沪教版第十册数学第七单元教学设计Word文档格式.docx
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4、初步体会到体积与重量的关系，在已知单位体积物体的重量、物体的重量、物体的体积这三者中的两个时，能求出第三个量。
过程与方法
1、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息的能力。
2、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念
3、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
情感态度和价值观
1、积极参与同伴交流，选择自己喜欢的问题、方法学习。
培养学习数学的兴趣。
2、培养学生严谨踏实的学习习惯。
五、单元教学的重点、难点和关键
重点：
1、能用方程、算术法解决实际问题。
2、探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。
3、体会体积与重量的关系，已知两个量求出第三个量。
难点：
探索表面积的变化规律。
六、单元课时和安排
课时
课型
教学内容
教学要求
练习
1．
新授
较复杂行程（相遇问题）
P49-50
能借助线段图分析实际问题中的等量关系，提高用方程、算术法解决实际问题的能力。
1、看图列方程解题
2、列方程解应用题
2．
较复杂行程（追及问题）
P51
3．
行程问题在实际生活中的应用
P52
4．
行程综合
1、选择题
2、看图列方程解题
3、列方程解应用题
5
P53-54
利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激发主动探索的欲望。
1、填空
2、判断
3、选择
4、应用
6
求包装用料
P54-55
通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
1、应用
2、统计
7
练一练
P56
能熟练解决物体的体积与表面积（缺面）。
1、利用教材
2、综合练习
3、适当拓展
8
P57
初步体会到体积与重量的关系，在已知单位体积物体的重量、物体的重量、物体的体积这三者中的两个时，能求出第三个量。
2、选择
3、应用
9
综合
熟练掌握各种类型的题目。
课课练
（1）
一、根据题意，写出等量关系式，再列出方程
1.两列火车同时从相距260千米的两地相向而行，甲车每小时行46千米，乙车每小时行58千米，几小时后两车还相距52千米？
等量关系：
解：
设
列方程：
2.甲乙两个码头之间的路程是3200米，A、B两艘渡轮分别从这两个码头开出，相向而行。
A渡轮先行了380米后，B渡轮再开出。
A渡轮平均每分钟行了190米，B渡轮平均每分钟行了210米，B渡轮经过多少时间与A渡轮在途中相遇？
3.小胖和小丁丁两家的路程是2070米，两人同时从家里出发相向而行，途中小胖顺路去银行办了一点事耽误了10分钟，小丁丁15分钟后与小胖在途中相遇，已知小丁丁每分钟行68米，小胖平均每分钟行多少米？
4.一条铁路全长288千米，两列火车同时从两地开出相向而行，途中一列火车停靠了约0.5小时，结果两列火车4.5小时后相遇，一列火车平均每小时行40千米，另一列火车平均每小时行多少千米？
二、列方程解应用题
1.两列火车从相距400千米的两地相向而行，客车的速度是60千米/时，货车的速度是40千米/时，这两列火车经过几小时还相距100千米？
2.一条隧道长230米，两个工程队从两侧开始施工，第一队先挖38米后，第二队才开始挖，第一队平均每天可挖3.9米，第二队平均每天可挖4.1米，多少天后两队可以完成这项工程？
3.甲、乙两车同时从相距395千米的两地出发相向而行，途中甲车因故停留1小时后再继续前行，结果乙车4.5小时后与甲车在途中相遇，已知乙车的速度是45千米/时，求甲车的速度。
4.甲、乙两车同时从相距340千米的两地出发相向而行，途中乙车因故障停留3小时后再继续前行，结果甲车在8小时后与乙车在途中相遇，已知甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？
