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除系统的气候状态之外，一切都将被破坏。
经典理论最主要内容是估计小误差的增长率。
对一些早期模式实验的误差增长率研究发现，剩余均方差误差大约5天增加一倍。
但后来又发现，误差增长率与模式的空间分辨率有关，在高分辨时，误差加倍时间减少到3天左右。
Lorenz试图从实际大气观测中估计误差增长率，这可避免模式的影响。
他估计出小误差的加倍时间约为2.5天。
根据湍流理论所做的误差增长率计算大致也是这个量值。
增长率的快慢与可预报性密切相关，如果误差增长很快，则可预报性短，如果增长很慢，可预报性就长。
用数值模式进行的可预报性研究还清楚地表明，理论预报误差的增长与大气尺度有关。
换句话说，可预报性与所预报的运动尺度有密切关系。
大尺度运动比较小尺度有更大的可预报性。
用正压模式进行的可预报性理论研究表明，20000km波的可预报性几乎比5000km的波大4倍。
（3）固有不确定性或剩余不确定性。
由不可分辨运动造成，这种运动是独立于预报模式分辨的运动。
主要由有限模式分辨率产生。
不论谱模式或格点模式，这种由离散网格点代替连续时空的计算方法都会带来一定误差。
根据实际资料进行的数值实验得到的有用可预报性为4~5天（预报误差达到气候方差的时候）。
另外并得到：
（1）在预报开始，误差增长要快得多；
（2）对某些模式，超长波的可预报性比较小尺度的波动小；
（3）所有数值模式都产生系统误差，且具有特征的地理分布；
（4）每天、每段时间的可预报性变化都很大。
分析表明，预报开始的时候，误差的迅速增长最可能由初始状态规定的不确定引起，尤其是位相误差可引起初始误差很快的增长。
如果模式的水平和垂直分辨率不足或物理参数化模式过于简化，则超长波的误差增长率较高。
但一般复杂的预报模式对超长波预报得较好，如欧洲中期天气预报中心的模式，报超长波比中间尺度的波要好。
系统误差与长波误差有关。
因为大尺度长波具有特征的大尺度地理分布，故大尺度系统误差反映了长波系统的预报误差，这些误差在冬季最明显，其共同特征是在大西洋西部预报的高度值偏高，而东大西洋地区偏低。
太平洋地区有类似的误差分析。
可预报性随时间有很大的变化。
根据欧洲中期天气预报中心高分辨全球格点模式7次计算表明，可预报性从不到5天到8天以上。
在有些天，所有预报都不好，而另些天，都不错。
可预报性这种随时间变化的原因还不清楚。
三、集合预报
解决初值条件误差和模式误差的途径是使用集合天气预报系统（EPS），以此估计可能预报结果发生的概率。
EPS是由略微不同的初值或不同模式作出个别预报（预报成员）的集合。
集合平均代表EPS确定性的预报结果，各成员对集合平均的散布或标准差，代表EPS的不确定性，一般认为由内部变率造成。
任一地点和任一变量的EPS不确定性可由概率密度函数（PDF）表征。
它是由不同集合成员构成的一种频率分布。
图1.2ECMWF对风暴“Lother”海平面气压（1999年12月24日）的集合预报（TL255）。
上图左：
确定性预报，上图右：
验证分析。
下面的50幅小图是集合预报的各个成员。
可以看到虽然确定性预报并没有抓住这个极端事件，但其中14个成员预报出了强度大致相近的风暴（取
自THORPEX科学计划，2004年）
集合预报可看做是计算条件概率分布的一种过程，即用一特定预报模式和初条件计算由一预报模式系统得到的PDF。
在预报开始的时候，PDF开始很狭窄，预报成员的初始离散度反映的是分析的不确定性。
随着预报超前期增加，初始小扰动出现混沌增长，这使预报变得越来越不确定，并且在较短时间内对小尺度系统的可预报性不断消失，以后是大尺度系统的可预报性也消失。
一个有技巧的PDF旨在抓住这种PDF的演变，因而PDF是随地点与时间而变，例如对一个发展的气旋2天预报的不确定性可能比一准静态反气旋大。
为了使一个EPS具有技巧，PDF必须具备两个特性：
（1）须包括事件发生的天气，即检验观测；
