育苗指引Word文档格式.docx
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成绩:
例1、小芳买6本笔记本和4支钢笔共付42元,已知6本笔记本和3支钢笔的价钱相等,问一本笔记本和一支钢笔的价钱各是多少?
例2、某校新购进20个足球和30个篮球共用去1080元。
已知足球的单价是篮球的1.5倍,那么足球和篮球的单价各是多少元?
例3、建筑队用6辆大卡车和12辆小卡车运送一堆黄沙,每辆大卡车运的黄沙相当于每辆小卡车的3倍,结果大卡车比小卡车多运9吨。
大卡车和小卡车每辆各运多少吨黄沙?
练习一:
1、学校买来5副兵乓球拍和8副羽毛球拍共用去210元,其中羽毛球拍的单价是兵乓球拍的2倍,羽毛球拍和兵乓球拍的单价各是多少元?
2、学校买来5副兵乓球拍和8副羽毛球拍共用去235元,一副羽毛球拍比一副兵乓球拍多5元,羽毛球拍和兵乓球拍的单价各是多少元?
3、学校买来5副兵乓球拍和8副羽毛球拍共用去250.5元,如果一副羽毛球拍的价钱比两副兵乓球拍还多3.75元,羽毛球拍和兵乓球拍的单价各是多少元?
4、5千克葡萄的价钱等于4千克梨和4千克苹果的总价,6千克苹果的价钱等于4千克梨和2千克葡萄的总价,买10千克苹果的价钱可以买几千克葡萄?
第二讲解题方法(转换思路)
例1、有5桶同样重的油,从每个桶里倒走27千克,剩下的油刚好能并成2桶,问原来每桶油多少千克?
例2、某大学生利用暑期到麦当劳打暑期工一个月(30)天,报酬为800元和一套工作服,但由于其它原因,他只工作了20天,得到520元和一套工作服为劳动所得,问这套工作服价值多少元?
例3、小红妈妈今天买了桔子和苹果,桔子个数是苹果个数的3倍,苹果每人分2个,还多1个,桔子每人分8个,还少5个,问小红家有多少人?
买的桔子和苹果各是多少个?
练习二
1、8筐重量箱等的苹果,如果从每筐中取走25千克,剩下苹果的重量等于原来3筐苹果的重量,每筐苹果的重量是多少千克?
2、甲乙两车同时从AB两地出发,相向而行,乙车每小时行24千米,4小时相遇,相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地,问AB两地相距多少千米?
3、汽车从甲地开往乙地,去时每小时行30千米,返回时每小时行50千米,求这辆汽车往返甲乙两地的平均速度?
第三讲解题方法(假设法)
例1、鸡兔同笼,共有38个头,112只脚,那么,鸡有多少只?
兔有多少只?
例2、商场进苹果和雪梨共20箱,付出465元。
已知苹果每箱25元,雪梨每箱20元。
商场购进苹果和雪梨各多少箱?
例3、张明是一个生产工人,平均每天生产某种产品240个,每做好一个优等品可得工钱0.5元,但损坏一个则赔偿3元材料费。
某天,他得人工钱106元,这一天他做了多少个优等产品?
练习3
1、小张有2分和5分的硬币共34枚,总值1.1元,问2分和5分的硬币各多少枚?
2、明星电影院售出1520张普通票和学生票,共收款12090元。
已知普通票每张10元,学生票每张5元,那么,售出的票中,有多少张学生票?
3、城西小学举行了一次特别的数学竞赛,全卷共20题,规定每做对一题得6分,做错一题倒扣12分,周文共得80分,他做对了多少题?
4、学校买回6个足球和8个篮球,一共用去了306元,一个足球比一个篮球贵9元,足球的单价是多少元?
篮球的单价是多少元?
第四讲解题方法(图解法)
例1、甲厂人数比乙厂人数少540人,若从两厂各调走600人,乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍,那么乙厂原有多少人?