5.小丁丁和小巧两家之间的距离是1770米，两人同时从家里出发相向而行，途中小丁丁顺路去邮局办事耽误了15分钟，结果小巧20分钟后与小丁丁在途中相遇，已知小丁丁平均每分钟行70米，小巧平均每分钟行多少米？
五、用算术方法解应用题
1.A、B两地相距80千米，甲车从A地到B地，每小时行16千米，乙车从B地到A地，每小时行20千米，甲车先行26千米后，乙车再出发。
乙车经过几小时与甲车在途中相遇？
2.甲乙两个工程队分别从两端开挖一条长514米的水渠，甲队每天挖17米，乙队每天挖19米，多少天后水渠还相距46米？
3.甲乙两辆汽车同时从相距540千米的两地相向而行，经过4小时还差180千米没有相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？
4.一辆客车和一辆货车同时从路程是250千米的两地出发相向而行，客车由于上下车停靠几站耽误了半小时，结果货车行了2小时后与客车在途中相遇，客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？
5.甲、乙两地之间的路程是284千米，一辆卡车和一辆轿车同时从两地出发相向而行，途中轿车因加油停了0.25小时，结果卡车1.75小时后与轿车在途中相遇，已知卡车每小时行80千米，轿车平均每小时行多少千米？
课课练
（2）
1.一辆客车和一辆轿车先后从上海出发到南京，轿车比客车迟开1.5小时，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米，几小时后追上客车？
2.师徒两人加工同样的零件，徒弟每小时做8个，师傅每小时做14个，徒弟先做了3小时后师傅才开始工作，几小时后师徒两人做的零件数量相等？
二、选择题
1．两辆汽车从A地开往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，甲车开出1.5小时后，乙车才开出，结果两车同时到达B地，这时乙车行了多少小时？
设这时乙车行了χ小时。
正确的方程是。
A．（1.5＋χ）×
60＝80χB．1.5×
60＋60χ＝80χ
C．1.5×
60＋80χ＝60χD．80χ－60χ＝1.5×
60
2.小胖和小丁丁从学校出发步行去展览馆参观，小胖出发5分钟后小丁丁去追赶，小胖平均每分钟走60米，小丁丁每分钟走75米，小丁丁步行多少分钟后追上小胖？
设小丁丁步行χ分钟后追上小胖。
A．60×
5＝75χB．5＋60χ＝75χ
C．5×
75＋75χ＝60χD．5×
60＋60χ＝75χ
三、列方程解应用题
1.小明骑车追赶前面步行的小兵，小兵先走10分钟，小兵的速度是60米/分，小明的速度是100米/分，小明出发几分钟后追上小兵？
2.老李和小王加工同样的零件，小王每小时做12个，做了两小时后，老李也开始加工，每小时做20个，经过几小时后，老李和小王加工的零件数相等？
3.小胖外出有事，从学校出发，每分钟走65米，走了30分钟后，学校有急事派人骑车追他，15分钟后追上，骑车人的速度是多少？
4.小丁丁和小巧从学校出发骑车去体育馆看演唱会，小丁丁出发2分钟后小巧去追赶，小丁丁平均每分钟行200米，小巧平均每分钟行220米，结果两人同时到达体育馆，小巧骑了几分钟？
5.一辆轿车和一辆摩托车从同一个城市出发，沿同一条公路行驶，轿车比摩托车晚出发15分钟，轿车平均每分钟行驶1100米，摩托车平均每分钟行驶660米，轿车多少分钟后追上摩托车？
6.甲、乙两个排字工人，甲每小时排字1200个，乙每小时排字1600个，甲先排了2.5小时后，乙才开始排字，几小时后乙与甲排的字数相等？
课课练（3）
1、一队学生从学校出发进行野营训练。
每分钟行75米。
20分钟后，学校要将一紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每分钟225米的速度追去。
通讯员用多长时间追上队伍？
2、解放军某部一个小分队，以6千米/时的速度从硬邦邦不出发行军去某地执行任务，行了1.5小时后，通讯员骑摩托车以66千米/时的速度追赶小分队。
