自动控制原理模拟题及答案文档格式.docx
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串联校正简单，较易实现。
设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。
列劳斯表
系统闭环传递函数为
要求
1）写出系统开环传递函数；
2）利用相角裕度判断系统的稳定性；
3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。
解：
解
（1）
由图可以写出系统开环传递函数如下:
G（s）
10
ss
s
（1）
（1）
0.120
（2）系统的开环相频特性为
（）90arctanarctan——
截止频率
•0.1101
故系统稳定
（3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数
s（s
100
s
1）
（1）
2）
200
故系统稳定性不变。
由时域指标估算公式可得
1
0.160.4
（1）=1oo
sin
ts仏壮0.1ts1
所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。
试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标:
（1）在单位斜坡输入下的稳态误差ess115;
依ess指标：
ess
KV
ii
K15
画未校正系统的开环对数幅频特性如图所示。
依图可得:
153873
校正前系统相角裕度:
180°
G（jc）180°
90°
arctan
90°
arctan3.87314.48°
定c"
7.5,作图得:
b11.48dB
（AB
11.5dB）
作图使：
AC
AB
11.5dB
过C点作20dB/dec直线交出
D点（D
2），令
（DCCE）
得E点（E
28.125）。
这样得出超前校正环节传递函数:
且有:
Gc（s）
§
1
2
S1
28.125
c"
7.5
校正后系统开环传递函数为:
Gc（s）G（s）
空1
15
s（s1）
验算：
在校正过程可保证:
11
Kv15
7.5（rad/s"
）
"
1800
Gc（c"
）G（c"
}
IIII
arctg二arctg二arctgc"
67.732°
45°
228.125c
全部指标满足要求
《自动控制原理》模拟试题二
一、简述题（25分）
1、简述控制系统的基本要求。
2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c（t）12e21et，试求系统的传递函数。
3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。
二、已知系统的结构图如图所示，图中R（s）为输入信号，N（s）为干扰信号，试
求传递函数少，C（s）。
（15分）
R（s）N（s）
三、某单位负反馈控制系统如图，阻尼比0.5，试求：
（共20分）
ys（si）
1）、系统类型、阶次。
（2分）
2）、K、无阻尼振荡角频率n、有阻尼振荡角频率d的值。
（6分）
3）、系统的开环传递函数Gk（s）。
4）、静态误差系数Kp,Kv和Ka0（3分）
5）、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差essp，essv，essa
（3分）
6）、峰值时间tp，最大超调量p%o（4分）
四、单位反馈系统的开环传递函数为
K（s2s5）
（s2）（s0.5）
试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的K值范围。
五、对图示的反馈校正系统，试分析：
（25分）
1｝若G2（s）K,Gc（s）Kh，分析反馈校正对系统性能的影响。
（10
Ts1
分）
2）若G2（s）K,Gc（s）Khs，分析反馈校正对系统性能的影响。
（15
模拟试题二参考答案
一、简述题
控制系统的基本要求：
稳定性、准确性和快速性。
稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件，是控制系统的重要特性。
准确性就是要求被控量和设定值之间的误差达到所要求的精度范围。
准
确性反映了系统的稳态精度。
快速性体现了系统的动态性能，即对过渡过程的形式和快慢提出要求。
表现为对过渡过程时间和超调量的要求。
解单位阶跃输入时，有R（s）-，依题意
C（s）
3s21
（s1）（s2）s
3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。
一个稳定系统，若其传递函数的极点和零点都位于s平面的左半部，则称为最小相位系统，否则，称为非最小相位系统。
对于幅频特性相同的系统，最小相位系统的相位迟后是最小的。
最小相位系统的对数幅频特性与相频特性之间存在着唯一的对应关系。
、已知系统的结构图如图所示，图中R（s）为输入信号，N（s）为干扰信号，试
求传递函数少，
令N（s）0，求少。
图中有3条前向通路，2个回路
R（s）
P1G2G4,
1P2G3G4,
1P3G1G2G4,
1,
L1
G2G4,
G3G4,
1（L1L2）,
则有
G2G4G3G4G1G2G4
1G2G4G3G4
令R（s）
0'
求寫。
有1条前向通路’回路不变
C（s）P-）1G4
N（s）
R（s）+卜
K
k
2）、
K、无阻尼振荡角频率n、有阻尼振荡角频率d的值。
（3分）
1、1型、2阶（2分）
0.866rad/s（2分）
四、单位反馈系统的开环传递函数为
解根轨迹绘制如下:
d0.5
d
d1j2
d1
解得：
d10.41o
③与虚轴父点：
D（s）（s2）（s
0.5）
（s22s
5）0
把s=j代入上方程，
令
Re（D（j
））
（1
K）2
5K1
lm（D（j
（1.5
2K）
1.25
K0.2
0.75
分离点：
由
j2
②
根轨迹如图解所示
五、对图示的反馈校正系统，试分析:
（10分）
1）若G2（s）,Gc（s）Kh，分析反馈校正对系统性能的影响。
1）
GMK/（TS1）K/（1KKh）
1KKh/（Ts1）Ts/（1KKh）1
反馈系数Kh越大，时间常数越小，惯性减弱。
通过在G1（s）中加入适当的放大器弥补比例系数的减小。
G（s）K/（Ts1）K/（1KKh）
G2c（s）
1KKhs/（Ts1）仃KKh）s1
保持惯性环节，但时间常数增大了。
Kh越大，时间常数越大。
利用反馈校正可使原系统中各环节的时间常数拉开，从而改善系统的动态平稳性。
学习中心
《自动控制原理》模拟试题三
、简述题（25分）
1、绘制图示炉温控制示意图的控制方框图。
（7分）
2、某控制系统结构图，试确定使系统稳定的K值范围。
（10分）
3、简述系统的根轨迹及绘制根轨迹的基本条件。
二、已知系统方程组如下：
Xi（s）G!
