西师版第二单元圆教学设计.docx

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西师版第二单元圆教学设计

第二单元《圆》教材分析

这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。

本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。

学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。

（一）单元教学目标：

1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。

3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。

5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。

（二）单元教学重点：

1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．

2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．

3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．

4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。

（三）课时安排：

（12课时）

1、圆的认识3课时

2、圆的周长2课时

3、圆的面积2课时

4、解决问题2课时

5、整理与复习2课时

6、综合运用：

研究故事中的数学问题1课时

教学

内容

圆的认识

备课时间

修改时间

教学

链接

教案

课件

阅读材料

教学

目标

知识与技能

认识圆的特征，会用各种方法画圆。

过程与方法

使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流

等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和

初步的空间观念。

情感态度价值观

体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

教学

方法

教科书第16页的主题图，第17页例1、例2，课堂活动第1题，练习四第1~3题。

教学

准备

　圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为圆的物体。

教学设计

一、情境引入，激发探究兴趣

１.让学生欣赏一组生活中物体的图片。

指出：

这些物体上都有圆。

揭示课题：

（板书：

圆的认识）

２.提问：

生活中有很多圆形物体，能说说你在哪里还看到过圆吗？

３.追问：

说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？

４.引导学生交流所画的圆，并让学生说说是怎样画的。

５.提问：

圆和以前学过的平面图形有什么不同？

师引导

二、操作交流，感知圆的特征

1.圆规画圆。

（1）介绍圆规的各部分名称及使用方法。

（2）引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

（3）组织交流：

2．认识圆的特征。

圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。

用⊙表示。

教师：

刚才同学们画的圆都比较好，还有同学提到了圆的半径，认识半径吗？

那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。

在圆内有无数条半径，画不完。

提问：

你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？

（因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条）

教师：

那么半径是一条怎样的线段呀？

是连接圆心到圆上任意一点的线段。

（课件展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读）

由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。

教师：

现在就请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适。

（1条）因为所有半径都相等。

（不相信，请学生说理由：

直尺量；或用圆纸对折）

说明半径的特征并板书：

在同一圆内，半径有无数条，并且长度都相等。

3.画圆的直径。

（1）除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。

（直径）

教师：

请学生到黑板上画出来，画时要注意什么？

（过圆心，两端在圆上）其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。

（2）请学生在自己画的圆内画出直径的代表。

画得越多越好。

（是不是画得越多就越能干）

（3）直径的特征。

在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。

为什么？

说明理由。

（引出半径和直径的关系，或动手验证；直尺量；或用圆纸对折）

4.半径和直径的关系。

d=2r,r=12d。

这个关系的前提是什么？

（同一圆内）为什么要加这个前提，不要行吗？

小结：

在同圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。

三、巩固应用，拓展孕伏

1.练习四第1题：

用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。

2.第19页课堂活动第1题。

重点指导如下：

第1题

（1）：

画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。

第1次画完后，教师问：

圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？

（因为半径不一样，半径越大，圆就越大）由此得出：

圆的大小是由半径决定的。

第2次画完后，教师问：

这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？

（因为圆心的位置不一样）由此得出：

圆的位置是由圆心决定的。

3.应用练习（解释现象、解决问题）。

（1）解释现象。

结合我们对圆的认识，可以解释生活中的一些现象：

A．水面荡开的圆形波纹，圆心在什么位置呢？

（石头入水的地方）

B．车轮是绕着轴承转动，轴承的位置在什么地方？

为什么？

（2）解决问题（机动处理）。

运用圆的有关特点，还能解决生活中的一些问题。

A．在某处要实施拆除爆破，为使距此处不远的三个建筑物不受影响，你认为该怎样确定爆破影响范围的半径？

根据学生回答，汇报交流。

B．课件出示图：

我国的宝岛台湾岛，东西最宽处约144千米，南北最长处约390千米，要新建一电视信号发射塔，要求能够覆盖整个台湾岛。

你认为应该怎样确定电视信号的覆盖半径？

四、深化对圆的认识

教师：

今天这节课，大家对圆有了更多的认识。

圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢！

让我们到生活中慢慢体会吧。

五、课堂作业

练习四第2、3题。

板书

设计

圆

　1.圆规画圆。

圆心直径半径。

学生第一次画圆。

odr

d=2r

作业

设计

课堂作业

练习四第2、3题。

教学

反思

教学

内容

认识扇形

备课时间

修改时间

教学

链接

教案

课件

阅读

材料

教学

目标

知识与技能

　认识扇形以及圆心角和弧。

过程与方法

理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。

情感态度价值观

教学

方法

教科书第18页例3，课堂活动第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。

教学

准备

教师准备圆规、直尺、彩色粉笔，学生准备圆规、直尺、量角器、折扇。

教学设计

一、复习引入:

１、填空。

（1）在同一个圆内，有（）条半径，而且长度都（）。

（2）在同一个圆内，有（）条直径，而且长度都（）。

（3）圆规两脚间的距离就是圆的（）。

（4）在同一个圆内，d=（）r=（）

（5）角是由一个（）和2条（）线组成的。

（6）角的大小与角两边（）的大小有关。

２、选择题：

（1）（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

A.半径B.圆心

（2）从（）任意一点到圆心的线段叫做半径。

A.圆心B.圆外C.圆上

（3）通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做直径。

A.直径B.线段C.射线

二、教学新知

请同学们仔细观察图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？

1.认识圆心角。

教师用投影仪映出图。

标出∠1，指出：

像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。

提问：

圆心角是由什么组成的？

顶点在什么上？

使学生认识到：

圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。

教师在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。

教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小。

使学生明确：

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。

可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。

2.认识弧。

教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。

（弧是圆上的一部分，）

教师：

请同学观察，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？

教师：

圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”（如图）。

然后让学生将∠1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。

然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。

3.认识扇形。

通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。

形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。

4.让学生观察屏幕上出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

5.教师指着这块涂有颜色的图形说：

这就是扇形。

6.让学生继续在练习本上画出扇形。

　　让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。

7.教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：

这个图形叫什么图形？

学生：

这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。

教师肯定学生的回答。

8.比较两个图形（扇形和三角形），说一说它们之间的区别。

它们之间的区别是：

扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。

尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。

弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。

三、基本练习

①判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。

②判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。

③判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”，说说理由）

1）顶点在圆上的角是圆心角。

（）

2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。

（）

3）在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。

（）

4）圆的面积比扇形的面积大。

（）

5）半圆也是一个扇形。

（）

四、课堂小结

讨论：

一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？

（一条弧；经过这条弧两端的两条半径）

五、课堂作业

课堂活动：

第2、3、4、5题，练习四第4、5、6题。

课堂活动：

第3题。

操作时，尽量用薄一些的纸，尽量多对折几次。

课堂活动：

第4题。

让学生先讨论，说出想法后再画出来。

课堂活动：

第5题。

议一议：

为什么车轮都要做成圆的？

车轴应装在哪里？

（利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态）

练习四第6题。

让学生拿出课前每人准备的一个1元的硬币。

在不知道圆心在哪里的情况下，怎样测量硬币的直径呢？

让学生先尝试，然后再反馈

板书

设计

认识扇形

1、认识圆心角。

2、认识弧。

3、认识扇形。