质量和密度熊新Word文档下载推荐.docx
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正确使用天平的方法：
①放：
把天平放在水平台上，游码放在标尺左端的零刻线处。
如果不是水平台，应调天平底座上的底脚螺丝，直到底板水平。
②调：
调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡。
③称：
被测物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节在标尺上的位置，直到天平恢复平衡。
（左物右码）
④记：
右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度就等于被测物体的质量，把被测物体的质量记录下来，称完后把砝码放回盒内，不许遗漏。
（二）物质的密度
1.密度定义：
某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。
在温度、压强等条件相同的情况下，物质密度总是一定的．
密度是物质的一种特性：
同种物质密度相同（质量和体积成正比），不同种物质密度一般不相同。
（1）同种物质，在一种状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值——即单位体积的质量不改变，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
（2）同种物质的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当
一定时，m1/m2＝V1/V2；
（3）不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，m1/m2＝ρ1/ρ2
（4）不同物质的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，V1/V2＝ρ2/ρ1
2.密度的单位：
国际单位：
千克/米3（kg/m3）常用单位：
克/厘米3（g/cm3）
换算关系：
1克/厘米3（g/cm3）＝103千克/米3（kg/m3）
3.正确使用天平和量筒测定物质密度
为我们提供了测量密度的原理，利用天平测量物体的质量．利用量筒或量杯测量液体和不规则形状固体的体积，由公式
就可以计算出物质的密度．关于量筒的使用，首先要观察量筒（或量杯）的刻度，知道它的最大容量和每大格、每小格表示的体积。
测定固体的密度：
①把天平放在水平台上。
②调节天平的横梁平衡。
③用天平称出石块的质量m。
④在量筒中放适量的水，记下体积V1。
⑤用细线栓好被测物体轻轻放入量筒中，记下被测物体和水的总体积V2。
⑥算出被测物体的体积V2－V1。
⑦根据
求出被测物体的密度。
测定液体的密度：
③用天平称出玻璃杯和液体的质量m1。
④把玻璃杯中的液体倒入一部分到量筒中，记下量筒中液体的体积V。
⑤用天平称出玻璃杯和剩下液体的质量m2⑥算出量筒中液体的质量m1－m2。
⑦根据
求出被测液体的密度。
4.密度的计算与应用
（1）用密度知识，可以鉴别物质选择材料，判断物体的空实心。
根据物体的质量和体积可以算出物质的密度。
再通过查密度表可以鉴别物体是什么物质。
（2）用密度知识，可以计算不便直接测量的物体质量或体积
①根据已知物质的密度，对不便直接测定质量而能测定体积的物体，可以利用m＝ρV来计算物体的质量。
②根据已知物质的密度，对难以直接测量体积，而能测量质量的物体，利用
来计算物体的体积。
【典型例题】
例1.（2013天津中考）（6分）下面是小明同学“测量食用油的密度”的实验报告，请你将空缺处补充完整。
实验：
测量食用油的密度
实验目的：
用天平和量筒测量食用油的密度
实验器材：
天平（砝码）、量筒、烧杯、食用油
实验原理：
主要实验步骤：
（1）用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量为16g；
（2）向烧杯中倒入适量的食用油，再测出烧杯和油的总质量，如图19；
（3）将烧杯中的油全部倒入量筒中，读出量筒中油的体积，如图20。
实验数据记录：
空烧杯的质量m0/g
烧杯和油的总质量m1/g
油的体积V/cm3
油的密度ρ/kg·
m-3
16
实验评估：
按照小明的实验方案测出的油的密度值比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】实验原理：
ρ=m/V
43
30
0.9×
103
偏大
例2.小红用托盘天平测物体质量时，将被测物体和砝码位置放错了（砝码放在左盘，物体放在右盘）。
若天平平衡时，左盘上放着100g和20g的砝码各一个，游码计数是4g，则物体的质量是（）
A.124gB.122gC.118gD.116g
解析：
向右拨动游码时，相当于向右盘中加小砝码，既然物体和砝码位置互换，其结果应是砝码质量＝物体质量+游码刻度值，则物体质量m＝（100g＋20g）－4g＝116g。
正确答案：
D
考点分析：
考查物码颠倒时计算物体质量的方法。
例3.对于密度的计算公式
，下面说法正确的是（）
A.密度与物体的质量成正比
B.密度与物体的体积成反比
C.物质的密度与质量成正比，与体积成反比
D.密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值
对密度的概念应从物理意义上去理解，而你们容易从数学公式的角度去分析，而选择C选项。
是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小。
例如：
质量是1kg的水，密度为1.0×
103kg／m3，质量为2kg的水，密度仍为1.0×
103kg/m3。
因为当某种物质的质量为原来2倍时，体积也相应为原来的2倍，质量与体积的比值不变。