（s）R（s）GMsgG）G8（s）］C（s）
X2G）G2（s）［X!
（s）G6（s）X3（s）］
X3（s）［X2（s）C（s）G5（s）］G3（s）
C（s）G4（s）X3（s）
试绘制系统结构图，并求闭环传递函数C©
o（15分）
三、单位反馈系统的开环传递函数为
G（s）-^5—
s（s5）
求各静态误差系数和r（t）12t0.5t2时的稳态误差ess。
（20分）
四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。
五、对图示系统，完成以下各题：
1+Ks
■
*
y
s（s2）
1）K为何值时,阻尼比Z=0.5?
2）比较加入（1+Ks）与不加（1+Ks）时系统的性能（比较分析tp、tr、ts、）,由此得到的结论是什么？
模拟试题三参考答案
炉温控制系统的方框图:
1w'
■
f曲兀、执ii
一'
J
l®
爪It対
n
.（于J
箱出倡号
输人信号—
甲）
―怨4屏+221）亠
I
f
/（J十百十4）
卜
解由结构图，系统开环传递函数为:
K（4s22s1）
s3（s2
s4）
开环增益K系统型别v
D（s）
32
4s4Ks
2KsK
劳斯表:
S5
4
2K
S4
4K
S3
4（1K）
S2
（1516K）K
S
32K247K16
K1615
1.067
0.536K
0.933
s°
使系统稳定的K值范围是:
0.536K0.933。
根轨迹是当开环系统的某个参数（如开环增益K）由零连续变化到无穷大时，闭环特征方程的根在复平面上变化的轨迹。
对于图示系统
闭环系统的特征方程为1+G（s）H（s）=0
从而根轨迹的绘制条件为：
1）幅值条件|G（s）H（s）|=1
2）相角条件/G（s）H（s）=arg[G（s）H（s）]=±
180°
+i360°
（i=0,1,2,…）
、已知系统方程组如下：
X'
s）G!
（s）R（s）GMsgG）G8（s）]C（s）
X2（s）G2（s）[X!
（s）G6（s）X3（s）]
X3（s）[X2（s）C（s）G5（s）]G3（s）
试绘制系统结构图'
并求闭环传递函数鵲
系统结构图如图所示
利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为
G1G2G3G4
R（s）1G2G3G6G3G4G5G1G2G3G4G7G1G2G3G4G8
、单位反馈系统的开环传递函数为
25
求各静态误差系数和r（t）
12t0.5t123时的稳态误差ess
KplimG（s）
Hs0
KvlimsG（s）
s0
KalimsG（s）
as0
mo
■Is
s5
5
2s
Hs
「1（t）
1（t）时，
ess1
-0
p
1K
A
川）
2t时，
ess2
0.4
Kv
「3（t）
0.5t时，
ess3
Ka
由叠加原理
essess1ess2ess3
要求:
s（
0.1
1）（20
i）
（）90arctanarctan
c,0.1101
相角裕度
180（c）2.85
故系统稳定。
〜、100
s（s1）
（1）
其截止频率
c110c10
而相角裕度
1180（J2.85
°
0.160.4（丄1）=ioo
R（s）小
r
2）比较加入（1+Ks）与不加（1+Ks）时系统的性能（比较分析tp、tr、ts、），
由此得到的结论是什么?
闭环传递函数为:
10（1Ks）
s2（210K）s10
故n.10rad/s3.1623rad/s2n210K
因此K=0.116
未加入（1+Ks）时:
则n10rad/s3.16rad/s,0.316
arctan12/1.25
结论：
比例-微分（PD）控制器不改变二阶系统的自然频率，但可增大系统的阻尼比，改善二阶系统的性能。
RG4,
（1）由图可以写出系统开环传递函数如下：
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