人教版七年级上学期期末数学检测题附答案Word格式.docx

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8．下列各组中，不是同类项的是（　　）

　A．0.5a2b与3ab2B．2x2y与﹣2x2yC．5与

D．﹣2xm与﹣3xm

9．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（　　）

　A．

B．

C．

D．

10．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°

的角（如图），两人做法如下：

甲：

将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°

；

乙：

将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°

．

对于两人的做法，下列判断正确的是（　　）

　A．甲乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲乙都错

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．若3a2bn与4amb4是同类项，则m=　　　　　　，n=　　　　　　．

12．为了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，在这个问题中，应采用的调查方法是　　　　　　．

13．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=　　　　　　．

14．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是　　　　　　．

15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2006的值是　　　　　　．

16．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为　　　　　　元．

三、解答题（共9小题，满分72分）

17．计算：

[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷

（﹣8）+（﹣3）×

（﹣1）

18．先化简再求值：

（a3﹣2a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a3﹣5ab+7b），其中a=﹣1，b=﹣2．

19．如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值．

20．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°

，求∠AOB的度数．

21．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：

千米）为：

+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+13，﹣2，+12，+8，+5．

（1）收工时距A地多远？

（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？

22．某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？

（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？

占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

23．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数．

24．如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°

，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线，

（1）求∠2、∠3的度数；

（2）说明OF平分∠AOD．

25．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：

按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；

乙厂的优惠条件是：

每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．

问：

（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？

（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？

参考答案与试题解析

考点：

不等式的性质．

专题：

压轴题．

分析：

先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．

解答：

解：

∵a＜0，b＞0

∴﹣a＞0﹣b＜0

∵a+b＜0

∴负数a的绝对值较大

∴﹣a＞b＞﹣b＞a．

故选D．

点评：

本题主要考查了异号两数相加的法则，数的大小的比较可以借助数轴来比较，右面的数总是大于左边的数．

有理数的减法．

应用题．

首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．

∵5﹣0=5，4﹣（﹣2）=4+2=6，0﹣（﹣4）=0+4=4，4﹣（﹣3）=4+3=7，

∴温差最大的是1月4日．

要弄清一些专业用语的含义，把实际问题转化为数学问题解决．

科学记数法—表示较大的数．

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；

当原数的绝对值小于1时，n是负数．

680000000=6.8×

108元．

故选B．

本题考查科学记数法的应用．对于较大数用科学记数法表示时，a×

10n中的a应为1≤a＜10，n应为整数数位减1．

规律型：

图形的变化类．

观察图案不难发现，图案中的正方形按照从上到下成奇数列排布，写出第n个图案的正方形的个数，然后利用求和公式写出表达式，再把n=10代入进行计算即可得解．

第1个图案中共有1个小正方形，

第2个图案中共有1+3=4个小正方形，

第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形，

…，

第n个图案中共有1+3+5+…+（2n﹣1）=n2个小正方形，

所以，第10个图案中共有102=100个小正方形．

故选：

C．

此题考查图形的变化规律，根据图案从上到下的正方形的个数成奇数列排布，得到第n个图案的正方形的个数的表达式是解题的关键．

对顶角、邻补角；

垂线．

根据对顶角的性质，可得∠BOD的度数，根据余角的性质，可得答案．

解；

由对顶角相等，得∠BOD=∠1=57°

由∠COE是直角，得

∠2+∠BOD=90°

∠2=90°

﹣∠BOD=90°

﹣57°

=33°

，

A．

本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，余角的性质．

调查收集数据的过程与方法．

对A、B、C、D逐个进行分析，根据调查的实际可行性可以判定本题的正确答案．

A、我认为猫是一种很可爱的动物，这不是一个调查；

B、难道你不认为科幻片比武打片更有意思？

这也不是一个调查，这句话直接肯定了科幻片比武打片更有意思；

C、你给我回答倒底喜不喜欢猫呢？

这也不行；

D、请问你家有哪些使用电池的电器？

这是一个调查，可以设计调查问卷．

D．

考查了应采用全面调查和抽样调查的条件；

各种统计图的特点；

数据的特征；

事件的分类．

整式的加减．

计算题．

原式去括号合并即可得到结果．

原式=2a﹣3a+3b=﹣a+3b，

故选A．

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

同类项．

根据同类项的定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项找出不是同类项的选项．

A、0.5a2b与3ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项正确；

B、2x2y与﹣2x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误；

C、5与

是同类项，故本选项错误；

D、﹣2xm与﹣3xm，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项错误．

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同．

由三视图判断几何体．

由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项．

由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；

根据正方体的排列的形状可排除D；