问几小时追上队伍？
3、一辆客车和一辆货车同时从上海出发开往南京，火车的速度是72千米/时，客车在半路上因故障停车维修了0.4小时，结果货车在出发4小时后与客车同时到达南京。
求客车的速度。
4、小胖练习跑步，刚开始练习时平均每秒跑5米，训练一段时间后现在平均每秒跑6米，结果同样的路程他现在可以提前50秒跑完。
现在小胖跑完全程需要多长时间？
5、小亚家与电影院相距1800米，小亚从家里出发，以75米/分的速度步行去电影院。
12分钟后，妈妈发现小亚忘带电影票，就立即以255米/分的速度跑步帮她送去。
妈妈能在小亚到达电影院之前追上她吗？
课课练（4）
一、小实践
1.小巧平均每分钟大约步行60米，小美平均每分钟大约步行50米。
①如果两人同时从长2310米的一条马路的两端，相向而行，大约经过几分钟可以相遇？
②如果两人从同一地点出发，速度较慢的人先行3分钟后，速度较快的人再出发追赶，大约几分钟后可以追上？
2.有甲、乙两根水管，甲水管每小时可放入16吨水，乙水管每小时可放入24吨水。
①装满一个水池需要80吨水，如果两个水管同时开，几小时可以把水池装满？
②如果让放水速度慢的水管先放2小时后，放水速度快的水管再放水，大约几小时后两根水管的放水的吨数相同？
二、综合应用
1.甲乙两车从相距540千米的两地同时开出相向而行，甲每小时行17.5千米，乙每小时行18.5千米，几小时后两人相距18千米？
2.甲每小时行12千米，乙每小时行8千米，甲自南村向南行，同时乙自北村向北行，经过5小时后，两人相距103千米，南北两村相距多少千米？
3.甲乙两人同时从A、B两地出发，乙在前甲在后，乙每分钟行56米，甲每分钟行70米，经过10分钟后，甲乙两人同时到达目的地，求A、B两地之间的距离。
4.甲乙同时从相距450千米的两地相向而行，甲每小时行55千米，乙每小时行45千米，途中甲因故停留1小时后在继续前进，相遇时乙行了多少时间？
5.小巧家离学校800米，小巧早上以60米/分的速度从家出发去学校上学，6分钟后，小巧的爸爸发现她忘了带文具盒，于是爸爸立即以100米/分的速度去追赶小巧，并且在途中追上了她。
爸爸追上小巧用了多少时间？
6.小胖步行回家，若按常速行走，平均每分钟走50米，由于今天家中有急事，他加快了速度，平均每分钟走60米，结果提前5分钟到家，今天小胖回家走了多少分钟？
7.小巧和小亚练习打字，小巧平均每分钟打36个字，小亚平均每分钟打44个字，小亚比小巧晚打5分钟，多少分钟后两人打的字一样多？
8.小亚和小巧一起剪同样的窗花，小亚每小时剪15个，做了1.2小时后，小巧也开始剪，每小时剪20个，经过几小时后，小亚和小巧剪的窗花个数相等？
课课练（5）
一、填空
1、将2个长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来2个单独的小正方体的表面积减少了个正方形的面积。
2、将3个长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来3个单独的小正方体的表面积减少了个正方形的面积。
3、将4个长为1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来4个单独的小正方体的表面积减少了个正方形的面积。
4、把棱长为2厘米的3个小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比与原来3个小正方体的表面积之和减少了平方厘米。
这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米。
5、将三个1立方分米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是平方分米。
6、一个长方体表面积是84平方厘米，将它锯开，正好是3个相等的小正方体，每个小正方体的表面积是平方厘米。
7.如果一个长方体的棱长之和是48分米，它的长是5分米，宽是4分米，那么这个长方体的表面积是，它的体积是。
