磁场的复习导学案汇总Word下载.docx
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③在国际单位制中，磁通量的单位是，简称为，符号是。
1Wb=1T×
1m2
（五）、典型例题
要点一 对磁感应强度的理解及磁场和电场的对比
例１.下列关于磁场或电场的说法正确的是（ ④⑤⑦ ）
①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大
②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大
③放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同
④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关
⑤电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零
⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
⑦检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强弱
⑧通电导线在磁场中某点受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强弱
要点二 安培定则的应用与磁场的叠加
例２.（多选）（2013·
海南高考）3条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。
在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示。
a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。
将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。
下列说法正确的是（ ＡＣ ）
A．B1＝B2＜B3
B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
（六）针对训练
1．一根软铁棒放在磁场附近会被磁化，这是因为在外磁场作用下：
（Ｄ）
A．软铁棒中产生了分子电流；
B．软铁棒中分子电流消失；
C．软铁棒中分子电流取向变得杂乱无章；
D．软铁棒中分子电流取向变得大致相同。
2．实验室有一旧的学生电源，输出端的符号变得模糊不清，无法分别正、负极，小明设计了下面的判断电源两极的方法：
在桌面上放一个小磁针，在磁针东面放一个螺线管，如图，闭合开关后，磁针指南的一端向东偏转。
下述判断正确的是：
（ Ｃ）
A．电源A端是正极，在电源内电流由A流向B；
B．电源A端是正极，在电源内电流由B流向A；
C．电源B端是正极，在电源内电流由A流向B；
D．电源B端是正极，在电源内电流由B流向A。
3．如图所示，两个平行的长直导线A、B中通以同样的电流，导线C与A、B在同一平面内，位于中心线EF的左侧，当导线C中通以与A、B反向的电流后，若C能自由运动，其运动情况是：
（ Ｄ ）
A．向A靠近后静止；
B．向B靠近后静止；
C．停在中心线EF处；
D．在中心线附近作往复运动。
4．如图所示，AB是水平面上一个圆的直径，在过AB的竖直平面内有一根通电导线CD，已知CD∥AB，当CD竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量将：
（Ｃ ）
A．逐渐增多；
B．逐渐减少；
C．始终为零；
D．不为零、但保持不变。
5．根据安培假设的思想，认为磁场是由运动电荷产生的，这种思想如果对地磁场也适用，而目前地球上并没有发现相对地球定向移动的电荷，那么由此推断，地球应该（Ａ）
A．带负电；
B．带正电；
C．不带电；
D．无法确定。
6．如图所示，一束电子流沿＋y方向流动，在＋z和＋x轴上某一点的磁感强度Bz及Bx方向为：
（ＢC）
A．BZ沿＋X方向；
B．BZ沿－ⅹ方向；
C．BX沿+Z方向；
D．BX沿-Z方向。
7、如图所示.在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线,四根导线中电流I1=I3＞I2＞I4要使0点处磁场增强,则应切断哪一根导线中的电流（D ）
A．切断I1B．切断I2
C．切断I3D．切断I4
8、如图所示,两个圆环A、B同心放置,且半径RA＜RB.一条磁铁置于两环的圆心处,且与圆环平面垂直.则A、B两环中磁通φAφB之间的关系是（A ）
A.φA＞φBB.φA＝φB
C.φA＜φBD.无法确定
９．
（2013·
安徽高考）图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（ Ｂ ）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
你不能理解的知识或你想向老师问的问题：
安培力 安培力作用下导体的运动
1、掌握磁场对通电直导线的作用，安培力，左手定则
2、了解磁电式电表的工作原理
3、能够分析计算通电直导线在复合场中的平衡和运动问题。
二、学习流程
（一）磁场对电流的作用——安培力
1．安培力大小：
2．安培力方向：
由左手定则判断。
左手定则内容
（二）典例分析
要点一 安培力的大小和方向
例１．如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以（ABD）
A.将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B.将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C.将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D.将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端
要点二 安培力作用下导体的运动
1．判定导体运动情况的基本思路
判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2．5种常用判定方法
电流元法
分割为电流元
安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向
特殊位置法
在特殊位置―→安培力方向―→运动方向
等效法
环形电流小磁针
条形磁铁通电螺线管多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；
两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向
例３一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8 1 4所示。
当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将（ B ）
A．不动 B．顺时针转动
C．逆时针转动D．在纸面内平动
针对练习
1.如图所示，把一重力不计的通电导线水平放置在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向的电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（ Ａ ）
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
2．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看（ Ｃ ）
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁 B．圆环顺时针转动，远离磁铁
C．圆环逆时针转动，靠近磁铁 D．圆环逆时针转动，远离磁铁
3．（多选）（2014·
