电工基础教案共27页Word文档下载推荐.docx
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图1-1-2电路状态
二、电路模型（电路图）
由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，用规定的符号表示电路连接情况的图称为电路图。
例如，图1-1-3所示的手电筒电路。
理想元件：
电路是由电特性相当复杂的元器件组成的，为了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电器设备和元器件用图1-1-3手电筒电路
一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件（模型）来代替，而对它的实际上的结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。
常用理想元件及符号表1-1-1
第二节电流、电压及其参考方向
一、电流及其参考方向
任何物质都是由分子组成，分子由原子组成，而原子又是由带正电的原子核和带负电的电子组成。
通常原子是中性，不显电性，物质本身也显不带电的性能。
当人们给予一定外加条件时，能迫使金属或溶液中的电子发生有规则的运动。
电荷在电场作用下做有规则的定向移动就形成了电流。
电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，形成电流的内因是导体内存在大量自由电荷，外因是导体两端有电压作用。
其方向规定为正电荷流动的方向（或负电荷流动的反方向），其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度（简称电流），用符号I或i（t）表示，讨论一般电流时可用符号i。
设在∆t=t2－t1时间内，通过导体横截面的电荷量为∆q=q2－q1，则在∆t时间内的电流强度可用数学公式表示为
式中，∆t为很小的时间间隔，时间的国际单位制为秒（s），电量∆q的国际单位制为库仑（C）。
电流
（t）的国际单位制为安培（A）。
常用的电流单位还有毫安mA、微安μA、千安kA等，它们与安培的换算关系为
1mA=10-3A；
1μA=10-6A；
1kA=103A
在实际电路中，将电流表串联在电路中（使电流从表的正极端流入），同时选择合适的量程，即可测量电流的大小。
1、直流电流：
电流的大小、方向均不随时间而变化叫直流电流。
如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流（DirectCurrent），记为DC或dc，直流电流要用大写字母I表示。
直流电流I与时间t的关系在I－t坐标系中为一条与时间轴平行的直线。
2、交流电流
如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。
对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流（Alternatingcurrent），记为AC或ac，交流电流的瞬时值要用小写字母i或i（t）表示。
二、电压及其参考方向
1、电压的基本概念
电压是指电路中两点A、B之间的电位差（简称为电压），其大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。
电压的国际单位制为伏特（V），常用的单位还有毫伏（mV）、微伏（μV）、千伏（kV）等，它们与伏特的换算关系为
1mV=10-3V；
1μV=10-6V；
1kV=103V
例：
已知A点对地电位是65V，B点对地电位是35V，则Uab等于30V。
2、直流电压与交流电压
如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母U表示。
如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。
对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压（简称交流电压），其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。
交流电压的瞬时值要用小写字母u或u（t）表示。
第三节电功率、电能
一、电功率（简称功率）
1、概念、公式、单位
电功率是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。
两端电压为U、通过电流为I的任意二端元件（可推广到一般二端网络）的功率大小为P=UI
功率的国际单位制单位为瓦特（W），常用的单位还有毫瓦（mW）、千瓦（kW），它们与W的换算关系是1mW=10-3W；
1kW=103W
2、吸收或发出：
一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换成工作所需要的一定形式的能量。
即电路中存在发出功率的器件（供能元件）和吸收功率的器件（耗能元件）。
习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件（如理想电容、电感元件）既不吸收功率也不发出功率，即其功率P=0。
通常所说的功率P又叫做有功功率或平均功率。
二、电能
电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，用符号W表示，其国际单位制为焦尔（J），电能的计算公式为W=P·
t=UIt
通常电能用千瓦小时（kW·
h）来表示大小，也叫做度（电）：
1度（电）=1kW·
h=3.6⨯106J。
即功率为1000W的供能或耗能元件，在1小时的时间内所发出或消耗的电能量为1度。
【例1】有一功率为60W的电灯，每天使用它照明的时间为4小时，如果平均每月按30天计算，那么每月消耗的电能为多少度？
合为多少J?
