五上数学第四单元导学案Word格式文档下载.docx
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1、情感目标：
使同学了解有些事情是必定发生的，有些事情是不可能发生的，有些事情是可能发生的，发生的可能性。
2、知识目标：
结合生活实例，进一步让同学体验生活中存在的数学问题。
3、能力目标：
渗透数学概率思想。
重点：
使同学经历实验的具体过程，从中体验某些事情发生的可能性的大小。
难点：
教学过程：
一、情境引入。
教师：
同学们，老师带了一个水果，猜猜看，它可能是什么？
学生1：
可能是橘子。
学生2：
可能是梨子。
学生3：
可能是香蕉。
学生4：
可能是橙子。
学生5：
可能是黄瓜。
………
老师带的是水果，黄瓜是蔬菜，它可能是水果吗？
学生：
不可能。
我来给大家提示一下，它是黄色的，像弯弯的月牙，是大猩猩喜欢的水果。
（学生异口同声回答：
一定是香蕉。
）
老师没有提示前你们猜的可能是橘子、可能是梨子……，当老师提示后你们一下就说出了这个水果一定是香蕉。
像这些“可能”“一定”“不可能”都属于我们这节课要研究的数学问题。
【板书：
可能性】
二、实验探究
初步感知事件发生的不确定性。
1、课件出示主题图，教师：
元旦快到了，我们班要筹备一个节目，会上每人表演一个节目，有唱歌、跳舞、朗诵三种节目类型。
（1）小组讨论：
如果让你抽一次，可能有什么结果？
全班交流，小组派代表汇报。
（2）小结：
每位同学表演的节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果：
①唱歌；
②跳舞；
③朗诵。
（板书）
2、教师：
现在有三张卡片，分别写着唱歌、跳舞和朗诵。
小明抽到了跳舞，小丽接下来可能抽到什么？
（1）组织学生交流讨论，病得出一致的结果。
（2）教师指名学生汇报。
根据学生汇报小结：
小丽可能抽到唱歌和朗诵，不可能抽到跳舞。
（3）教师：
小丽抽到了朗诵，最后只剩下一张了，小雪会抽到什么？
学生：
一定是唱歌。
三、巩固练习
1.完成教材第45页例2上面的做一做。
指名学生回答，集体纠正。
2.完成教材第47页练习十一第3、4题。
组织学生独立完成，小组交流纠正。
四、小结
这节课你有什么收获？
五、板书设计：
可能性
①唱歌；
③朗诵
2
第45-46页例2、例3及做一做
使学生初步知道事件发生的可能性是有大小的，会比事件发生的可能性大小。
经历观察、猜想、实验和分析实验结果的过程，体验事件发生的可能性大小。
情感态度与价值观：
进一步感受数学与实际生活的紧密联系，体会数学在现实生活中的应用。
理解事件发生的可能性是有大小的。
多媒体、盒子、彩色棋子
盒子、彩色棋子
一、复习引入
1．出示：
（1）用合适的语言描述下面事件发生的可能性。
①太阳（）从东边落下。
②明天（）考试。
③冬天（）会下雪。
④掷一枚硬币（）正面朝上。
（2）盒子里有3个红棋子和1个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？
为什么？
引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。
因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。
质疑：
你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？
引导学生思考，在小组内交流讨论。
学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。
2．导出课题：
看来事件发生的可能性是有大有小的。
今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。
（板书课题：
可能性的大小）
二、互动新授
1．体验可能性有大有小。
出示教材第45页例2情境图。
（1）引导：
在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？
（可能是红色，也可能是蓝色。
（2）（继续出示情境图做实验部分）有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20次，同学们观察他们摸完20次后的结果是怎样的？
（摸出红色的多，蓝色的少。
（3）追问：
这说明了什么？
（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。
（4）质疑：
假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？
（红色），那是不是一定能摸到红色呢？
（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。
2．动手操作。
（1）每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。
小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。
并追问：
每个小组的统计结果都一样吗？
指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。
（2）引导学生思考：
通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？
引导学生小结：
与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。
（3）让学生举出生活中的例子：
如抽奖、买彩票等。
并由此对学生进行正确的思想教育。
3．出示教材第46页例3。
（1）先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。
（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球5次，摸出红球15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。
另一组摸了20次，摸出黄球4次，摸出红球16次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。
