人教版小学数学四年级下册第三单元表格教案Word下载.docx
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四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获？
你能把这些运用于以后的学习中吗？
五、作业：
P31/3
板书设计：
加法的运算定律
40+56=96（千米）56+40=96（千米）104+96+8888+104+96=200+88=192+96=288（千米）=288（千米）
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
教学反思：
加法运算定律的运用
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题
引导学生发现并总结概括出同级运算的运算顺序。
运用综合算式解应用题
自主探究合作交流
教学过程：
一、复习。
1、计算并验算。
480+547
456+358
457+457
提问：
验算的根据是什么？
2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
390+280=280+390
A+40+60=40+60+A
（10+30）+50=10+（30+50）
20+50+30=20+50+30
30+（A+50）=（30+A）+50
B+900=900+B
3、加法交换律和加法结合律的内容是什么？
请大家用符号来表示。
二、新授
1、谈话引入。
大家都会骑自行车吗？
骑自行车不只会帮助我们节省在路上的时间，还是一项非常时尚的运动，既可以锻炼身体，还可以欣赏沿路的风景。
现在我们就一起跟着李叔叔一起去骑车旅行吧。
相信在这个过程中，我们会学到不少新知识。
2、出示课本第30页的例5。
下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题？
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
。
（1）根据题目的内容，分析题目的已知条件和问题。
（2）学生独立列式:
115+132+118+85
（3）观察这一算式，想一想能不能利用我们学过的知识来解答？
同桌的同学互相讨论。
（4）这道题我们运用了加法中的什么运算定律？
=115+85+132+118
←加法交换律
=（115+85）+（132+118）←加法结合律
=200+250
答：
李叔叔在后四天还要骑450千米。
小结：
通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
1、P30/做一做。
要求学生逐题的说明运用了什么运算定律？
并要说明运用这些运算定律进行计算有什么好处？
2、完成课本第32页“练习五”的第六题。
让学生独立完成，然后教师讲评。
这里要注意了解学生是否分清哪些题目是单独应用加法结合律，哪些题目是加法交换律和加法结合律同时使用。
3、解决问题。
光明小学要组织篮球比赛，篮球队队员的身高分别是160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米。
队员的平均身高是多少厘米？
四、小结。
学生汇报学习的内容，以及自己的收获
这节课你有什么收获？
教学板书：
加法运算定律的应用
=115+85+132+118加法交换律
=（115+85）+（132+118）加法结合律
=200+200
=400千米
李叔叔在后四天还要骑400千米。
P34/例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
使学生理解并运用乘法交换率、结合律
乘法交换律和结合律的熟练使用。
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×
25=100（人）
25×
4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：
a×
b=b×
a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？
在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×
5）×
225×
（5×
2）
=125×
2=10×
25
=250（桶）=250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。
④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
P35/做一做1、2
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
乘法交换律和乘法结合律
25×
4=100（人）
4×
4=4×
25
┆（学生举例）
a
（25×
2
=125×
=10×
=250（桶）
=250（桶）
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律
知识与技能目标：
1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行一些简便的计算。
过程与方法：
培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
情感与价值观：
渗透“由特殊到一般，再识由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
探究、发现乘法分配律难点：
乘法分配律的应用。
小组探究合作交流
一、铺垫孕埋伏
思考问题。
在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。
引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×
=6×
=150（人）
4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。
（2）4×
25+2×
=100+50
4×
25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×
25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。
再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？
（2）两组算式有什么不同点？
（3）两组算式有什么联系？
汇报。
教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？
学生举例。
根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
（a+b）×
c+b×
c