例2、育才小学五年级举行数学竞赛,参加竞赛的男生比女生少6人,男生全部获得优良,女生只有一半获得优良,已知获得优良的学生只有30人,问男女生各有多少人参加数学竞赛?
例3、某天小兔从家中出发去参加游艺会,过一会儿,兔妈妈发现小兔把道具忘在家,便立即追赶小兔,追上小兔把道具交给小兔后,立即返回;
小兔接到道具后5分钟到达会场,这时兔妈妈也正好返回家中。
已知兔妈妈的速度是小兔的6倍,那么小兔从家出发几分钟后兔妈妈才开始追小兔?
例4、哥哥是弟弟现在的年龄时,弟弟才4岁。
当弟弟到了哥哥现在的年龄时,哥哥刚好13岁。
哥哥、弟弟现在各多少岁?
练习4:
1、北江水泥厂甲乙两仓库共存水泥1120吨,如果从甲仓库拿出50吨放入乙仓库,这时,甲仓库所存的水泥还比乙仓库多120吨,求甲乙仓库原来各存水泥多少吨?
2、四个大小一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形,大正方形的面积是49平方厘米,小正方形的面积是16平方厘米。
问长方形的长是几厘米?
3、在爷爷是父亲现在的年龄时,父亲才12岁。
当父亲到爷爷现在这么大的的年龄时,爷爷已84岁了。
爷爷和父亲现在各是多少岁?
4、一个长方形操场的周长是300米,现将长和宽各增加10米,增加部分的面积是多少平方米?
第五讲解题方法(多角度解法)
例1、一个学生在一次爬山锻炼中,上下山共用4小时,如果他上山用2.4小时,按原路下山速度每小时7.5千米,这个学生上山的速度是多少千米?
例2、五
(1)班的同学去划船,当租船的只数一定时,如果每条船坐8人,则有6人不能上船,如果每条船坐10人,则还剩2个座位,这个班有多少人?
租了多少条船?
例3、有3个箱子,如果两箱两箱的称它们的重量,分别是83千克、85千克和86千克,问其中最重的箱子重多少千克?
练习5
1、买语文书30本,数学书24本共花83.40元,每本语文书比每本数学书贵0.44元,每本语文书和数学书的价格各是多少?
2、两个港口之间的航路长270千米,一艘货船和一艘快船分别从两港口相向而行,货轮从上午11时开出,每小时18千米;
快艇在下午5时开出,每小时行36千米,快艇开出几小时后两船相遇?
3、小明和小英拿出同样多的钱合买作业本,结果小明拿了8本,小英拿了12本,这样,小英就给回小明1.1元,每本作业本的单价多少元?
第六讲解题方法(分解质因数)
例1:
小明的妈妈11月份出差了一段时间,今天回到家,小明把妈妈出差这些天的日期数相加正好是115,问妈妈出差是那几天?
例2、三个质数的倒数之和是
,求这三个质数的和是多少?
例3、某商店有一些积压的计数器以不低于7折的价格出售;
计数器的原价每台48元,降价后全部卖出,共卖得2072元,问计数器降价后每台售价多少元?
练习6
1、有四个学生,他们的年龄恰好是一个比一个大2岁,而他们的年龄的乘积是9009,那么,他们的年龄各是多少?
2、有五个连续的奇数,它们的积为45045,求这五个奇数。
3、周老师带领某班约50个同学去植树,学生恰好能分成人数都相等的3组,如果老师与学生每人种树的棵树一样多,共种了245棵,那么每人种树多少棵?
4、将14,33,35,30,75,39,143,169八个数平均分成两组,使得两组的乘积相等。
第七讲解题方法(转化为工程问题)
例1、一件工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做15天完成,现在先由甲队单独做了5天,剩下的由甲、乙两队合做,还要几天完成?
例2、某冰箱厂要制造一批冰箱,原计划每天生产300台,60天完成任务,实际上每天生产的台数比原计划多
,完成这批任务实际要多少天?
例3、甲车行完AB两地间的路程需要30分钟,乙车行完AB两地间的路程需要20分钟,如果两车分别从两地同时相向开出,几分钟后两车相遇?