（2）在比可预报性上限短的预报超前期，PDF必须较窄或者具有不同于气候概率分布的平均值（最好是一个窄的偏离气候平均的分布），这表明所得的结果是适合要预报的特定气象条件。
如果PDF满足上两个条件，所给出的预报将比相关的气候条件具有更多的技巧。
由上可见，预报的PDF要尽可能狭窄，并且集合平均要尽可能接近检验分析。
图1.3说明某一预报时刻气候（平均值为0）与预报的PDF（偏离0平均）示意图。
它是由一个初始很狭窄的PDF演变而来。
为使EPS可靠起见，在该超前期的检验分析必须落在气候分布区内。
彩色区指明落入气候极值区内检验分析的机会，它与由气候分布所预期的机会有很大差别。
（取自THORPEX科学报告）
区域气候模式—动力Downscaling即把包含最高风险的全球集合成员取出，组成一个子集合集，用高分辨区域模式再做一次预报。
这样可充分了解与评估高影响天气可能产生的社会/经济影响。
全球EPS的全部成员可做为驱动区域模式的边条件，也可取其中高影响天气潜力最大的子集做为边条件。
据此可以得到区域模式的PDF及其不确定性，甚至可以了解边界条件不确定性来自何处。
未来集合预报研究方向（THORPEX建议）
（1）初条件对预报的不确定性
如果小尺度运动的初值有不确定性，可通过逆尺度使预报误差迅速增长。
而分析和预报不确定是以缓变，更强的大尺度运动为主。
应研究上述与其它初始不确定性在限制预报技巧中的相对作用，应研究更合理的集合预报系统的初始扰动方案。
（2）改进集合预报系统
这包括集合的初始扰动（陆面和海面），分析不确定性，非参数化，不可分辨现象对可分辨尺度的影响，预报模式（数值计算与参数化）等。
还应研究多模式，多参数集合预报方法以及随机参数化和集合样本数的最佳选取。
（3）在生成集合中，利用适用方法，包括集合预报系统的构造，使其适合天气状态和用户需求。
如分辨率与样本数之间的最佳选取等。
（4）多中心集合
多模式或多参数化集合会产生另外的有用的散布分布，但这些方法多是特定的。
尚不清楚，其收效是由于多种模式的应用，不同模式系统提供的初值差异，还是所用模式中不同偏差相互抵消或上述诸种原因的组合造成。
将来可发展和评估一种新的集合系统（称THORPEX交互式大全球集合系统）。
它是各数值天气预报中心产生的集合预报的组合。
这种方法的优点是用了不同的资料同化，集合生成和NWP模式设计的方法。
这种多模式，多分析与多国家集合可为全球用户提供任何地区的高影响天气的集合预报。
四、次季节尺度的天气预报：
天气与气候预报的交叉
（2周以上，月预报以下）
简化模式的试验证明，天气预报系统如果改进热带对流的分辨率和加热，则可有更长时期的预报技巧。
预报热带对流的爆发和演变要求：
（1）非常高的模式分辨率，且以显式分辨对流或改进对流参数化方案。
（2）海气耦合预报系统。
（3）改进大气和海洋边界的表征。
因而为把预报时效扩展到2周或2周以上，必须使预报系统的海洋部分由一简单的一维混合层模式扩展到三维海洋模式。
图1.4地球模拟器对降水率的高分辨气候模拟（T1279L96；
~10-km水平分辨；
500m垂直分辨率）（0.0—30mmh-1：
蓝到白色）。
海温由T319L24模式提供，初条件为9月初。
图1.5WRF质量纵坐标模式预报的美国中部有组织的对流系统。
检验时刻：
2003年6月10日1200UTC，模式分辨率：
4km，显示积云对流方案。
图中是反射率。
左：
36hr预报，中：
12hr预报，右：
实测雷达反射率。
在天气与气候预报的交叉中有两个重要问题值得考虑
（1）气候态与天气过程的相互作用
持续的强烈的天气过程或事件可影响气候态从而影响气候预报。
例如1999年中国梅雨季（6月下旬）。
（2）大尺度流型或气候态可影响天气预报技巧的气候学。
这包括：
纬向或阻塞状态，低频变化及遥相关，如MJO，PNA，ENSO，NAO，QBO等；
Rossby波传播与可预报性。
不同大尺度气流状况或气候态下的天气预报技巧是不同的。
其中高频天气尺度活动与低频变化的相互作用是十分重要的问题。
一方面表现为瞬变天气尺度涡对低频气流的强迫作用，使低频气流维持或变化。
另一方面，变化的低频气流可以形成和组织中尺度风暴的活动与演变。