（b+c）=a×
b+a×
你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？
简记为：
和与一个数相乘=积相加
P36/做一做
P38/5
在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。
五、同桌之间互述乘法分配律。
六、教师引导小结，相应完善板书。
作业、练习册40页1、2、3题
乘法分配律
一共有多少学生参加了这次植树活动？
（2＋4）×
25=2×
25＋4×
25
（5＋3）×
2=5×
2＋3×
2
（8＋1）×
5=8×
5＋1×
5
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
（a＋b）×
c＋b×
a×
（b＋c）=a×
P39/例1（连减的简便计算）
使学生掌握一个数连续减去两个数的几种常用算法。
并根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便。
过程与方法目标：
通过探索、发现的方法，对连减的简便计算进行教学。
情感态度与价值观目标：
通过简便计算的教学，培养学生合理选择算法的能力。
培养学生爱读书的习惯。
教学重点：
引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：
学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
小组探究合作交流
一、创设情境，导入新课。
师：
同学们，在这春暖花开的季节，如果放假一周，你最想做什么？
生１：
……
二、小组合作，探究新知。
（１）出示情境图。
（多媒体演示）
“李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页。
这本书一共234页，还剩多少页没看？
”
现在是踏青的好时节，李叔叔打算外出旅游，在出发前，他查阅资料，请同学们看：
你从图上能了解到什么信息？
我了解到李叔叔正在阅读《自助旅行》这本书。
生２：
我了解到他昨天看了６６页，今天又看了３４页。
生３：
我还了解到这本书一共２３４页。
要解决的问题是什么？
生：
还剩多少页没看？
这个问题你会解决吗？
生齐：
会。
好，把自己想法在小组内交流交流，看看有什么好办法。
（２）、小组交流，汇报。
你们是怎样想的？
我们是从这本书的总页数里先减去李叔叔昨天看的６６页，再减去今天看的３４页，算出还剩多少页没看。
我们先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后再从总页数里面减去看过的页数，就是剩下多少页没看。
我们的方法和第一组差不多，只是先技掉今天看的３４页，再减去昨天看的６６页。
随学生板书：
234-66-34234-（66+34）234-34-66
同学们用不同的方法解决这个问题，讲得很有道理，那李叔叔到底还剩多少页没看呢？
好，请拿出练习本，请你从这三个算式中选择一个进行计算，然后在小组里交流一下。
都算完了吗？
你是用哪种方法进行计算的？
我是用第二种方法。
选这种方法的同学请举手。
哦，这么多同学都选择这种方法，请你来说理由。
用这种方法算起来比较简便，66+34刚好是100。
是吗？
谁还有不同的选择？
我选的是第三个算式，我认为第三种方法算起来也比较简单，因为234-34正好得200。
有道理。
选第一种的请举手？
噢，只有几个同学，“这种方法计算起来比较麻烦。
同学们，我们用不同的方法解决了李叔叔旅行中的问题。
（3）、小结：
通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种多种方法，可以从左往右按顺序计算；
出可以把减数加起来，再从被减数里去减；
还可以先减去后面的减数，再减去前面的。
我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。
（4）现在我们把234改成266，再想一想，你认为怎样算简便？
（学生思考回答）
（堂上质疑）
希望同学们在题时，一定要认真审题，根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。
三、堂上练习，巩固新知。
（１）、P41第一题。
（２）、判断题。
（３）、独立完成Ｐ３９，做一做第一题。
（４）、独立完成Ｐ３９，做一做第二题。
四、堂上作业，学以致用。
学生在堂上完成作业，当堂批改，进行查漏补缺。
五、课堂评价，全课总结。
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能把所学的知识巧妙的运用到生活中，希望你们平时多留心，多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。
连减的简便计算
234-66-34
234-66-34
234-66-34
=168-34
=234-（66+34）
=200-34-66
=134（页）=234-100
=200-66
=134（页）
=134（页）
a-b-c=a-（b+c）=a-c-b
连除法的简便计算
1、使学生理解和掌握一个数连续除以两个数，改写成除以这两个数的积，或者把一个数除以两个数的积，改写成除以积里的各个因数的简便算法的算理。
2、通过学生主动探索、合作学习，掌握能运用不同的方法进行简便计算。
3、通过探讨简便计算的方法，培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生的创新思维和学习兴趣，增强使用简便算法择优意识。
简便算法的算理。
灵活地进行简便计算。
探究法
一、复习铺垫，准备迁移
多媒体呈现复习题：
1、怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。
463－175－125362－（162＋150）545-160-145
学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样想的，运用了什么简便方法。
2、前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天上课之前想在咱班来一次计算的竞赛，想参加吗？
这样，我们把全班分成两大组，每组先派一名代表到前面进行比赛。
（选两各实力相当的同学到前面来）
280÷
7÷
5
（7×
5）
7200÷
4）
7200÷
25÷
4
汇报答案，有的同学说不公平，为什么呢，第一组的题比较简单，我出题的时候可是本着公平公正的原则的，其实第二组题也能像第一组一样简便，你们想知道方法吗。
这节课就让我们一起来探究一下。
板书课题（除法的简便计算）
二、创设情境，激发兴趣
1、孩子们，知道植树节吧？
（知道3月12日）为了绿化环境同学们进行植树活动请看，例3：
同学们进行植树活动，一共有25个小组，每个小组种了4棵树苗。
购买树苗花了1200元，
2、请一名同学读题。
你了解到了什么?