所以不能说某种物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比。
本题考查对密度这一概念的理解。
例4.（4分）（2013•泰州）小华做测量某种金属零件密度的实验．
（l）天平放在水平台面上，游码移到零刻度，指针稳定时的位置如图（甲）所示，这时应将平衡螺母向 右 调节，使横梁平衡．
（2）测量零件的质量，天平平衡时，右盘内砝码及游码的位置如图（乙）所示，零件的质量是 78 g．
（3）在量筒中注入50ml的水，将零件放入水中后，水面位置如图（丙）所示，该零件的体积是 10 cm3．
（4）该零件的密度是 7.8 g/cm3
本题是考查对质量的概念和密度的概念的理解。
例5.某金属物体的质量是270g，体积为100cm3，则组成此金属的密度是多少？
这种金属是什么？
已知：
m＝270g＝0.27kgV＝100cm3＝10-4m3
求：
ρ
解：
此金属的密度是2.7×
103千克/米3，这种金属是铝
本题考查对物质密度的计算。
例6.在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质量之比m铝∶m铁＝________，体积之比V铝∶V铁＝________．（ρ铝＝2.7×
103千克/米3，ρ铁＝7.8×
103千克/米3）
天平平衡后左、右盘的物体的质量相等m铝＝m铁，所以质量比是1∶1．知道铁与铝的密度值，根据公式
可得体积之比是78∶27
1：
1；
78：
27
本题考查对密度公式的灵活应用。
【模拟试题】
1.（2013•岳阳）有一体积为30cm3的均匀固体，用天平测得它的质量为237g则（ ）
A．
用天平测质量时，固体应放在天平右盘
B．
此固体的密度为7.9g/cm3
C．
把此固体截去一半，剩余部分密度减小
D．
只改变此固体形状，它的质量减少
2.两个实心物体的质量之比为3：
4，密度之比为2：
1，则它们的体积之比为___________.
3.某单位要购进5吨煤油，已知每个煤油桶的容积为0.18m3，煤油的密度为0.8×
103kg/m3,应准备_____个这样的油桶。
4.有一个质量540g，体积360cm3的空心铝球，其空心部分的体积为_______cm3,如果在空心部分注满水后，总质量是_____g。
（ρ铝＝2.7×
103kg/m3）
5.（2013重庆中考）17．老师讲了“的密度”这节知识后，小明和小楠对他们都喜欢吃的柑橘的密度感兴趣了，他们拿出一个柑橘，决定想办法测出它的密度。
甲
乙
图14
（1）将托盘天平放在__________桌面上，将标尺上的游码移到零刻度处，发现指针偏向分度盘的右侧，如图14甲所示，此时应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）端调节，直到指针指向分度盘的中央。
（2）小楠用天平测量柑橘的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图14乙所示，则柑橘的质量是______g，若小楠再将柑橘浸没在水中测得它的体积为230cm3，则柑橘的密度为__________kg／m3。
（3）如果小楠做实验时，是先将柑橘浸没在水中测出柑橘的体积，再用天平测出柑橘的质量，则这样测得的柑橘密度比真实值______（选填“偏大”或“偏小”），基原因是_____________________________。
（4）实验完成后，小明问小楠是如何测出柑橘体积的，于是小楠将柑橘擦干净，又取出小烧杯、量筒、溢水杯和牙签等。
小楠先将溢水杯装满水，接着小楠的做法是：
________________。
（5）小明在思考，小楠的做法也存在不妥之处，你认为不妥之处是：
____________________________________________________________________。
（1）水平；
左
（2）220.8g；
0.96×
103kg/m3．（3）偏大；
柑橘上会沾有水，导致柑橘的质量变大；
（4）将小烧杯放在溢水口处，小楠借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后，用量筒测出小烧杯中水的体积即可测得柑橘的体积；
（5）量筒所测水的体积偏小，这样测得的密度比真实值偏大。
6.飞机上一钢质机件质量为80kg，为了减轻质量，需要将钢质机件的质量减小15.6kg，为此应选用_______kg铝质零件代替机件中部分钢质零件（ρ钢＝7.9×
103kg/m3，ρ铝＝2.7×
7.（2013•湘西州）纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×
103kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶．他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：
首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200ml．问：
经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
一盒牛奶的总质量m1=250g，空盒质量m2=26g，
牛奶的质量：
m=m1﹣m2=250g﹣26g=224g，
牛奶的体积：
V=200ml=200cm3，
牛奶的密度：
ρ==
=1.12g/cm3=1.12×
103kg/m3，
在（1.1～1.2）×
103kg/m3的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准．
知识点2：
密度的应用与计算
（一）应用密度知识鉴别物质
（1）密度表揭示了大部分常用物质的密度。