气候条件与气候变化可影响天气事件，如气候变暖，气候变冷，Lapsrate。
五、天气预报中的主要动力过程
主要天气事件包括：
（1）温带气旋，它受年际和次季节变率控制；
（2）由大尺度Rossby波引起的下游斜压发展形成的温带气旋；
（3）锋面及其相关的降水系统，由大尺度形变引起；
（4）有组织的中尺度降水系统；
（5）热带气旋及变性的系统。
两种最重要的动力过程引起上述事件的发生和发展
（1）Rossby波列
Rossby波列的激发和频散代表了局地扰动对高影响天气的全球性传播。
这是天气尺度预报的前提。
Rossby波列可由下列因素激发：
1）下游的斜压发展；
2）温带气流与大尺度地形的相互作用；
3）湿热带对流加热的变化（由MJO，ENSO造成）与ITCZ或季风槽中高频对流变率。
Rossby波列传播的群速度相当于预报误差向下游散布的速度。
两者在12天内在45°
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（2）有组织的热带对流及其对全球预报技巧的影响
热带对流具有逆尺度组织起来并显示出几天到季节内时间尺度的变率。
MJO是一个明显的例子。
目前对流参数化的精度是不高的。
这是限制热带预报技巧和中纬度与季节内预报技巧的一个主要原因。
因而改进模式中有组织中尺度对流的表征是改进次季节以下预报的前提。
首先应开展模拟试验中用高分辨的云分辨中尺度模式（热带地区，双向的）模拟热带有组织对流的爆发。
然后再模拟局地对流加热向中纬斜压波导的传播。
热带对流的爆发对中纬度环流有重要影响，它可以启动和增幅频散的Rossby波列，进而影响中纬度斜压生命循环及其可预报性。
图1.6左：
观测的OLR三天滑动平均距平。
7.5°
N~7.5°
S纬带，2003年11月17日~3月23日。
右图：
降水距平的第二星期预报（第8~14天）（NCEP中期预报模式）。
等值线是时空滤波的OLR距平，它们定义了三种不同的对流耦合热带模态。
从左向下倾斜的蓝线代表MJO，绿线代表Kelvin波，从右向左倾斜的黑线代表赤道Rossby波（WeickmannNOAA/CDC）。
注意在一周内个别对流的爆发（橙——红色）；
它嵌入在活跃1个月的MJO对流区内（黄——红色）。
但这种对流组织化在降水预报中未报出。
图1.72002年7月28~8月14日，250hPa经向风时间—经度剖面图40~60°
纬带平均。
中欧的极端洪水发生在此时期末。
8月1日一个Rossby波列由日本以东洋面上的气旋生成激发，以后是下游增幅发展。
最后导致8月11日大洪水，8月6日的白虚线是下图Rossby波列的经向范围。
如果要使欧洲中期预报有技巧，必须把日本以东的气旋生成和以后Rossby波列频散报准（取自THORPEX科学宝宝）
图1.82002年8月6日的Rossby波列，250hPa位势高度，间隔50什米。
白虚线：
射线路径和波列的经向范围（取自THORPEX科学报告）
图1.9理想的和观测的位涡分布（PV），说明不同行星时间平均流对Rossby波破碎的影响。
上图：
反气旋时间平均经向正压切变影响下半地转理想模拟（左，LC3）。
PV>
1.5PVU（阴影）（Doviesetal.，1991）。
下图：
ENSO冷暖位相三个等熵层的实测PV（ECMWF）。
1999年2月6日12UTC（LaNina）；
右：
1998年2月5日12UTC（ElNino）。
300-KPV（绿线，2与3PVU）；
320-KPV（彩色标尺）；
340-KPV（黑线，2与3PVU）（Shapiroetal.,2001）
图1.10球面上行星波列激发的理想模拟，这时赤道西风正压急流正面击中一个2km高2000km直径的锥形山脉（红圈）。
等值线是经向风速（ms-1）。
负值是虚线，红与绿色箭头是下游与上游的波列射线路径（Smolarkiewiczetal.,2001）
图1.112003年7月3-10日纬带平均（30-48°
N）的降水率。