（生说了解到的信息和问题）
3、你能解决这个问题吗？
和你的同桌交流一下。
4、汇报一下你的思路。
指名答，引导说出两种方法。
（板书）1200÷
41200÷
4
＝48÷
4＝1200÷
4）
＝12（元）＝1200÷
100
＝12（元）
5、比较两个算式，你发现它们是什么关系吗。
（相等）
6、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？
学生举例，能举完吗，（不能）
老师这里也准备了这样的一些式子，大家仔细观察，中间应该填什么符号？
48÷
6÷
4○48÷
（6×
360÷
4÷
9○360÷
（4×
9）
700÷
4○700÷
16÷
2÷
4○16÷
（2×
3÷
2○16÷
（3×
7、你能猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规吗？
一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积。
一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。
8、同学们真聪明一下子就发现了这条规律，大家会不会用字母表示这两个规律呢？
a÷
b÷
c=a÷
c）a÷
c）=a÷
师:
同学们，这单元我们学的是简便运算，知道了这两个规律，我们在平时计算题中也可以运用它使计算简便，同学们说，在什么情况下，我们可以用这两个规律进行简便运算呢？
（在一个数连续除以两个数时，如果后面两个除数相乘的乘积正好是整十整百数，或者正好是被除数的前几位，就可以运用规律进行简便运算。
）
9、同学们再观察这个算式，280÷
5÷
7
同学们，像这一道题，大家有没有什么办法可以更简便呢？
指名答，280÷
5，说理由。
是的，除法还有这样的规律，当一个数连续除以两个数时，如果能很快得出得数，我们也可以交换除数的位置。
会用字母表示吗？
c=a÷
c÷
b
10、大家再看看刚才课前竞赛第二组题
5）7200÷
11、应用规律你有什么感受？
生谈，使计算简便速度快等、确实是应用规律可以化繁为简，使计算变得既简便又有趣。
小朋友们真棒，通过自己的探索，发现了除法的规律。
老师希望你们接下去有更精彩的表现，有信心吗？
现在我们再来做一些习题。
三、实践应用
（一）、在下列等式的（）里填上运算符号
1、16÷
4=16÷
（2×
4）
2、180÷
6）=180÷
3÷
6
3、240÷
8=240÷
8÷
5
（二）、判断（对的打“√”，错的打“×
”）。
①81÷
3÷
3=81÷
3）（）
②210÷
（7×
6）=210÷
7×
6（）
③a÷
c）（）
④1300÷
4=1300÷
4）（）
指名回答，并说出理由。
（三）、怎么样算简便就怎样算
2000÷
125÷
8480÷
（48×
5）
540÷
91280÷
8
（先独立完成，后同桌讨论哪种方法简便，最后反馈。
（小结，小朋友在做简便计算时，要灵活、合理地选择方法，怎样简便就怎样做。
四、全课总结，提升能力
通过这节课的学习，你学会了什么？
有什么收获？
还有什么疑问？
五、课后作业设计
计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
720÷
8÷
9560÷
14210÷
6）350÷
25）420÷
4÷
7720÷
9
除法的简便运算
1200÷
4280÷
7280÷
=48÷
4=1200÷
4）=56÷
7=280÷
=12（元）=1200÷
100=8=40÷
=12（元）=8
ca÷
乘除法的灵活应用
1、使学生在解决问题的过程中，进一步了解乘除混合应用问题的数量关系，能灵活运用运算定律进行乘除简便计算。
2、通过探索、尝试，让学生体验到解决问题策略的多样性，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
简便计算算理的理解及方法的合理、灵活选用
理解算法
一、复习引入，揭示课题
1、口算（出示口算卡片）
（1）12×
100=
4=
125×
8=
16×
5=
35×
2=
8×
25=
（2）口算，并说说它们分别运用哪个运算定律或是怎样简便的？
3×
25=
8×
125=
6×
78+6×
22=220÷
2=
45+29+55=
112-54-56=
（3）12=4×
（
）
32=4×
（）
125=1000÷
25=100÷
）
2、揭示课题
二、合作交流，探究新知
（一）提出问题
1、观察主题图，读懂图中信息
从图中你了解到哪些数学信息？
（二）解决问题
1、尝试列式
2、探索简算方法
3、展示交流各种算法，并说明算理
4、比较提升
想一想，大家为什么不用竖式计算呢？
比一比，黑板上这几种算法，它们有什么相同的地方和不同的地方？
升级会员 