七年级下册数学期末冲刺试题一苏科版文档格式.docx

七年级下册数学期末冲刺试题一苏科版文档格式.docx

《七年级下册数学期末冲刺试题一苏科版文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学期末冲刺试题一苏科版文档格式.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4是64的立方根；

②5是25的算术平方根；

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

8．观察下列等式：

31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…，解答下列问题：

3+32+33+34…+32013的末位数字是（　　）

A．0B．1C．3D．7

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9．用科学记数法表示：

﹣0.00000202＝　　．

10．把命题“锐角小于90°

”改写成“如果…那么…”的形式：

　　．

11．若正多边形的一个外角等于36°

，那么这个正多边形的边数是　　．

12．一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是　　．

13．若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为　　．

14．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1＝x，用含有x的代数式表示∠2，则∠2＝　　．

15．已知2x＝3，2y＝5，则22x+y﹣1＝　　．

16．若关于x的不等式ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为x＞

，则关于x的不等式ax＞2bx+b的解集是　　．

17．已知关于x，y的二元一次方程组

的解互为相反数，则k的值是　　．

18．有一块矩形的牧场如图1，它的周长为560米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是　　米．

三．解答题（共10小题，满分96分）

19．计算与化简．

（1）（

）﹣3﹣22×

0.25+20120﹣|﹣6|

（2）（2x+3y）2•（2x﹣3y）2

20．分解因式：

（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．

21．解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．

．

22．如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．

（1）在网格中画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）在网格中画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（3）图中AC与A1C1的关系是　　；

（4）请在网格图中标出能使S△ABP＝S△ABC的格点P（点P与点C不重合），至少两个．

23．已知：

如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2．求证：

CD⊥AB．将证明过程补充完整．

证明：

∵DG⊥BC，AC⊥BC

∴∠DGB＝∠ACB＝90°

（　　）

∴DG∥AC（　　）

∴∠2＝∠DCA（　　）

∵∠1＝∠2（　　）

∴∠1＝∠DCA（　　）

∴EF∥CD（　　）

∴∠AEF＝∠ADC（　　）

∵EF⊥AB

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

，即CD⊥AB．

24．已知关于x，y的二元一次方程组

（1）若

满足方程x﹣2y＝k，请求出此时这个方程组的解；

（2）若该方程组的解满足x＞y，求k的取值范围．

25．如图，AB∥CD，点E是线段AC上一点，且AB＝AE，CD＝CE．求∠BED的大小．

26．2021年元旦班级活动中，西大附中初2023级

（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励．已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；