八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。
也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。
因此，我们可以判断出：
盒子里红球多，黄球少）
（2）引导小结方法：
当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。
三、巩固拓展
1．完成教材第45页“做一做”。
先让学生自主思考，小组交流，再汇报。
并说出为什么这么想。
引导学生总结：
在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。
可以进一步渗透“公平”的思想与画法。
2．完成教材第46页“做一做”第1题。
先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。
（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）
引导学生运用可能性大小的逆向思考：
从可能性的大小可以推想数量的多少吗？
（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。
四、拓展小结
师：
这节课你们学了什么知识？
有什么收获？
引导归纳：
1．事件发生的可能性有大有小。
2．在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。
3．摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。
与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。
反思：
在本节课的教学中，为学生提供了棋子及盒子等工具，为学生创造动手试验、合作交流的机会，让学生通过观察、试验、记录和分析数据及小组讨论交流的活动，体验随机现象的不确定性，知道事件发生的可能性有大有小。
在小组实验过程中，注重了组内成员的分工，让组长记录数据，其他学生轮流摸出棋子，提醒学生注意保证试验的随机性的方法。
汇报时，学生最初只关心本小组的统计结果。
这时老师通过问“每一个小组的统计结果都一样吗？
”引导学生在关注统计结果的同时也要分析所有小组的统计结果有什么共性。
引导学生发现，通过大量的试验结果可以看出，都是摸出的红棋子多，蓝棋子少，由此便可以顺理成章地引导学生发现事件发生的可能性是有大有小的。
练习十一的6-11题。
使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。
2、知识目标：
通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。
3、能力目标：
结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。
多媒体、骰子
骰子
一、创设情境，引入新课
出示骰子，师问：
同学们见过骰子吗？
你们在哪见过？
它和数学有什么联系？
（学生可能回答：
在打麻将时、玩具上见过；
骰子上有6个数字。
学生回答后，师引导：
这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。
二、师生互动，探究新知
1．思考：
如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些7
根据学生的回答板书：
2、3、4、5……12。
追问：
可能有1和13吗？
学生自主思考，通过组合知识得出结论。
（不可能，因为两个数的和最小是2最大是12。
2．游戏探究。
规则：
把这11种结果分成两组：
A组：
1、2、3、4、10、11，B组：
5、6、7、8、9。
一共掷20次，总次数多者为胜。
（l）选择一组结果与教师进行比赛。
（2）两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。
学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。
掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。
3．汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。
比较发现：
两数和为5～9出现的次数较多，说明B组获胜的可能
性大。
引导思考：
为什么会这样？
引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：
如和是6的情况：
1+5，2+4，3+3三种情况；
和是2只有1+1这一种情况。
比较总结：
和是7出现的次数最多，和是5、6、8、9出现的次数比较多，和是2、3、4、10、11、12出现的次数比较少。
三、指导练习
1．教材第47页练习十一第9题。
教师引导学生提出猜想，再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。
2．完成教材第49页练习十一第10题。
组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。
3．完成教材第49页练习十一第11题。
（1）引导学生理解题意。
小组内合作完成，集体订正。
（2）组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。
四、拓展延伸
1．根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。
出示：
明天的篮球比赛，我们班一定会赢。
这种说法正确吗？
思路引导：
篮球比赛的结果有两种可能：
一种是我们班赢，另一种是我们班输。
也就是说，我们班可能会赢。
这个结果不是按照我们班同学的意愿而实现的。
规范答案：
这种说法不正确。
明天的篮球比赛，我们班可能会赢。
教师小结：
生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。
2．根据图形区域大小判断可能性的大小
下面是百草园文具店的投资活动规则，看图想一想，抽到哪种奖品的可能性大？
抽到哪种奖品的可能性小？
