九年级数学中考圆试题汇编Word文档格式.docx
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4、(泰州市如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D、C、E。
若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是
A、9B、10C、12D、14
第4题第5题
5、(泰州市如图,一扇形纸片,圆心角AOB
∠为
120,弦AB的长为3
2cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计,则该圆锥底面圆的半径为
A、
3
2
cmB、π
cmC、
cmD、π
cm
6、(南京市如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,⊙O的半径为2,则等边三角形ABC的边长为(
A
B
C
.D
.7.(南京市如图,已知⊙O的半径为1,AB与⊙O相切于点A,OB与⊙O交于点C,
ODOA⊥,垂足为D,则cosAOB∠的值等于(A.ODB.OAC.CDD.AB
8、(镇江市两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆的位置关系为(A.外离B.外切C.相交D.内切
二.填空题1、(盐城市如图,⊙O的半径10cmOA=,设16cmAB=,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为cm.
2、(盐城市如图,⊙O的半径为3cm,B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,ABOA=,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为s时,BP与⊙O相切.
3、(徐州市如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若,若∠C=18°
则∠CDA=______▲_______.
4、(宿迁市用圆心角为︒120,半径为cm6的扇形做成一个无底的圆锥侧面,则此圆锥的底面半径为cm____.
5、(淮安市已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm,当⊙O1与⊙O2外切时,圆心距
(第7题
第1题
第2题
O1O2=______
6、(泰州市分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙1O、⊙2O,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是____________.
7、(泰州市若O为ABC∆的外心,且
60=∠BOC,则__________=∠BAC
8、(连云港市如图,扇形彩色纸的半径为45cm,圆心角为40
用它制作一个圆锥形火
炬模型的侧面(接头忽略不计,则这个圆锥的高约为cm.(结果精确到0.1cm
1.414≈
1.732≈
2.236≈,π3.142≈
9、(南京市已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距12OO等于cm.10、(南京市如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,
...
这样的监视器台.
11、(镇江市如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,ABAC=,45A∠=
BD为
⊙O的直径,BD=CD,则D∠=
BC=.12、(镇江市圆柱的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面积为(结果保留π.
三、解答题
1、(扬州市如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。
小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB。
(1试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;
(2试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;
(3若AB=8㎝,BC=10㎝,求大圆与小圆围成的圆环的面积。
(结果保留π
第8题
S
45cm第10题第11题
2、(苏州市如图,在△ABC中,∠BAC=90°
BM平分∠ABC交AC于M,以A为圆心,AM
为半径作OA交BM于N,AN的延长线交BC于D,直线AB交OA于P、K两点.作MT⊥BC于T
(1求证AK=MT;
(2求证:
AD⊥BC;
(3当AK=BD时,求证:
BNAC
BPBM
=.3、(宿迁市
如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接AD、BD、CD和BC.
(1求证:
CDBCBN∠=∠;
(2若DC是ADB∠的平分线,且︒=∠15DAB,求DC的长.
4、(宿迁市如图,⊙O的半径为1,正方形ABCD顶点B坐标为0,5(,顶点D在⊙O上运动.
(1当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线CD与⊙O相切;
(2当直线CD与⊙O相切时,求CD所在直线对应的函数关系式;
(3设点D的横坐标为x,正方形ABCD的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值.
NM
BA第3题
5、(淮安市如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若
DE=3.
求:
(1⊙O的半径;
(2弦AC的长;
(3阴影部分的面积.
6、(泰州市如图,⊿ABC内接于⊙O,AD是⊿ABC的边BC上的高,AE是⊙O的直径,连接BE,⊿ABE与⊿ADC相似吗?
请证明你的结论。
7、(南通市已知:
如图,M是AB的中点,过点M的弦MN交AB
于点C,设⊙O的半径为
4cm,MN=
.
(1求圆心O
到弦MN的距离;
(2求∠ACM的度数.
8
、(南通市在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规
则是:
在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面.他们首先设计了如图所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二.(两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切(1请说明方案一不可行的理由;
(2判断方案二是否可行?
若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆半径;
若不可行,
请说明理由.
第7题N
O·
方案一
方案二
9、(连云港市如图,ABC△内接于⊙O,AB为⊙O的直径,2BACB∠=∠,6AC=,过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P,求PA的长.
