主练习9
学生上台板演，全班集体订正。
（三）串线成网—综合练
1.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）。
a、都比原来大b、都比原来小c、都与原来相等
2.平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）
a、扩大3倍b、缩小3倍c、不变d、不好判断
学生独立完成，引导学生说清选择的理由。
（四）拓展延伸—发展练
自主练习10
（1）观察三个平行四边形，找出相同点和不同点
（2）独立计算各个平行四边形的面积，交流发现
（3）小结：
等底等高的平行四边形面积相等。
［设计意图］通过各种练习使学生熟练掌握平行四边形的面积计算，解决生活中的实际问题。
三、回归情境，总结提升
在本信息窗中你收获到了什么？
还有哪些不明白的问题？
[设计意图]回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学知识。
平行四边形面积的练习
平行四边形的高=面积÷
平行四边形的底=面积÷
1．
3．
第4课时三角形面积的计算
数学》青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗2
这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和三角形的特征及长方形、正方形和平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。
本信息窗呈现的是水产养殖场中蟹池的场景。
包含的信息有两个三角形的蟹池及其平面示意图等。
旨在引导学生提出有关蟹池面积的问题，展开对三角形面积计算的学习。
1.掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3.能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
探索三角形面积计算公式
今天我们一起去参观张大爷家的蟹池。
张大爷家有两块蟹池，（出示情境图及1号蟹池的示意图）
你能提出什么问题？
引导学生提出问题，并根据学生回到选择性的进行板书。
[设计意图]创设情境，借助蟹池，给学生提供直观、具体的感性材料，从而使抽象的数学知识又回归于生活，激发学生的好奇心与求知欲。
猜想：
（1）要求1号蟹池的面积就是求这个三角形的面积。
请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？
（2）怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式?
小组交流
［设计意图］通过学生大胆猜测，引导学生进行知识的回顾，进行知识的联想与回顾。
1.自主探索
（1）学生选择喜欢的三角形按照转化的思路来研究。
小组中分工合作，明确本组的研究步骤，互相帮助
（2）学生小组讨论，动手操作。
教师巡视参与指导。
2.学生汇报成果，教师深化点拨：
预设1：
例如两个相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。
教师根据学生的汇报进行追问：
拼成平行四边形的两个锐角三角形有什么关系？
拼成的平行四边形的底与锐角三角形的哪一部分有什么关系？
拼成的平行四边形的高与锐角三角形的哪一部分有什么关系？
每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
根据平行四边形的面积公式，怎样求锐角三角形的面积？
指导：
对于这种拼法有困难的同学可以阅读课本82页中的用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形的方法。
也可以看屏幕。
课件演示，教师讲解：
先把两个完全一样的锐角三角形上下重叠放在一起，使它们重合，以三角形右边的顶点为中心，把上面的一个三角形旋转180度，直到两个三角形的底边成一条直线为止；
再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移，直至拼成一个平行四边形为止。
这样把两个完全一样的三角形通过重合、旋转、平移三步就可以拼成一个平行四边形了。
预设2：
交流不同的三角形的拼法或剪法并作相应的解释或者小组质疑。
3．归纳总结
同学们用转化的方法，推导出了三角形的面积公式，运用这一公式我们就可以计算出三角形的面积了。
这一公式我们可以整理成：
三角形的面积=底×
高÷
2
如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积怎样用字母来表示？
4．解决课前问题：
1号蟹池的面积是多少？
[设计意图]让学生经历“选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式“的系列过程，使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来龙去脉，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又是学生感受到数学方法的内在魅力。
1.自主练习1
独立利用公式进行计算。
通过练习明确运用三角形面积公式计算时，底和高一定要对应。
2．自主练习2
（1）指导学生作高。
（2）测量相对应的底和高
（3）利用面积公式进行计算。
3．自主练习3
（1）叙述正确的解题思路
（2）独立解决，可以用方程，也可以用算术法。
[设计意图］分层练习有保证，从不同的角度深化了学生综合运用知识的能力。
五、回顾全课，总结提升
这节课你有什么收获？
引导学生从知识、技能、情感等角度进行总结。
[设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲。
三角形面积的计算
S=a×
h÷
1.
第5课时三角形面积的计算练习
1.熟练掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2.能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
3.在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣，培养学生良好的书写与检验习惯。
能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
谈话引入：
张大爷家中的2号蟹池今年丰收了！
你看他非常自豪地告诉了我们什么？
（出示2号蟹池的有关信息。
）
引导学生提出关于产量的问题
能不能直接求出2号蟹鱼池今年能产多少千克蟹？
应该先求什么？
观察2号蟹池的图形，说说自己的想法。
学生交流想法，独立解决，教师巡视，组织交流算法
[设计意图]利用丰收的情境激发学生投入到其中的兴趣。
有关旧知识的复习，唤起学生对已有知识的回忆，为解决问题作好铺垫。
学生根据所学数学知识解决实际问题，切实感受数学知识来源于生活又服务于生活。
（一）巩固基础-基本练
1.自主练习4
独立解决集体订正。
先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。
（二）克服定式-变式练
1.自主练习7
不但要判断对错，还要引导学生说出理由，并试着改错。
2.自主练习8
独立计算图形的面积，全班交流。
等底等高的三角形面积相等。
自主练习9
学生独立计算，全班交流估算的方法。
1.自主练习10
学生独立完成，集体订正。
2.自主练习13
引导学生通过计算求出三角形的底和高，进而求出三角形的面积，也可通过找5米和1米的倍数关系，求出三角形的面积。
［设计意图］给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，遇到问题时更要给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够引导他们进行数学思考，发展学生的思维。
教师根据学生的交流适时总结。
[设计意图]将方程作为研究对象，放手让学生观察、发现，再进行交流总结，有利于学生抓住本质，深刻理解等式的性质。
三角形面积的计算练习
等底等高的三角形面积相等
第6课时梯形的特征
数学》青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗3
这部分知识是在学生全面了解长方形、正方形、平行四边形和三角形的特征及面积计算后学习的，在整个小学阶段属于最后一类直线型平面图形，与前面已学的各种图形具有十分密切的联系（可以相互转化），是后面学习平面图形奠定了基础。
1.使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系。
2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力。
3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识。
正确掌握梯形的特征，认识各部分名称及作高
多媒体课件、各种图形
同学们，在这一单元的学习中，我们已经参观了虾池和蟹池，今天我们一起到甲鱼池看看。
请仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？
学生观察情境图，提出问题。
教师有选择性的进行板书“1号甲鱼池是什么形状？
”板书。
这节课我们就来研究这个问题。
你认为它是什么形状？
为什么？
根据学生的回答适时板书课题：
梯形
[设计意图]从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。
到底什么样
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