解：
该电灯平均每月工作时间t=4⨯30=120h，则
W=P·
t=60⨯120=7200W·
h=7.2kW·
h
即每月消耗的电能为7.2度，约合为3.6⨯106⨯7.2≈2.6⨯107J。
第五节电阻元件
一、电阻元件及其VCR
1、线性电阻与非线性电阻
电阻值R与通过它的电流I和两端电压U无关（即R=常数）的电阻元件叫做线性电阻，其伏安特性曲线在I－U平面坐标系中为一条通过原点的直线。
（图1-5-1）
电阻值R与通过它的电流I和两端电压U有关（即R≠常数）的电阻元图1-5-1线性电阻伏安曲线
件叫做非线性电阻，其伏安特性曲线在I－U平面坐标系中为一条通过原点的曲线。
通常所说的“电阻”，如不作特殊说明，均指线性电阻。
2、概念：
电阻是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。
3、欧姆定律
电阻元件的伏安关系服从欧姆定律，即U=RI或I=U/R=GU
其中G=1/R，电阻R的倒数G叫做电导，其国际单位制为西门子（S）。
在纯电阻电路中，电流的大小与电阻两端电压的高低成正比，这就是部分电路的欧姆定律。
二、电阻器及其额定功率、额定值
为了保证电气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。
额定电压——电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。
额定电流——电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。
额定功率——在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。
额定工作状态——电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。
轻载状态——电气设备或元器件低于额定功率的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。
轻载时功率大的电器，电流在相同时间内比满载时所做的功就小很多。
过载（超载）状态——电气设备或元器件在高于额定功率的工作状态，过载时电气设备很容易被烧坏或造成严重事故。
满载和过载时功率越大的电器，电流在相同时间内做的功就越多。
轻载和过载都是不正常的工作状态，一般是不允许出现的。
三、材料的电阻温度系数
1、电阻定律：
ρ——制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆·
米（Ω·
m）；
——绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米（m）；
S——绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米（m2）；
R——电阻值，国际单位制为欧姆（Ω）。
经常用的电阻单位还有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ），它们与Ω的换算关系为
1kΩ=103Ω；
1MΩ=106Ω
2、电阻率：
又叫电阻系数或比电阻。
是衡量电性能好坏的一个物理量，以字母ρ表示，单位为欧姆·
毫米2/米。
电阻率在数值上等于用该种物质做的长1米，截面积为1平方毫米的导线，在温度为20°
C时的电阻值。
电阻率越大，则电阻越大，导电性能越低。
3、电阻与温度的关系
电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1︒C时电阻值发生变化的百分数。
如果设任一电阻元件在温度t1时的电阻值为R1，当温度升高到t2时电阻值为R2，则该电阻在t1—t2温度范围内的（平均）温度系数为
如果R2>
R1，则α>
0，将R称为正温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而增大；
如果R2<
R1，则α<
0，将R称为负温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而减小。
显然α的绝对值越大，表明电阻受温度的影响也越大。
第二章直流电路
第一节电阻的串联、并联和混联
一、电阻的串联及其分压
1、串联各电阻的电流：
Ｉ=Ｕ1/R1=Ｕ2/R2=Ｕ3/R3，电流处处相等。
2、串联单口的端口电压等于各串联电阻的电压之和，即Ｕ=Ｕ1+Ｕ2+Ｕ3
=R1Ｉ+R2Ｉ+R3Ｉ
3、电阻串联电路的特点
（1）电阻串联电路
图2-1-1电阻的串联
设总电压为U、电流为I、总功率为P。
（2）等效电阻:
电阻串联单口的等效电阻等于串联的各电阻之和。
Ｒ=R1+R2+R3
R=R1+R2+…+Rn
4、串联电阻的分压
（1）各电阻的电压分别为
Ｕ1=R1Ｉ=R1/R.Ｕ
Ｕ2=R2Ｉ=R2/R.Ｕ
Ｕ3=R3Ｉ=R3/R.Ｕ
（2）串联电阻的分压公式：
R1/R.R2/R.R3/R称为分压比。
在电路中，串联电阻能起到分压作用。
5.功率分配：
特例：
两只电阻R1、R2串联时，等效电阻R=R1+R2,则有分压公式
两只阻值不等的电阻串联后接入电路，则阻值大的发热量大。
5、应用举例
【例2-3】有一盏额定电压为U1=40V、额定电流为I=5A的电灯，应该怎样把它接入电压U=220V照明电路中。
图2-8例题2-3
解：
将电灯（设电阻为R1）与一只分压电阻R2串联后，接入U=220V电源上，如图2-8所示。