左为雷达观测，右是WRF模式模拟，4km分辨率，显示深对流，无对流参数化（取自THORPEX科学报告）
图1.127天平均图（1999年12月18-24日）说明MJO热带对流爆发和下游传播的Rossby波列。
这个时期超前于北大西洋高空急流和欧洲强温带气旋“Lothar”的发展（1999年12月24-26日）。
OLR，蓝紫色：
对流层冷云顶，MJO热带对流爆发位于印尼（红箭头），可见到由爆发区有高空流出伸向东北到中纬度（白色：
虚箭头）。
250hPa风速场。
蓝圈：
MJO对流的质心。
红箭头：
Rossby波列的射线路线（取自THORPEX科学报告）
图1.141995～2002年3～4天日降水量概率集合预报Breier技巧分的时间序列。
已进行了12月月滑动平均。
这是对欧洲地区四种降水事件：
>
1mm（实线），>
5mm（点线），>
10mm（虚线），>
20mm>
（点虚线）。
检验是在欧洲的SYNOP上进行的（Mullen与Buizza，2001[13]）。
图1.13目标观测区（右）与敏感区。
2003年12月释放落仪，辅助探空，船载探空等，收集商用飞机资料。
（THORPEX计划报告，2004）
参考文献
[1]丁一汇，2005：
高等天气学（第二版），第九章第9.1节，气象出版社，585页
[2]THORPEX，2004：
InternationalSciencePlan,WMO/TD-NO.1246,WWRR/THORPEXNO.2,51pp
[3]Hollingworth,A.,A.J.Simons,A.Ghell,T.TsuyukiandT.Hart,2003,Improvementsintheskillofnumericalweatherpredictionwithglobalmodel,WMOBulletin,52,33-38
第二讲准地转运动理论及其推广和应用
1.天气分析和预报的主要方法与对现代预报员的素质要求
•概念模式，如由温带气旋概念模式外推降水与云区；
•运动学方法和动力学诊断，如由计算垂直运动，水汽辐合区，层结不稳定区确定未来的降水区；
•统计相关和统计预报，其中选取预报因子是关键。
由统计方法发展到与模式产品相结合产生了MOS和PP方法。
这是目前数值预报产品适用的一种主要方法，它是数值预报的一种必要补充。
统计预报在某种意义上是一种图形识别技术（因果关系）。
如某地，当吹东南风同时温度和湿度偏高时，在70%的情况（概率）下会有雨，可据此建立一个回归方程或因果关系，一旦出现上述条件，则可预报有降水，其概率是70%（严格的概率是由集合预报得到的）。
•数值天气预报，其中降水和对流系统预报是最困难的。
新一代天气预报员的主要任务是如何更好的解释和应用数值产品，判断误差和局地效应的影响（体现人机交互的作用）与科学决策。
此外，一个预报员还必须掌握检验模式结果与数值模拟的方法，以能从统计和动力学方面理解成功预报与失败预报的原因。
•一个优秀的预报员除了必须掌握第四种方法外，至少还应掌握其它三种方法中的一种或二种。
领班预报员必须具备有关上面四种方法的广泛知识和对天气过程的深入理解，最终是提高和增强对天气事件的洞察力（Ramage,1972）。
在经验预报时代是如此，现代客观预报时代也是如此。
•天气分析和预报最关键的两个量是垂直速度与位势或气压倾向，前者与降水预报密切相关，后者与天气系统的发展（也包括移动）有关。
计算这两个量如果用原始方程是十分复杂的，但在中纬度地区可以得到最大、最合理的简化。
其理论依据就是准地转理论。
它已成为中纬度天气分析、诊断和理论研究的基础。
对于数值预报，虽然从70年代以后已从准到地转模式过度到原始方程模式，但历史贡献不可忽视。
准地转理论也适用于热带行星尺度运动。
只有充分和深入理解与熟练应用准地转理论，才能更好地理解半地转理论和原始方程问题。
2.准地转运动及其方程组
完全的大气运动方程组是十分复杂的，它包含各种尺度的运动。
为了理论求解和实际应用的目的，根据研究对象可以对这一套完全的方程组进行简化，最常用的简化方法是尺度分析。