练习7
1、有一匹布,可以做同样的上衣20件或同样的裤子30条,现在要做同样成套的服装,可以做多少套?
2、甲乙两车从A地开往B地,甲车8小时行完全程,乙车速度比甲车慢20%,乙车几小时可以行完全程?
3、修一段公路,甲队独做要30天完成,乙队独做要20天完成,现两队同时从两端开工,结果在距中点240米处相遇。
这段公路长多少米?
第八讲解题方法(巧用单位“1”)
例1、柯南看一本侦探小说,第一天看了全书的
还多10页,第二天看了全书的
少8页,这时还剩26页,这本书一共有多少页?
例2、甲乙丙三个修路队修一条公路,已知甲队修了这条公路全长的
,乙队修了剩下的
,丙队修了甲队已修的
,这时还剩120米,这条公路全长多少米?
例3、工程队修一条公路,第一天修了全长的
,第二天与第一天所修的长度之比是4:
3。
这时还剩下600米没修,这条公路全长多少米?
练习8
1、甲仓库有水泥1400吨,第一天运走总数的
,第二天运走剩下的
,第三天运走剩下的
,还剩多少吨?
2、一堆煤,第一次运走了全部重量的
,第二次运走了余下的
少10吨,第三次运完了剩下的74吨,问这堆煤重多少吨?
3、某厂有工人54人,男工人占全厂人数的
,后来又招进了若干名男工人,这时男工人占全厂人数的
,问招来多少名男工人?
第九讲解题方法(列举法)
例1、从A地到B地有两条不同的路可走,从B地到C地有三条不同的路可走,问从A地到C地有多少不同的路可走?
例2、从2、3、5、7四张数字卡片中任取三张排成一个三位数,能排成多少个不同的三位数?
例3、平面上有16个点(如图),点与点之间横向与纵向的距离都是1厘米,问通过顶点这些点上的正方形能够连出多少个?
练习9
1、从香港到广州可以乘巴士、直通车、客船三种交通工具,从广州到上海可以乘坐巴士、客船、火车、飞机四种交通工具,那么从香港经广州到上海有多少种不同的走法?
2、用1、2、3三个数字可以组成多少个不同的三位数?
3、小明和小强玩掷骰子的游戏,共有两枚骰子,一起掷击。
若两枚骰子的总数和为7,则小明胜;
若点数和为8,则小强胜,试判断两人获胜的机会谁大些?
4、某校六年级的六个班要举行班际足球赛,每班各出一支足球队,进行单循环赛,即每两班都赛一场,一共要举行多少场比赛?
第十讲解题方法(归一法)
例1、李师傅上午工作4小时,加工零件200个,下午又工作了3小时。
如果每小时加工的零件个数相同,这一天他加工零件多少个?
例2、用同型号的地砖铺地,铺28平方米用地砖168块,如果再铺14平方米,一共需要用砖多少块?
例3、某鞋厂原计划5人16天生产2400双皮鞋,在开工时又增加了任务,在工作效率不变的情况下,需8人20天才能完成任务,问:
增加了多少双皮鞋的生产任务?
练习10
1、12头牛5天吃了2400千克青草,照这样计算,15头牛7天需要准备青草多少千克?
2、服装厂接到一批4000件衬衫的加工任务,15天内已经完成了1200件,照这样的速度,完成这批衬衫的加工共需要多少天?
3、打印一份书稿,5人24天可以完成,现在增加3人,可以提前几天完成?
4、一根木料,锯成3段,所需要时间是6分钟,如果锯成9段,需要多少分钟?
第十一讲解题方法(倒推法)
例1、某数乘以5,加上3,再除以7,减去4,结果得5。
这个数是多少?
例2、书架上、下两层书共有141本,如果从上层取出26本放到下层,这时下层的书的本数比上层的2倍还多6本;
原来上、下层各有书多少本?
例3、商店运来一批苹果,第一天卖了全部的一半又半个,第二天卖了余下的一半又