浙江高考）如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。
垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。
从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。
则金属棒（ ＡＢＣ ）
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
要点三 安培力作用下的平衡问题
例４ 如图所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等（如图中虚线所示）。
开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为FN、Ff，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比（ D ）
A．FN、Ff均变大B．FN不变，Ff变小
C．FN变大，Ff不变D．FN变小，Ff不变
针对训练
1．（2015·
合肥二检）如图所示为电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度大小为B、方向与线圈平面垂直。
当线圈中通过方向如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。
然后使电流反向，大小不变。
这时为使天平两臂再达到新的平衡，则需（ Ｄ ）
A．在天平右盘中增加质量m＝
的砝码
B．在天平右盘中增加质量m＝
C．在天平左盘中增加质量m＝
D．在天平左盘中增加质量m＝
2．如图所示，水平导轨间距为L＝0.5m，导轨电阻忽略不计；
导体棒ab的质量m＝1kg，电阻R0＝0.9Ω，与导轨接触良好；
电源电动势E＝10V，内阻r＝0.1Ω，电阻R＝4Ω；
外加匀强磁场的磁感应强度B＝5T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°
；
ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力为水平方向，重力加速度g＝10m/s2，ab处于静止状态。
已知sin53°
＝0.8，cos53°
＝0.6。
求：
（1）通过ab的电流大小和方向；
（1）2A a到b
（2）ab受到的安培力大小；
（2）5N
（3）重物重力G的取值范围。
（3）0.5N≤G≤7.5N
3．质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。
电键闭合后，铜棒被平抛出去，下落h后的水平位移为s。
求闭合电键后通过铜棒的总电荷量Q。
综合练习
1．（2014·
全国卷Ⅰ）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（ Ｂ ）
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
2．如图1所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O点（图中白点）为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为（ Ｃ ）
３．如图，两个圆形线圈P和Q，悬挂在光滑绝缘杆上，通以方向相同的电流，若I1＞I2，P、Q受到安培力大小分别为F1和F2，则P和Q（ Ｄ）
A．相互吸引，F1＞F2
B．相互排斥，F1＞F2
C．相互排斥，F1＝F2
D．相互吸引，F1＝F2
４．如图所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时（ Ｃ ）
A．N极竖直向上 B．N极竖直向下
C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右
５．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。
则（ Ｄ ）
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将逆时针转动
D．a、b导线受到的安培力大小总为BIl
６．（2012·
天津高考）如图10所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ Ａ ）
A．棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
洛伦兹力及其应用
1．知道洛仑兹力的概念；
2．熟练解决带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题
（一）知识结构
要点一 对洛伦兹力的理解
1．洛伦兹力的特点
（1）利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。
（2）当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。
（3）运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。
（4）洛伦兹力一定不做功。
2．洛伦兹力与安培力的联系及区别
（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。
（2）安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
3．洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力
电场力
产生条件
v≠0且v不与B平行
电荷处在电场中
大小
F＝qvB（v⊥B）
F＝qE
力方向与场方向的关系
一定是F⊥B，F⊥v，与电荷电性无关
正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反
做功情况
任何情况下都不做功
可能做正功、负功，也可能不做功
例１.（多选）如图8 2 1所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域；
如果将磁场撤去，其他条件不变，则粒子从B点离开场区；
如果将电场撤去，其他条件不变，则这个粒子从D点离开场区。
已知BC＝CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系正确的是（ ＡＣ ）
A．t1＝t2＜t3 B．t1＜t2＝t3
C．Ek1＞Ek2＝Ek3D．Ek1＝Ek2＜Ek3
1．如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点（ Ｃ ）
A．仍在A点 B．在A点左侧
C．在A点右侧 D．无法确定
2．（多选）如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。
质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。
现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则（ ＣＤ ）
A．经过最高点时，三个小球的速度相等
B．经过最高点时，甲球的速度最小
C．甲球的释放位置比乙球的高
D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
要点二 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．圆心的确定
（1）已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示）。
（2）已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示）。