（满100元抽奖一次）
指针所在区域
奖品
红色区域
一个文具盒
黄色区域
一个笔记本
绿色区域
一支铅笔
思路导引：
区域越大，指针停在该区域的可能性就越大。
从图中看出，绿色区域的面积最大，则指针停在绿色区域的可能性最大，所以抽到一支铅笔的可能性最大；
红色区域的面积最小，指针停在红色区域的可能性最小，所以抽到一个文具盒的可能性最小。
规范解答:
抽到一支铅笔的可能性最大，抽到一个文具盒的可能性最小。
区域最大，指针停在该区域的可能性就越大；
区域越小，指针停在该区域的可能性就越小。
3．小组合作完成教材第114页第5题。
五、全课小结。
这节课你有哪些收获？
引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。
六、板书设计：
生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关
人教版小学数学教材五年级上册第50～51页“掷一掷”相关内容。
1．在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，渗透概率思想，让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程。
2．通过活动，培养学生合作意识、动手实践能力，感受数学的价值，体验学习数学、应用数学的乐趣。
探索同时掷两个骰子，得到点数之和2，3，4，…，11，12，明确掷出哪些和的可能性
探索同时掷两个骰子，得到点数之和为什么是5，6，7，8，9的可能性大
准备：
教师准备红色、蓝色骰子各1个、课件一套；
学生两人一组，每组红色、蓝色骰子各1个、彩色笔及学习单等。
红色、蓝色骰子各1个
一、设置悬念，提出问题1．认识“骰子”。
课件出示“骰子”图片，请学生说出它的名称及特征。
2．创设情境，提出问题。
通过庄家用掷骰子来设骗局引出本节课的主题──掷一掷。
（出示课题：
掷一掷）二、学习新知，探索奥秘
（一）组合：
一次掷一个骰子，面朝上的点数可能有哪些？
不可能是哪些？
2．教师演示：
同时掷两个骰子，算一算它们的和是多少？
如果两个骰子朝上的两个面的点数相加的和是4，那么红色、蓝色骰子上的点数分别可能是多少？
3．猜一猜：
一次掷两个骰子，得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些？
（板书：
点数之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。
4．动手实践，验证猜想：
同时掷两个骰子，每个同学掷几次，看看点数之和是不是在2～12之间？
（二）事件的确定性与可能性
1．刚才，有谁掷出两个骰子的点数之和是1或13的吗？
2．思考：
同时掷两个骰子，得到的两个朝上的面的点数之和可能为2，3，4，…，12，这些和出现的可能性大小一样吗？
虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2，3，4，…，12中的任意一个数，但这些和出现的可能性大小是不同的。
下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组，如下图所示：
（三）动手实践，探索奥秘
1．教师提出规则，学生猜想结果
（1）分组
如果老师和你们玩“掷骰子”的比赛，你们想选哪一组的数？
A组还是B组？
（2）猜一猜：
如果掷出的两数之和在A组算老师赢，如果掷出的两数之和在B组算同学们赢，哪一组赢的可能性大？
你是怎么想的？
（3）究竟谁赢的可能性大？
哪些同学猜得对呢？
让我们在比赛中见分晓吧！
2．动手实践，发现问题
（1）教师与部分学生游戏，课件出示游戏规则
（一）。
①如果掷出的两数之和在A组，算老师赢；
如果掷出的两数之和在B组，算同学们赢。
②每个小组派出一个选手上台跟老师比赛，其他的同学当记录员，和是多少就在对应的数字上方涂一格，并按要求涂在下面的统计图中。
师生共同游戏，下面的同学做记录。
统计后，宣布赢家。
（2）全体学生参与游戏，课件出示游戏规则
（二）。
①继续游戏：
两人一组，轮流掷，和是多少就在对应的数字上方涂一格。
涂满其中任意一列，游戏结束。
②游戏结束后每小组派一名代表在黑板上用正字统计法来给最先涂满的和作记录。
学生两人小组进行游戏，并作好记录。
三、理论验证，揭示奥秘
1．教师引导学生思考：
如果点数之和是2，那么红色骰子上是1，蓝色骰子上是多少？
2．如果点数之和是3，红色骰子上是1，蓝色骰子上是多少？
；
如果红色骰子上是2，蓝色骰子上是多少？
还有其点数之和是3的情况吗？
一共有几种情况？
3．点数之和是4的有几种情况呢？
和是5呢？
（学生回答后，教师在课件中依次呈现各种点数之和的组成情况。
点数之和
4
5
骰子（红）
骰子（蓝）
4．思考：
和是2只有一种情况，和是3有2种情况，和是4有3种情况，和是5就有4种情况。
那么，和是6，7，8，9，10，11，12又各有哪几种情况呢？
红色骰子的可能点数是多少，蓝色骰子呢？
5．汇报、交流，完成上表。
6．组内讨论：
刚才有的同学们认为点数之和为8的有7种情况，有的认为只有5种情况。
那么，点数之和为8的到底有几种情况？
7．观察和是2，3，4，5，…，12的列举记录表并进行统计（课件出示）。
和是2，3，4，…，12的各有几种组合呢？
请大家在下表中一一填出来！
和
6
7
8
9
10
11
12
组数
8．学生汇报、交流并完成上表。
9．组内交流：
同学们，现在你们发现A组能赢的秘密了吗？
（学生独立观察组成图及统计表，然后小组内交流。
10．每组派代表汇报，交流小组的发现。
这就是咱们做的游戏。
老师选择的A组是中间的5，6，7，8，9五个数，共有24种组合；
而同学们选择的B组是两边的1，2，3，10，11，12这6个数，共有12种组合，所以老师赢的机会更多。
这也是这节课一开始我给大家讲的那个骗局中，庄家为什么赢得多的缘故！
四、畅谈收获，回顾问题
今天我们学习了什么内容？
是用什么方法学习的？
通过今天的学习，你有什么收获？
五、课后延伸，拓展思维
同学们，如果同时掷三个骰子，朝上的三个面有三个数，它们的和可能有哪些？
哪些和出现的可能性大呢？
你们想知道结果吗？
有兴趣的同学课后去探讨一下吧！
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