组合图形面积Word格式文档下载.docx
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③任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导
(1)
(2)
三角形的面积=底×
高÷
2
S=ah÷
三角形的底=面积×
2÷
高(a=2S÷
h)
三角形的高=面积×
底(h=2S÷
在求三角形的面积时,底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S1=S2Ⅱ.S△1=S△2Ⅲ.S1÷
2=S△2
四、梯形的面积公式与推导
(1)
(2)
梯形的面积=(上底+下底)×
S=(a+b)×
h÷
梯形的上底+下底的和=面积×
高(a+b=2S÷
梯形的上底=面积×
高-下底(a=2S÷
h-b)
梯形的下底=面积×
高-上底(b=2S÷
h-a)
梯形的高=面积×
(上底+下底)h=2S÷
(a+b)
任何梯形都有无数条高。
基础练习
一、填空
1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等,如果三角形的高是6厘米,平行四边形的高是()厘米
2.2.3m2=()dm23200cm2=()dm25平方米10平方分米=()平方分米
0.25m2=()cm26500平方米=()公顷
3.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm,斜边长0.5cm,这个直角三角形的面积是()cm2。
4.一个三角形的面积是240m2,高是40m,底是()m。
5.两个完全一样的梯形可以拼成一个()。
6.一个正方形的周长是32dm,那么它的边长是()dm,面积是()dm2。
7.一个平行四边形的面积是36m2,如果把它的底和高都缩小到原来的3倍,得到的平行四边形的面积是()m2。
8.一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,高不变,那么它的面积扩大()倍。
9.在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是长方形的(),这个长方形的面积是三角形的(),
二、判断题
1.三角形的面积等于平行四边形的一半。
()
2.面积相等两个三角形,它们的形状不一定一样。
3.一个三角形的底扩大2倍,高不变,它的面积也扩大2倍。
()
4.同底等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的面积一定相等。
( )
5.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。
三、选择题
1.一个平四边形的面积是4.2cm2,高是2cm,底是()cm。
A.2.1B.1.05C.2D.4.2
2.学校篮球场占地面积约是0.6()
A.公顷B.平方米C.米D.平方千米
3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的()三角形。
A.锐角B.等腰C.钝角D.直角
4.已知梯形的面积是45dm2,上底是4dm,下底是6dm,它的高是()dm。
A.9B.4.5C.2.25D.45
5.等腰梯形周长是48厘米,面积是96平方厘米,高是8厘米,则腰长(
)。
A.24厘米 B.12厘米
C.18厘米 D.36厘米
四、计算下面各图形的面积。
(2)(3)S平=48dm2
3dm
8dm
水平提高练习
一、填空:
1.下图中,甲、乙两个三角形的面积比较,
S甲()S乙(填>、<或者=)。
2.如图,平行四边形的面积24.8平方厘米,
阴影部分的面积是()平方厘米。
中点
3.在右图中,平行四边形的面积是阴影部分
面积的()倍。
4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形,
阴影面积S1=S2,BC=10cm,
梯形ABCD的面积是()cm2.
二、根据题意计算面积
例1.一个三角形的底长5米,如果底延长1米,那么面积就增加1.5平方米,那么原来三角形的面积是多少平方米?
例2.一个等腰直角三角形,最长的边是12厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米?
练习:
求四边形ABCD的面积。
(单位:
厘米)
例3.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米,求阴影部分的面积。
求下图长方形ABCD的面积(单位:
厘米)。
例4.四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米?
练习:
下图中两个完全一样的三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。
例5:
下图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米,梯形BCDF的面积是多少平方厘米?
如下图,正方形ABCD中,AB=4厘米,EC=10厘米,求阴影部分的面积。
例6.图中BC=10厘米,EC=8厘米,且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求平行四边形的面积。
多边形面积课后作业
1、90平方厘米=( )平方米4.3公顷=( )平方米
2、5米8平方分米=( )平方米=( )平方分米
3、三角形的面积是48平方分米,底是12分米,与该三角形等面积等高的平行四边形的底是()。
4、平行四边形的底是14厘米,高是9厘米,与它底等高的三角形面积是( )。
5、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等,底也相等,如果三角形的面积是25平方分米那么,这个行四边形的面积是(
)平方分米。
6、一个三角形的高是3厘米,底是4厘米,如果高不变,底扩大3倍,面积扩大()倍,如果高和底都扩大3倍,面积扩大()倍,
7、有一个直角三角形,三条边是3厘米、4厘米、5厘米,这个三角形的面积是()平方厘米
8、有一个三角形的面积是2.4厘米,底是0.4厘米,高是()厘米
9.一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米,则这个平行四边形的面积是()平方厘米
二、断题
1、两个面积相等的三角形,一定能拼成一个平行四边形.( )
2、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。
( )
3、两个完全一样的梯形,能拼成一个平行四边形。
4、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形,面积减少了。
( )
5、两个三角形面积相等,底和高也一定相等。
()
1、等边三角形一定是()三角形.
A锐角;
B.直角;
C.钝角
2、两个完全一样的锐角三角形,可以拼成一个()A.长方形;
B.正方形;
C.平行四边形;
D.梯形
3.一个等腰直角三角形的一条要是6厘米,它的面积是()平方厘米
A.36;
B.18;
C.12D不知道,因为条件不足
4、一个平行四边形,底扩大6倍,高缩小2倍,那么这个平行四边形的面积(
A
扩大6倍
B
缩小2倍
C
面积不变
D
扩大3倍
四、看图计算它们的面积。
米)
5
8
60
6
五、按要求求解
1.工地上有一堆钢管,横截面是一个梯形,已知最上面一层有2根,最下面一层有12根,共堆了11层,这堆钢管共有多少根钢管?
2.有一块长6.4米,宽1.6米的长方形铁皮,要在长方形铁皮上剪下底和高都是80厘米的三角形,可以剪多少块这样的三角形?
3.有一个梯形,它的上底是5厘米,下底7厘米。
如果只把上底增加3厘米,那么面积就增加4.5平方厘米。
求原来梯形的面积。
4.长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积。
5.图中三个正方形的边长是1厘米、2厘米和3厘米,求图中阴影部分的面积?
6.下图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?
7.图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED的长。
8.如图,平行四边形BCEF中,BC=8厘米,直角三角形中,AC=10厘米,阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。
求AH长多少厘米?
9.在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形,并使正方形面积尽可能大,正方形的面积是多少?