（3）带电粒子在不同边界磁场中的运动：
①直线边界（进出磁场具有对称性，如图所示）。
②平行边界（存在临界条件，如图所示）。
③圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图
2．半径的确定和计算
利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），求解时注意以下几个重要的几何特点：
（1）粒子速度的偏向角（φ）等于圆心角（α），并等于AB弦与切线的夹角（弦切角θ）的2倍，即φ＝α＝2θ＝ωt。
（2）直角三角形的应用（勾股定理）。
找到AB的中点C，连接OC，则△AOC、△BOC都是直角三角形。
3．运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：
t＝
T（或t＝
T），t＝
（l为弧长）。
例2．如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。
一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。
设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：
（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R；
（2）电子在磁场中运动的时间t；
（3）圆形磁场区域的半径r。
针对练习１．（2014·
全国卷Ⅰ）如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。
已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。
不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（ Ｄ ）
A．2B.
C．1D.
２．（多选）（2014·
全国卷Ⅱ）如图为某磁谱仪部分构件的示意图。
图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。
宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。
当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是（ ＡＣ ）
A．电子与正电子的偏转方向一定不同
B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小
要点三 带电粒子在磁场中运动的多解问题
1．带电粒子电性不确定形成多解
例３．如图，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界线，现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不能从边界NN′射出，粒子入射速率v的最大可能是（ ＢＤ ）
A.
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2．磁场方向不确定形成多解
例４．（多选）在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹示意图如图所示。
已知两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向，可能是（ＡＢ ）
A．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动
B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动
C．N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动
D．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动
3．临界状态不唯一形成多解
例５．（多选）长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ＡＢ ）
A．使粒子的速度v＜
B．使粒子的速度v＞
C．使粒子的速度v＞
D．使粒子的速度v满足
＜v＜
4．运动的往复性形成多解 （略）
要点四 带电粒子在有界磁场中的临界极值问题
１．半无界磁场
例６．（多选）（2012·
江苏高考）如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。
一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。
若粒子速度为v0，最远可落在边界上的A点。
下列说法中正确的有（ ＢＣ ）
A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0
B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0
C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－qBd/2m
D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋qBd/2m
２．四分之一平面磁场
例７． 如图所示，一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a,0）点以速度v，沿与x轴正方向成60°
角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。
求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
（B＝
射出点坐标为（0，
a）。
）
３．矩形磁场
例８． （多选）如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t。
若加上磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向60°
，利用以上数据可求出下列物理量中的（ ＡＢ ）
A．带电粒子的比荷
B．带电粒子在磁场中运动的周期
C．带电粒子的初速度
D．带电粒子在磁场中运动的半径
４．正方形磁场
例９．（多选）（2011·
海南高考）空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图8 2 20中的正方形为其边界。
一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。
这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。
下列说法中正确的是（ ＢＤ ）
A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同
B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同
C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同
D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大
５．半圆形磁场
例１０．如图所示，长方形abcd长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B＝0.25T。
一群不计重力、质量m＝3×
10－7kg、电荷量q＝＋2×
10－3C的带电粒子以速度v＝5×
102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入
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