解法一：
分压电阻R2上的电压为
U2=U－U1=220-40=180V，且U2=R2I，则
解法二：
利用两只电阻串联的分压公式
，可得
即将电灯与一只36Ω分压电阻串联后，接入U=220V电源上即可。
【例2-4】有一只电流表，内阻Rg=1kΩ，满偏电流为Ig=100μA，要把它改成量程为Un=3V的电压表，应该串联一只多大的分压电阻R？
图2-9例题2-4
如图2-9所示。
该电流表的电压量程为Ug=RgIg=0.1V，与分压电阻R串联后的总电压Un=3V，即将电压量程扩大到n=Un/Ug=30倍。
利用两只电阻串联的分压公式，可得
，则
上例表明，将一只量程为Ug、内阻为Rg的表头扩大到量程为Un，所需要的分压电阻为R=（n-1）Rg，其中n=（Un/Ug）称为电压扩大倍数。
二、电阻的并联及其分流
（一）电阻并联电路的特点
设总电流为I、电压为U、总功率为P。
图2-10电阻的并联
1.等效电导:
G=G1+G2+…+Gn即
电路中并联的电阻越多，其等效电阻越小。
2.分流关系：
R1I1=R2I2=…=RnIn=RI=U
3.功率分配：
R1P1=R2P2=…=RnPn=RP=U2
特例：
两只电阻R1、R2并联时，等效电阻
，则有分流公式
（二）应用举例
【例2-5】如图2-11所示，电源供电电压U=220V，每根输电导线的电阻均为R1=1Ω，电路中一共并联100盏额定电压220V、功率40W的电灯。
假设电灯在工作（发光）时电阻值为常数。
试求：
（1）当只有10盏电灯工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL；
（2）当100盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压UL和功率PL。
每盏电灯的电阻为R=U2/P=1210Ω，n盏电灯并联后的等效电阻为Rn=R/n
图2-11例题2-5
根据分压公式，可得每盏电灯的电压
，
功率
（1）当只有10盏电灯工作时，即n=10，
则Rn=R/n=121Ω，因此
（2）当100盏电灯全部工作时，即n=100，则Rn=R/n=12.1Ω，
【例2-6】有一只微安表，满偏电流为Ig=100μA、内阻Rg=1kΩ，要改装成量程为In=100mA的电流表，试求所需分流电阻R。
图2-12 例题2-6
如图2-12所示，设n=In/Ig（称为电流量程扩大倍数），根据分流公式可得
In，则
本题中n=In/Ig=1000，
。
上例表明，将一只量程为Ig、内阻为Rg的表头扩大到量程为In，所需要的分流电阻为R=Rg/（n-1），其中n=（In/Ig）称为电流扩大倍数。
又说明并联负载的电阻大，通过负载的电流就小。
电阻串联时总电阻为10Ω，并联时总电阻为2.5Ω，则这两只电阻分别为5Ω和5Ω。
在电路中，串联电阻能起到分压作用，并联电阻能起到分流作用。
三、电阻的混联
（一）分析步骤
在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。
对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：
1.首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；
2.利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；
3.利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；
4.根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。
（二）解题举例
【例2-7】如图2-13所示，已知R1=R2=8Ω，R3=R4=6Ω，R5=R6=4Ω，R7=R8=24Ω，R9=16Ω；
电压U=224V。
（1）电路总的等效电阻RAB与总电流I∑；
（2）电阻R9两端的电压U9与通过它的电流I9。
（1）R5、R6、R9三者串联后，再与R8并联，E、F两端等效电阻为
REF=（R5+R6+R9）∥R8=24Ω∥24Ω=12Ω
REF、R3、R4三者电阻串联后，再与R7并联，C、D两端等效电阻为
RCD=（R3+REF+R4）∥R7=24Ω∥24Ω=12Ω
总的等效电阻RAB=R1+RCD+R2=28Ω
总电流I∑=U/RAB=224/28=8A
（2）
图2-13例题2-7
利用分压关系求各部分电压：
UCD=RCDI∑=96V，
【例2-8】如图2-14所示，已知R=10Ω，电源电动势E=6V，内阻r=0.5Ω，试求电路中的总电流I。
图2-15例题2-8的等效电路
图2-14例题2-8
解:
首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图2-15所示。
四只电阻并联的等效电阻为
Re=R/4=2.5Ω
根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为
第三章电容元件电感元件
第一节 电容器和电容元件
一、容器
1．结构：
两个彼此靠近又相互绝缘的导体，就构成了一个电容器。
这对导体叫电容器的两个极板。
2．种类：
电容器按其电容量是否可变，可分为固定电容器和可变电容器，可变电容器还包括半可变电容器，它们在电路中的符号参见表4-1。
表4-1电容器在电路中的符号
名称
电容器
电解电容器
半可变
可变
双连可变
电容器
图形符号