①气体的密度比固体和液体的密度小1000倍左右。
②不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征。
密度是不随物体的大小、轻重等因素变化的。
③同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化。
水凝固成冰。
④不同物质的密度也有相同的情况。
冰和蜡；
煤油和酒精。
但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是唯一的特性。
⑤对密度，并不能认为固体的密度一定比液体的密度大。
液体水银的密度就大于固体铜、铁、铝等的密度。
（二）根据密度的公式
（1）密度的测定
用天平称出物体的质量，对于形状不规则的物体，可利用量筒和水测出它的体积，对于液体，可用量筒直接测它的体积，利用密度公式即可算出组成该物体的物质密度。
另外液体的密度也可以用密度计直接测量。
例1.某物质的质量和体积的关系图象如图所示，体积是20cm3的这种物质质量是多少？
它的密度是多大？
分析：
由图像可知，体积20cm3时对应的质量是36g，
解答：
根据密度的公式ρ＝m/V
例2.地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。
样品的密度和整块巨石的密度一样。
答：
这块巨石的质量是5.2×
104kg。
单元测试：
一、选择题
1．（2015·
济南）在下列动物中.质量可能是3kg的是（）
A.一只麻雀B.一只老鼠C.一只鸡D.一只羊
2.（2015•河池）两个实心物体a、b的体积与质量的关系如图所示．下列说法正确的是（）
A．a的密度是b的密度的2倍B．b的密度是a的密度的2倍
C．a的密度是0.5×
10kg/mD．a、b的密度与它们的质量、体积有关
3．（2015•岳阳）我国研制的“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料，其密度仅为0.16kg/m，则（）
A．该材料体积越大，密度越大B．1m的该材料质量为0.16kg
C．该材料制成的物品带到太空，质量减小D．该材料适合做打桩用的重锤
4．（2015•南充）一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g，则该瓶的容积是（）
（ρ水=1.0×
10kg/m，ρ酒精=0.8×
10kg/m）
A．350cmB．300cmC．250cmD．150cm
5．（2015•烟台）在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（）
A．天平、量筒、烧杯B．天平、烧杯、刻度尺
C．烧杯、小木块、刻度尺D．量筒、烧杯、刻度尺
6．（2015•临沂）学习了密度知识后，李红想测出项坠密度．制作如下实验计划：
①把托盘天平放在桌面上，游码移到称量标尺刻度线处，调节平衡螺母使横梁平衡；
②将项坠浸没在量筒内的水中，读出此时液面示数；
③将项坠放在左盘中，往右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，读出质量；
④在两桶内倒入适量的水，读出此时液面示数；
⑤根据实验数据计算项坠的密度．测量项坠密度的实验顺序正确的是（）
A．①③④②⑤B．①④②③⑤C．①②③④⑤D．①②④③⑤
7．（2015•泸州）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是：
（）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cmD．计算出石块的密度是3.57×
10kg/m
8．（2015•枣庄）小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图象如图所示．量杯的质量与液体的密度分别是（）
液体与量杯的质量m/g406080100
液体的体积V/cm320406080
A．20g，0.8×
10kg/mB．60g，0.8×
10kg/mC．60g，1.0×
10kg/mD．20g，1.0×
10kg/m
9．（2015•东营）用天平和量筒测量形状不规则小石块的密度，下列步骤不需要的是（）
A．用天平测量小石块的质量m1B．用天平测量量筒的质量m2
C．在量筒内倒人适量的水，记下量筒中水的体积V1
D．用细线系住小石块，浸没在量筒的水中，记下量筒中石块和水的总体积V2
10．（2015•茂名）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球体积相等，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比（）
A．3：
5B．5：
3C．2：
1D．3：
1
11．（2015•南京）分别由甲、乙两种物质组成的不同物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图象可知，两种物质的密度之比ρ甲：
ρ乙为（）
A．1：
2B．2：
1C．4：
1D．8：
12．（2015•黄冈）水是一种资源，也是一种能源．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；
冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了（冰的密度比水的小）．下列有关说法正确的是（）
A．石头裂开后密度减小B．石头裂开后密度增大
C．该方法利用水结冰后质量变大，体积增大而使石头裂开
D．该方法利用水结冰后质量不变，体积增大而使石头裂开
填空题：
13.（2015•广东汕尾）一个容器的质量为200g，装满水时总质量是700g，装满某种液体时总质量是600g，这个容器的容积是
