实验八RC一阶电路的响应.docx
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实验八RC一阶电路的响应
实验八RC一阶电路的响应
一、实验目的
1、研究RC电路在零输入、阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。
2、学习用示波器观察分析电路的响应。
二、原理及说明
1、一阶RC电路对阶跃激励的零状态响应就是直流电源经电阻R向C充电。
对于图8-1所示的一阶电路,当t=0时开关K由位置2转到位置1,由方程：
初始值：
可得出电容和电流随时间变化的规律：
上述式子表明,零状态响应是输入的线形函数。
其中τ=RC，具有时间的量纲，称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。
τ越大，暂态响应所待续的时间越长。
反之，τ越小，过渡过程的时间越短。
图8-1
2、电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。
即电容器的初始电压经电阻R放电。
在图8-1中，让开关K于位置1，使初始值UC（0-）=U0，再将开关K转到位置2。
电容器放电由方程：
可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：
3、对于RC电路的方波响应，在电路的时间常数远小于方波周期时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次过程。
方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应，方波的后沿相当于在电容具有初始值UC（0-）时把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。
由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的图形，以便于定量分析。
本实验采用的方波信号的频率为1000Hz。
三、仪器设备PC机、Multisim10.0；
四、实验方法：
1、打开Multisim10软件：
开始—>程序—>NationalInstruments—>CircuitDesignSuite10.0—〉Multisim
图8-2
2、绘制电路图
（1）、单击工具栏的：
PlaceBasic按钮弹出如下对话框：
图8-3电阻
图8-4电容
图8-5单刀双掷开关
单击工具栏的：
PlaceSource按钮弹出如下对话框：
图8-612V直流稳压电源
图8-7方波信号源
1、RC电路充电
●按图8-8接线。
●首先将开关扳向0，使电容放电，电压表显示为0.0。
●将开关置于停止位上1，按清零按钮使秒表置零。
将开关扳向1位开始计时，当电压表指示的电容电压UC达到表8-1中所规定的某一数值时，记下秒表时间填在表8-1中，
图8-8
注意：
开关断开的时间尽量要短，否则电容放电造成电容两端的电压下降。
表8-1RC电路充电
UC（V）
3
4
5
6
7
8
9
充电时间t1（s）
4.320
5.868
7.896
10.027
12.887
15.967
19.729
2、RC电路放电
将电容充电至10V电压，将开关K置于0点，方法同上。
数据记在表8-2中。
表8-2RC电路放电
UC（V）
9
8
7
6
5
4
3
放电时间t1（s）
7.558
9.214
10.938
13.387
15.783
18.892
23.144
3、用示波器观察RC电路的方波响应
①调整信号发生器，使之产生1KHz、VP-P=2V的方波。
②按图8-9接线。
按下面4种情况选取不同的R、C值。
⑴C=1000PFR=10KΩ⑵C=1000PFR=100KΩ
⑶C=0.01μFR=1KΩ⑷C=0.01μFR=100KΩ
用示波器观察UC（t）波形的变化情况，并将其描绘下来。
示波器参数设置
图8-9电路图
五、报告要求
1、描绘出电容充电及放电过程。
2、把用示波器观察到的各种波形画出，并做出必要的说明。
实验九二阶电路的响应
一、实验目的
1、观测二阶电路零状态响应的基本规律和特点。
2、分析电路参数对电路响应的影响。
3、观察零状态响应的状态轨迹，学习判断电路动态过程的性质。
二、实验原理与说明
1、含有两个独立储能元件,能用二阶微分方程描述的电路称为二阶电路，当电路中具有一个电感和一个电容时，就组成了简单的二阶电路。
如图9-1所示。
根据基尔霍夫定律，电路中电压、电流，可用二阶微分方程表达
图9-1图9-2
为便于分析并解答，现以电容C对R、L放电为例，具体分析图9-2所示电路，其对应的二阶微分方程为：
设初始值为：
，上式微分方程的解为：
式中A，B是由初始条件决定的常数，P1，P2是微分方程的根，且有：
令：
（称衰减系数）
（称固有振荡角频率）
（ωd称振荡角频率）
则：
显然，电路的响应与电路参数有关，当电路参数为不同值时，电路的响应可能出现以下情况：
⑴当时，称为非振荡（过阻尼）放电过程。
其响应为
⑵当时，称为临界（临界阻尼）状态，其响应为
⑶当时，称为衰减振荡（欠阻尼）放电过程。
其响应为
⑷当R=0时，称为等幅振荡（无阻尼）过程。
其响应为
⑸当R<0时，为发散振荡（负阻尼）过程。
在一般线性电路中，总是存在电阻R=0和R<0的电路响应，可用接入负电阻的方法实现。
2、震荡频率ωd与衰减系数σ的实验测量方法：
当电路出现衰减振荡时，其响应为：
将uc（t）（或i（t））送入示波器，显示出电压（或电流）波形，如图9－3所示。
`
图9-3图9-4
3、动态电路的状态轨迹
按图9-4接线，US（t）阶跃信号如图所示。
将uC（t）信号接示波器，便可观察到电路的状态轨迹，如图9-5所示。
（a）欠阻尼
（b）临界阻尼
（c）过阻尼
图9-5
三、仪器设备
1、PC机、Multisim10.0；
四、实验内容
电路如图：
图9-6
1、观察R、L、C串联电路响应，调节电阻R值，记录不同参数时，电路响应波形。
实验电路可参照图9-6所示电路连接，R为10K电位计，C选1000pF电容，L为2.5mH。
（方波幅值选1V至2V，频率选1至3KHz）。
2、调整R值，将uC（t）接示波器，观察uC（t）轨迹并记录波形。
欠阻尼：
R=500L=2.5mHC=1nF
临界阻尼：
R=1kL=2.5mHC=1nF
过阻尼：
R=10kL=2.5mHC=1nF
五、报告要求
1、记录不同参数时电路响应波形。
2、总结二阶电路零状态响应的特点及其参数对电路响应的影响。
3、分析电路动态过程的性质。
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