8.正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大倍。
二、判断
1.把同样大小的小正方体积木搭成一个较大的正方体，至少需要8块这样的小正方体积木。
………………………………………………………………………………………（）
2.一个正方体表面积是24平方厘米，3个同样大小的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是72平方厘米。
…………………………………………………………（）
3.如果一个正方体的棱长扩大4倍后，那么它的表面积扩大8倍。
…………（）
4.把4个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来4个正方体的表面积之和减少了24平方厘米。
……………………………………………（）
三、选择题
1.把一个长方体木条锯成4段，共增加了的面积。
A．3个面B．4个面C．6个面D．8个面
2.用3个棱长为2厘米的正方体小木块拼成一个长方体，表面积会减少。
A．24cm2B．16cm2C．12cm2D．6cm2
3.一个棱长为4厘米的正方体，在它的角上挖掉一块棱长为2厘米的小正方体，如右图，它的表面积。
A．增加B．减少C．不变D．无法确定
4.一个正方体表面积为12cm2，把5个这样的正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积是。
A．36cm2B．42cm2C．44cm2D．48cm2
四、应用题
1.把两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少162平方厘米，求拼成的长方体的体积？
2.将一根长6厘米，宽和高都是2厘米的长方体木料裁成三个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？
三个小正方体表面积之和比原来长方体表面积增加多少平方厘米？
3.把一个棱长2分米的正方体铁块切割成两个长方体后，浸没在防锈液中，浸到防锈液的总面积是多少？
4.把一个棱长是4分米的正方体，分割成两个长方体，再在表面涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方分米？
课课练（6）
1.0.08立方米＝立方厘米56立方厘米＝升
2.一个正方体的棱长之和是4.8分米，它的体积是立方厘米，把这个正方体平均分成两个大小相等的长方体，它们的体积之和是立方厘米。
3.一个正方体的表面积是24平方厘米，如果在这个正方体上平行于底面切一刀，增加了个面，增加的面积是平方厘米。
4.一个正方体的棱长之和是60分米，正方体的体积是立方分米，把这个正方体平均分成两个大小相等的长方体，它们的体积和是立方分米，表面积和是平方分米。
二、判断题
1.一个正方体的棱长扩大了3倍，表面积就扩大了9倍。
…………………………（）
2.体积单位比面积单位大。
3.一个长方体蓄水池长8米、宽4米、深2米，这个蓄水池占地面积是32平方米。
…………………………………………………………………………………………（）
1.一个棱长为3厘米的正方体，可以切成棱长为1厘米的正方体。
A．3块B．6块C．9块D．27块
2.把一个长是10cm，宽是8cm，高是6cm的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体。
截成的两个长方体的表面积之和最大是多少？
表面积之和最小是多少？
三、综合应用
1.把一个正方体锯成两个长方体后，表面积增加了32平方厘米，这个正方体的体积是多少平方厘米？
2.一根长方体木料的表面积是90平方厘米，正好把它锯成两个相等的正方体木块，这样表面积一共要增加多少平方厘米？
3.有两个大小一样的长方体，长为8cm，宽为5cm，高为3cm，如果把两个长方体拼成一个较大的长方体，表面积最大是多少平方厘米?
表面积最小是多少平方厘米？
4.有三个大小一样的长方体，长为8cm，宽为4cm，高为2cm，如果把两个长方体拼成一个较大的长方体，表面积最大是多少平方厘米?