由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．

故选C．

考查由视图判断几何体；

由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点．

翻折变换（折叠问题）．

甲沿正方形的对角线进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠1=45°

，故甲的做法是正确的；

乙进行折叠后，可得两对等角，而四个角的和为90°

，故∠MAN=45°

是正确的，这样答案可得．

∵AC为正方形的对角线，

∴∠1=

×

90°

=45°

∵AM、AN为折痕，

∴∠2=∠3，4=∠5，

又∵∠DAB=90°

∴∠3+∠4=

∴二者的做法都对．

本题考查了图形的翻折问题；

解答此类问题的关键是找着重合的角，结合直角进行求解．

11．若3a2bn与4amb4是同类项，则m=　2　，n=　4　．

根据字母相同，相同的字母指数也相同，可得答案．

解∵3a2bn与4amb4是同类项，则m=2，n=4，

故答案为：

2，4．

本题考查了同类项，字母相同，相同的字母指数也相同，由相同的字母指数也相同得答案．

12．为了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，在这个问题中，应采用的调查方法是　抽样调查　．

全面调查与抽样调查．

常规题型．

要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．

了解一批导弹的杀伤能力，必须进行爆炸实验，带有一定的破坏性，只能采取抽样调查，不能把导弹都爆炸了．

抽样调查．

本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

13．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=　﹣12或2　．

数轴．

在数轴上首先表示出点B，根据A、B两点之间的距离为7，就可根据数轴写出A表示的数．

根据数轴可以得到：

到B距离是7个单位长度的点所表示的数是：

﹣12或2．

由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

14．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是　17　．

一元一次方程的应用．

数字问题．

三个连续奇数的关系式后面的数总是比前面的数大2，因而若设中间一个是x，则最小的一个是x﹣2，最大的一个是x+2，根据三个奇数的和是51就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值．

设中间一个是x，则最小的一个是x﹣2，最大的一个是x+2，

根据题意得：

（x﹣2）+x+（x+2）=51

去括号得，x﹣2+x+x+2=51；

解得：

x=17．

本题的关键是注意“三个连续奇数的和”这几个字，这句话实际就是说明这三个数之间满足的相等关系，就可以通过列方程来解决．

15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2006的值是　1　．

非负数的性质：

偶次方；

非负数的性质：

绝对值；

有理数的乘方．

根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入计算即可．

∵|a﹣1|+（b+2）2=0，

∴a﹣1=0，b+2=0，

解得a=1，b=﹣2，

∴（a+b）2006=（1﹣2）2006=1．

考查非负数的性质：

绝对值及偶次方．正确的求出a、b的值是解题的关键．

16．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为　475　元．

经济问题．

等量关系为：

标价×

90%=进价+利润，把相关数值代入求解即可．

设该商品的标价为x元，

90%x=380+47.5，

解得x=475．

故答案为475．

考查一元一次方程在解决实际问题中的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键．

有理数的混合运算．

在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减．同级运算按从左到右的顺序进行．有括号先算括号内的运算．二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力．

原式=（9﹣25）÷

（﹣8）+3，

=（﹣16）÷

=2+3，

=5．

本题考查了学生的有理数的混合运算，通过此类题目提高学生的计算能力．

整式的加减—化简求值．

原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

原式=a3﹣2a2+5b+5a2﹣6ab﹣a3+5ab﹣7b=2a2﹣2b﹣ab，

当a=﹣1，b=﹣2时，原式=2+4﹣2=4．

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

专题：

正方体相对两个面上的文字．

利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．

这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，

其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．

则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，

解得z=2，y=7，x=﹣5．

故x+y+z=4．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

角的计算；

角平分线的定义．

设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∠AOB=3x．先由角平分线的定义得出∠AOD=

，再根据∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°

，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到∠AOB的度数．

设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=

∠AOB=

又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°

∴

﹣x=20°

解得x=40°

∴∠AOB=3x=120°

本题考查了角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法．

有理数的加法．

弄懂题意是关键．

（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；

（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．

（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2+12+8+5=41（千米）；

（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，67×

0.2=13.4（升）．

答：

收工时在A地前面41千米，从A地出发到收工时共耗油13.4升．

正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负．

条形统计图；

用样本估计总体；

扇形统计图．

（1）根据条形图的意义，将各组人数依次相加可得答案；

（2）根据表中的数据计算可得答案；

（3）用样本估计总体，按比例计算可得．

（1）由图1知：

4+8+10+18+10=50名，

该校对50名学生进行了抽样调查．

（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人

100%=36%

∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%．

（3）1﹣（30%+26%+24%）=20%，

200÷

20%=1000人，

100%×

1000=160人．

估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；

扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．

根据十位上的数字是个位上数字的2倍，设个位上数字为x，表示出十位上的数字，再用把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36列出方程，解出即可．

设这个两位数个位上数字为x，则十位上的数字为2x，

根据题意列方程得：

（10×

2x）+x﹣36=10x+2x

x=4，

则：

2x=8，

原来的两位数是84．

此题的关键设出一个数位上的数字，另一个数位上的数表示出来，再表示出这个数，据题意列出方程，解决问题．

（2）说明OF