固定电容器的电容量是固定不变的，它的性能和用途与两极板间的介质有关。
一般常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸介质、铝电解质等。
电解电容器是有正负极之分的，使用时不可将极性接反或接到交流电路中，否则会将电解电容器击穿。
电容量在一定范围内可调的电容器叫可变电容器。
半可变电容器又叫微调电容。
图4-1常用电容器
常用的电容器如图4-1所示。
3．作用：
电容器是储存和容纳电荷的装置，也是储存电场能量的装置。
电容器每个极板上所储存的电荷的量叫电容器的电量。
将电容器两极板分别接到电源的正负极上，使电容器两极板分别带上等量异号电荷，这个过程叫电容器的充电过程。
电容器充电后，极板间有电场和电压。
用一根导线将电容器两极板相连，两极板上正负电荷中和，电容器失去电量，这个过程称为电容器的放电过程。
4．平行板电容器：
由两块相互平行、靠得很近、彼此绝缘的金属板所组成的电容器，叫平行板电容器。
是一种最简单的电容器。
图4-2给出了平板电容器的示意图。
二、电容
1．电容C
如图4-2所示，当电容器极板上所带的电量Q增加或减少时，两极板间的电压U也随之增加或减少，但Q与U的比值是一个恒量，不同的电容器，Q/U的值不同。
图4-2平行板电容器
电容器所带电量与两极板间电压之比，称为电容器的电容
电容反映了电容器储存电荷能力的大小，它只与电容本
身的性质有关，与电容器所带的电量及电容器两极板间的电
压无关。
2．单位
电容的单位有法拉（F）、微法（μF）、皮法（pF），它们之间
的关系为
1F=106μF=1012pF
三、平行板电容器的电容
图4-2所示的平行板电容器的电容C，跟介电常数ε成正比，跟两极板正对的面积S成正比，跟极板间的距离成d反比，即
式中介电常数ε由介质的性质决定，单位是F/m。
真空介电常数为
ε0≈8.86⨯10-12F/m。
某种介质的介电常数ε与真空介电常数ε0之比，叫做该介质的相对介电常数，用εr表示，即
εr=ε/ε0
表4-2给出了几种常用介质的相对介电常数。
表4-2几种常用介质的相对介电常数
介质名称
相对介电常数
石英
空气
硬橡胶
酒精
纯水
云母
4.2
1.0
3.5
35
80
7.0
聚苯乙烯
三氧化二铝
无线电瓷
超高频瓷
五氧化二钽
2.2
8.5
6~6.5
7~8.5
11.6
四、说明
1．电容是电容器的固有特性，它只与两极板正对面积、板间距离及板间的介质有关，与电容器是否带电、带电多少无关。
2．任何两个导体之间都存在电容。
3．电容器存在耐压值，当加在电容器两极板间的电压大于它的额定电压时，电容器将被击穿。
【例4-1】将一个电容为6.8μF的电容器接到电动势为1000V的直流电源上，充电结束后，求电容器极板上所带的电量。
根据电容定义式
，则Q=CU=6.8⨯10-6⨯1000=0.0068C
【例4-2】有一真空电容器，其电容是8.2μF，将两极板间距离增大一倍后，其间充满云母介质，求云母电容器的电容。
查表4-2可知云母的相对介电常数εr=7，则真空电容器的电容为
云母电容器的电容为
比较两式可得
五、电容器的充电和放电现象
（一）电容器的充电
充电过程中，随着电容器两极板上所带的电荷量的增加，电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，当充电结束时，电流为零，电容器两端电压
UC=E
（二）电容器的放电
放电过程中，随着电容器极板上电量的减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流也逐渐减小直至为零，此时放电过程结束。
（三）电容器充放电电流
充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电路中有电流产生。
其电流大小为
由
，可得
所以
需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充放电形成的，并非电荷直接通过了介质。
五、电容器质量的判别
利用电容器的充放电作用，可用万用表的电阻档来判别较大容量电容器的质量。
将万用表的表棒分别与电容器的两端接触，若指针偏转后又很快回到接近于起始位置的地方，则说明电容器的质量很好，漏电很小；
若指针回不到起始位置，停在标度盘某处，说明电容器漏电严重，这时指针所指处的电阻数值即表示该电容的漏电阻值；
若指针偏转到零欧位置后不再回去，说明电容器内部短路；
若指针根本不偏转，则说明电容器内部可能断路。
第三节电容器的连接
一、电容器的串联
把几个电容器首尾相接连成一个无分支的电路，称为电容器的串联，如图4-3所示。
串联时每个极板上的电荷量都是q。
设每个电容器的电容分别为C1、C2、C3，电压分别为U1、U2、U3，则
图4-3电容器的串联
总电压U等于各个电容器上的电压之和，所以
设串联总电容（等效电容）为C，则由
即：
串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。
【例4-3】如图4-3中，C1=C2=C3=C0=200μF，额定工作电压为50V，电源电压U=120V，求这组串联电容器的等效电容是多大？
每只电容器两端的电压是多大？
在此电压下工作是否安全？
图4-4例题4-4图
三只电容串联后的等效电容为
每只电容器上所带的电荷量为
每只电容上的电压为
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