动脑筋
把6个棱长为3厘米的正方体小木块拼成一个长方体，其中表面积最大的是多少平方厘米？
表面积最小的是多少平方厘米？
课课练（7）
1.1立方分米棉花重0.08千克，15立方分米的棉花重千克。
2.有一块重量为6吨的石料，如果1立方米的这种石料的重量是2.5吨，那么这块石料的体积是立方米。
3.一个棱长为40厘米的正方体容器里，可以装黄豆千克。
（容器壁厚不计，每立方米黄豆重750千克）
4.每瓶墨水50毫升，装410瓶，共需要墨水升，如果有墨水10.5升，一共可以装瓶。
1.物体的体积÷
物体的重量＝单位体积物体的重量。
2.1立方分米钢重8.8千克，4立方分米钢重2.2千克。
……………………………（）
3.如果1升水的重量是1千克，那么19升的桶装水（不计桶重）的重量是19千克。
1.有一块钢板长100厘米、宽40厘米、厚2厘米，每立方厘米钢板重7.8克，这块钢板共重多少克？
2.一个水箱的底面为边长40厘米的正方形，高为60厘米，这个水箱能盛水多少克？
（每立方厘米水重2克）
3.一块正方体石料，棱长2分米，每立方分米石料重2.5千克，这块石料重多少千克？
4.礼堂里有一根长方体的立柱，这根柱子高3.5米，底面是边长0.4米的正方形，现在要重新油漆这根柱子，如果每平方米用油漆125克，那至少要用油漆多少克？
5.学校沙坑长8米、宽3米、深40厘米，每立方米的黄沙重1500千克，填满这个沙坑需要黄沙多少吨？
6.一个钢铁厂生产一种长方体钢材，长3.5米，宽和厚都是6分米，每立方米钢重7.8吨，这根钢材重多少吨？
7.一块长方体钢板，长22米、宽1.5米、它的重量是51.48吨，已知每立方米钢材重7.8吨，这块钢板厚多少米？
课课练（8）
1.小胖和小亚两人环绕一周为800米的操场散步，小胖每秒走5米，小亚每秒走3米，两人从同一地点反向同时出发，经过秒后第一次相遇。
2.8个同样大小的正方体拼成一个大正方体，现在这个正方体的表面积是原来一个小正方体表面积的倍。
3.1立方分米铜重8.9千克，4立方米铜重千克。
4.做一个长50厘米、宽30厘米、深40厘米的抽屉，至少需要木板平方厘米。
1．一列车厢能装25吨钢材，人们就说，钢材的是25吨。
A．面积B．体积C．容积D．重量
2.两个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是是。
A．152平方厘米B．116平方厘米C．112平方厘米D．136平方厘米
1.两列火车同时从相距460千米的两地相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车还相距68千米？
2.小胖和小巧两人练习写毛笔字，小胖每小时写6张，小巧每小时写8张，小胖先写0.5小时后，小巧再开始写。
几小时后小胖和小巧两人写的张数同样多？
3.一个商场内有8根高5米的长方体柱子，它的底部长6分米、宽4分米，如果要把这些柱子进行油漆，油漆的面积是多少？
4.一块高15分米的长方体木料，底面是正方形，把木料锯成两段后表面积增加0.18平方分米，原来木料的表面积是多少平方分米？
5.把一个长10厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体切成两个长方体，这两个长方体的表面积之和比原来那个长方体最多增加了多少平方厘米？
最少增加了多少平方厘米？
6.有一块长方体钢材，长4.5米、宽2米、厚0.4米，它的重量为23.4吨，每立方米钢材重多少吨？
7.甲乙两车同时从相距340千米的两地出发相对而行，甲每小时行30千米，乙每小时行20千米，途中甲车应故障停驶了2小时后再继续前进，两车相遇时甲车行驶了多少时间？
综合练习
一、填空题。
（34分）
1、在括号里填上合适的数。
7.05立方米＝（）立方分米；
4立方分米5立方厘米＝（）升；
30毫升＝（）立方分米；
0.086立方米＝（）升；
2、一个正方体棱长之和是48分米，它的表面积是（），体积是（）。
3、把2个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积减少（）平方厘米。
4、正方体的表面积是24平方厘米，用这样三个正方体拼成的一个长方体的表面积是（）。
5、用硬纸加工100个无盖纸盒，每个盒长20厘米，宽和高都是5厘米。
做这批纸盒至少需要硬纸（）平方厘米。
6、有一节火车的车厢长9米，宽2.5米，高2米，里面装满了煤，如果每立方米煤重1.4吨，这节车厢内装煤（）吨。
7、一个操场原来长80米，扩建后长增加20米，宽不变，面积增加600平方米，原来这个操场面积是（）平方米。
8、一个长方体的高减少3厘米，就变成一个棱长5厘米的正方体，原来正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
9、一个长方体的表面积是60平方厘米，把它割开后正好是两
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