cm3，此液体的密度是kg/m3
。
若将容器中的液体倒掉一部分，则剩余液体的密度将
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
500
0.8×
103
不变
14、（2015•烟台）我们常说“铁比木头重”是指铁的_________比木头大，冬天里，户外装有水的水缸常会出现破裂是因为水缸里的水结成冰后，其体积________（选填“变大”、“变小”或“不变”），密度_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．密度；
变大；
变小
15．（3分）（2015•盐城）小明用天平和量筒测量矿石的密度．先杷天平放在
水平
桌面上，调节好天平后，测出矿石的质量如图所示，矿石的质量为
52
g，接着他测出矿石的体积为20cm3．则矿石的密度为
2.6×
kg/m3
实验题：
16．（4分）（2015•黄冈）妈妈买了一只银手镯，为了初步判断是不是纯银制成的，小明利用首饰店的电子天平，溢水杯、大小合适的烧杯、水等进行了如下实验：
A．将电子天平放在桌面上，调节底板水平
B．将手镯放在电子天平的托盘上，液晶屏显示如图，则手镯的质量为
25.230
g；
C．用电子天平测量空烧杯的质量为22.060g
D．将手镯浸没到盛满水的溢水杯中，用烧杯收集溢出来的水
E．用电子天平测量溢出来的水和烧杯的总质量为24.460g
（1）手镯的密度为
10.5
g/cm3（保留一位小数）
（2）测量前，若电子天平底板没有调水平，则测得的质量偏
小
（填“小”或“大”）．
（3）由于溢水管口残留有少量水，由此会导致测得的密度偏
大
（填“小”或“大”）．
17．（7分）（2015•广西）在“测量盐水的密度“实验中：
（1）把天平放在
桌面上，游码归零后，发现指针位置如图1所示，此时应将平衡螺螺母向
左
（选填“左”成“右”）调节，直到横梁水平平衡：
（2）将装有适量盐水的小烧杯放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，若小烧杯的质量为20g，则小烧杯中盐水的质进为
86
g．然后，将烧杯中的盐水全部倒入量简中，液面到达的位置如图3所示，则量简中盐水的体积为
60
cm3，由此可计算出盐水的密度为
1.1×
103kg/m3
（3）此次实验操作测得的盐水密度值偏
（选填“大”或“小”）原因是
量筒中的盐水不能全部倒入烧杯，测得盐水的质量偏小，但体积准确
．
18、（2015•长春）科技小组举办了以“土豆”为主题的实践创新活动，活动内容是测量土豆的密度。
在测量土豆密度时，由于没有天平，只有量筒，且整个土豆无法放入量筒中，小明用如下方法，测出土豆的密度。
（1）在烧杯中装入适量的水，让轻质小盘漂浮在水面上。
（2）如图甲所示，将土豆切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液面处记下标记。
（3）将盘中的土豆取出后，用盛有50ml水的量筒向烧杯中加水至标记处，量筒中剩余水的体积28ml.
（4）将取出的土豆放入量筒中，如图乙所示，土豆的体积为
cm3，土豆的密度为
g/cm3
（5）实验完成后，小明发现在向烧杯中加水的过程中，不小心将一部分水，倒入小盘中，则他测出的土豆密度与土豆真实密度相比
（填“偏大”或“偏小”）。
计算题：
1.质量相等问题：
（1）一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积多大？
（ρ冰=0.9×
103kg/m3）
（2）甲乙两块矿石质量相等，甲矿石体积为乙矿石体积的3倍，则甲乙矿石的密度之比ρ甲：
ρ乙为
.
2.体积相等问题：
（1）一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
（2）有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度．
（3）某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后的总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度．
（4）一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少？
3．密度相等问题：
（1）有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，问：
这节油车所装石油质量是多少
4．
判断物体是空心还是实心问题：
（1）一个体积是0.5dm3的铁球，其质量为2.37kg，问：
它是实心的还是空心的？
如果是空心的，则空心部分的体积是多大？
（ρ铁=7.9×
（2）有一质量为8.1千克的铝球，体积是4000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？
如果是空心，则空心部分体积多大？
（ρ铝=2.7×
（3）一铁球的质量为158g，体积为30cm3，通过计算判断它是空心还是实心？
若是空心的，计算空心部分的体积．若空心部分注满某种液体后，球的总重为1.66N．则注入液体的密度是多少kg/m3？
.
5．求长度
（1）铜的密度是8.9×
103千克/米3．工厂把1780千克的铜加工成横截面积是25毫米2的铜钱，这种铜钱的长度是多少？
6．用比例解题
（1）甲、乙两物体的质量比为3：
4，体积比为3：
2，则它们的密度比为
7.合金问题
（1）一个质量为232g的铜铝合金球，其中含铝54g，铜的密度为ρ铜=8.9g/cm3，铝的密度ρ铝=2.7g/cm3，求合金球
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