准地转运动是根据尺度分析得到的，适用于温带天气尺度的一种运动形式，它比描述热带扰动或行星尺度运动的理论要简单的多。
准地转运动的主要特征是水平速度近于为地转近似，这意味着对于大尺度大气运动经常是处于准地转平衡状态，其发展和演变是缓慢的。
如果由于其他力的作用使这种准地转运动平衡状态受到破坏，则准地转近似要求这种受破坏的准地转平衡状态必需通过某种机制（即适应过程）迅速的得到恢复，因而准地转近似表明，平衡是长期的，破坏或不平衡是暂时的。
所以，准地转运动下的运动方程不是地转风公式，它具有加速度项。
对上述方程，必须再次强调了解其物理意义
准地转涡度方程说明：
地转绝对涡度的个别变化由散度对参考纬度的地球涡度的作用造成。
在欧拉系统中，地转相对涡度由地转风对地转涡度的平流，地转风对地球涡度的平流和作用于某参考纬度上地球涡度的散度作用引起。
准地转热力学方程说明：
温度个别变化是由气块垂直运动时造成的体积的变化气块作功（或环境对气块作功）和垂直温度平流造成。
在欧拉系统中，温度个别变化由地转温度平流，气块垂直运动时体积变化作功和垂直温度平流造成。
应该记住，在准地转运动中，消去了气象上不重要的波动，即高频的重力惯性波，而只着重研究天气尺度运动（过滤了中小尺度运动）。
即使今天我们用更准确地原始方程进行预报，但很难从物理上清楚地解释复杂的原始方程中的物理过程。
准地转方程使我们能很好地了解影响中纬度天气系统的物理过程。
（2.7）
上式中，是静力稳定度参数，是比容
3.准地转理论的推广与应用
位势倾向方程
位势倾向方程对于中纬度天气系统的诊断分析是很有用的，这个方程唯一取决于已知的位势（）场分布。
对于绝热和准地转平衡的大气，热力学方程可近似写为：
y
图2.1位势倾向方程中地转涡度平流（相对涡度与牵连涡度）对槽脊的影响，对500hPa而言
QL
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第三讲中尺度对流不稳定理论与有组织对流对预报的影响
3.1大气的稳定性与中尺度不稳定类型
设想全球大气有两种初始状态，其间的差别甚小。
如果在它们在演变中这两种状态的差别变大，则可认为大气是不稳定的，例如不同年份的同一天的大气状态可能就是如此。
从这个意义上讲，大气总是被认为是不稳定的。
稳定性与大气的可预报性是密切有关的。
例如对于周期性的稳定流动，是不难预报其演变的，但对于一不稳定流相对来说则是不可预报的，因为初始状态不完全清楚。
前面已经指出，大气是明显不稳定的，故也应看作最终是不可预报的。
尽管如此，在一般不稳定流场中某些方面或某些地区可以是局地稳定的，因而是可预报的（如潮汐，局地海陆风等）。
在具有风的垂直梯度和/或浮力的水平均匀流中有三种不稳定性能够增长。
第一是浮力不稳定，二是惯性浮力型不稳定，又称对称不稳定，三是切变型不稳定，又称开尔文-赫姆霍兹不稳定波。
第一和第三种不稳定的尺度为几十到几千米，产生的主要是对流层中观测到的小尺度乱流、积云单体以及小涡旋等。
第二种不稳定的尺度为几十到几百公里，一般认为这种不稳定是产生许多雨带与雪带的直接原因。
这种雨带和雪带通常出现在暖锋和锢囚锋区，是一种中尺度系统。
因而对称不稳定问题受到明显的重视。
3.2位势不稳定与对流活动的发生
雷暴或强风暴系统是一种热对流现象，而对流运动的主要作用是浮力。
浮力越强产生的上升运动越强，雷暴的垂直发展越高。
空气上升的浮力主要产生在位势不稳定的层结中。
因而要形成雷暴或强风暴系统必须有明显的位势不稳定层结。
目前在强风暴的研究中一个很重要的问题是位势不稳定层结如何形成的（）和如何通过抬升过程而释放出来。
Palem与Newton（1969年）指出，位势不稳定是指对流不稳定（或）和条件不稳定（）的结合。
这时考虑的是一深厚气层。
在这样一种层结中，只要通过抬升或降水的蒸发使其达到饱和，建立的温度递减率超过湿绝热递减率，就会出现位势不稳定。
其条件是或或静力能量随高度减小及。
位势不稳定常常是由相对湿度随高度的减小造成，主要又
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