10、(南京市
(8分如图,已知⊙O的半径为6cm,射线PM经过点O,10cmOP=,射线PN与⊙O相切于点Q.AB,两点同时从点P出发,点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动,点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.(1求PQ的长;
(2当t为何值时,直线AB与⊙O相切?
11、(镇江市推理运算
如图,AB为⊙O直径,CD为弦,且CDAB⊥,垂足为H.
(1OCD∠的平分线CE交⊙O于E,连结OE.求证:
E为ADB的中点;
(2如果⊙O的半径为1
CD=,①求O到弦AC的距离;
②填空:
此时圆周上存在个点到直线AC的距离为12
PA
第9题(第27题
H
答案:
1、B2、C3、A4、D5、A6、C7、A8、B二.填空题
1、2、3、126°
4、5、6、相外切(如写相切不给分7、30°
或150°
8、44.79、210、311、45,212、4
1、(扬州市
6、解:
△ABE与△ADC相似.…………………………………………………………2分∵AE是⊙O的直径,∴∠ABE=90°
………………………………………………5分∵∠ADC=90°
∴∠ABE=∠ADC…………………………………………………7分又∵∠AEB=∠ACD,∴△ABE∽△ADC……………………………………………9分
7、解:
(1连结OM.∵点M是AB的中点,∴OM⊥AB.…………………………1分
过点O作OD⊥MN于点D
由垂径定理,得
1
MDMN
==.…………………3分
在Rt△ODM中,OM=4
MD=OD
2.故圆心O到弦MN的距离为
2cm.…………………………5分
(2cos∠OMD
=MD
OM
=,………6分
∴∠OMD=30°
∴∠ACM=60°
.……8分8、解:
(1理由如下:
∵扇形的弧长=16×
π
=8π,圆锥底面周长=2πr,∴圆的半径为4cm.………2分
由于所给正方形纸片的对角线长为,而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角
线长为16420
++=+cm
20+>
∴方案一不可行.………………………………………………………………………5分(2方案二可行.求解过程如下:
设圆锥底面圆的半径为rcm,圆锥的母线长为Rcm,则
(1rR
+=①
2π
4
R
r=.②…………………………7分第7题
NO
由①②,可得R=
r==………………9分
cm.………10分
9、解:
AB是⊙O的直径,90ACB∴∠=
.又2BACB∠=∠,
30B∴∠=,60BAC∠=.·
·
3分
又OAOC=,所以OAC△是等边三角形,由6AC=,知6OA=.·
5分
PA是⊙O的切线,90OAP∴∠=.
在RtOAP△中,6OA=,60AOC∠=
所以,tan60PAOA==
8分10、(本题8分(1连接OQ.
PN与⊙O相切于点Q,
OQPN∴⊥,即90OQP∠=.·
2分10OP=,6OQ=,
8(cmPQ∴==.
3分(2过点O作OCAB⊥,垂足为C.
点A的运动速度为5cm/s,点B的运动速度为4cm/s,运动时间为ts,5PAt∴=,4PBt=.
10PO=,8PQ=,
PAPB
POPQ
∴
=.PP∠=∠,
PABPOQ∴△∽△.
90PBAPQO∴∠=∠=.·
4分90BQOCBQOCB∠=∠=∠=,
∴四边形OCBQ为矩形.
∴BQ=OC.∵⊙O的半径为6,∴BQ=OC=6时,直线AB与⊙O相切.①当AB运动到如图1所示的位置.NQBPACO图1MBQ=PQ−PB=8−4t.由BQ=6,得8−4t=6.解得t=0.5(s.·
6分②当AB运动到如图2所示的位置.BNQPCO图2AMBQ=PB−PQ=4t−8.由BQ=6,得4t−8=6.解得t=3.5(s.所以,当t为0.5s或3.5s时直线AB与⊙O相切.8分11、26.
(1)QOC=OE,∴∠E=∠OCE·
(1分)又∠OCE=∠DCE,∴∠E=∠DCE.∴OE∥CD.·
(2分)又CD⊥AB,∴∠AOE=∠BOE=90.o∴E为ADB的中点.·
(3分)
(2)①QCD⊥AB,AB为O的直径,CD=3,
13∴CH=CD=.·
(4分)223CH3又OC=1,∴sin∠COB==2=.OC12∴∠COB=60o,·
(5分)∴∠BAC=30o.作OP⊥AC于P,则OP=②3(7分)11OA=.·
(6分)22