购买2个本子，5支笔需要花费24元．

（1）试问本子和笔的单价分别是多少钱？

（2）根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的

，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案．

27．解不等式，并写出不等式的负整数解：

7x﹣2≤9x+3．

28．图形在折叠过程中会形成相等的边和相等的角，下面是同学们在数学课上所做的三角形、四边形折叠实验，请根据实验过程解决问题：

问题

（一）

如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

研究

（1）：

如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′和∠A的数量关系是　　；

研究

（2）：

如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是　　；

研究（3）：

如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．

问题

（二）

研究（4）：

将问题

（一）推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是　　．（直接写出结论）

参考答案与试题解析

1．解：

若x＞y，

则有x﹣3＞y﹣3；

3﹣x＜3﹣y；

﹣2x＜﹣2y；

＞

，

所以错误的是3﹣x＞3﹣y．

故选：

D．

2．解：

A、当∠ABD＝∠FEC，无法判定AB∥EF，故选项错误；

B、当∠ABC＝∠FEC时，AB∥EF，故选项正确；

C、当∠DBC＝∠FEB时，无法判定AB∥EF，故选项错误；

D、当∠DBC＝∠FEC时，BD∥EF，故选项错误．

B．

3．解：

①∵∠A+∠B＝∠C，

∴2∠C＝180°

∴∠C＝90°

∴△ABC是直角三角形；

②∵∠A：

2，

设∠A＝5x，则∠B＝3x，∠C＝2x，

∴5x+2x+3x＝180，

解得：

x＝18°

∴∠5＝18°

×

5＝90°

③∵∠A＝90°

﹣∠B，

∴∠A+∠B＝90°

∴∠C＝180°

﹣90°

＝90°

④∵3∠C＝2∠B＝∠A，

∴∠A+∠B+∠C＝

∠A+

∠A+∠A＝180°

∴∠A＝（

）°

∴△ABC为钝角三角形．

∴能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个，

4．解：

不等式移项得：

3x＞6，

x＞2，

表示在数轴上得：

5．解：

∵m2＝3n+a，n2＝3m+a，

∴m2﹣n2＝3n﹣3m，

∴（m+n）（m﹣n）+3（m﹣n）＝0，

∴（m﹣n）[（m+n）+3]＝0，

∵m≠n，

∴（m+n）+3＝0，

∴m+n＝﹣3，

∴m2+2mn+n2＝（m+n）2＝（﹣3）2＝9．

6．解：

A．（x3）2＝x6，故本选项不合题意；

B．（π﹣3.14）0＝1，故本选项不合题意；

C．（5x）2＝25x2，故本选项不合题意；

D．x5÷

x2＝x3．正确．

7．解：

①∵4是64的立方根，

∴①是假命题；

②∵5是25的算术平方根，

∴②是真命题；

③∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，

∴③是真命题；

④∵在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有4个，

∴④是假命题；

真命题的个数有2个，

8．解：

∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…

∴末尾数，每4个一循环，

∵2013÷

4＝503…1，

∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：

3+9+7+1+…+3＝0+0+…+3的末尾数为3，

9．解：

﹣0.00000202＝﹣2.02×

10﹣6．

故答案为：

﹣2.02×

10．解：

命题“锐角小于90°

”改写成“如果…那么…”的形式为：

如果一个角是锐角，那么这个角小于90°

；

11．解：

正多边形的一个外角等于36°

，且外角和为360°

则这个正多边形的边数是：

360°

÷

36°

＝10．

10．

12．解：

∵一个三角形的3边长分别是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周长不超过39cm，

∴

解得1＜x≤12．

1＜x≤12．

13．解：

∵2a﹣3b＝﹣1，

∴4a2﹣6ab+3b

＝2a（2a﹣3b）+3b

＝2a×

（﹣1）+3b

＝﹣2a+3b

＝﹣（2a﹣3b）

＝﹣（﹣1）

＝1

故答案为1

14．解：

∵AB∥CD，

∴∠BEF＝180°

﹣∠1＝180°

﹣x，∠2＝∠BEG，

∵将纸带按如图折叠，

∴∠BEG＝∠FEG，

∴∠BEG＝

∠BEF＝

（180°

﹣x）＝90°

﹣

x，

∴∠2＝90°

x．

故答案为90°

15．解：

22x+y﹣1＝22x×

2y÷

2

＝（2x）2×

＝9×

5÷

＝

16．解：

ax＜﹣bx+b，

（a+b）x＜b，

∵关于x的不等式ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为x＞

，且a+b＜0，

∴a＝b＜0，

∴ax＞2bx+b变为﹣bx＞b，

∴x＞﹣1，

故答案为x＞﹣1．

17．解：

∵x，y的二元一次方程组

的解互为相反数，

∴x+y＝0．

解方程组

，得

把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，

解得k＝2．

故答案为2．

18．解：

设每一块小矩形牧场的长为x米，宽为y米，

依题意得：

∴2（x+y）＝2×

（80+40）＝240（米）．

240．

19．解：

（1）原式＝8﹣1+1﹣6＝2，

（2）原式＝[（2x+3y）（2x﹣3y）]2

＝（4x2﹣9y2）2

＝16x4﹣72x2y2+81y4．

20．解：

（1）原式＝﹣3（a2﹣2ab+b2）＝﹣3（a﹣b）2；

（2）原式＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．

21．解：

解不等式①得x＞﹣1；

解不等式②得x≤2；

∴原不等式组的解集为﹣1＜x≤2，

∴原不等式组的所有非负整数解为0，1，2．

22．解：

（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）由图可知AC

A1C1．

平行且相等；

（4）如图所示．

23．证明：

∵DG⊥BC，AC⊥BC，

（垂直的定义），

∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行），

∴∠2＝∠DCA（两直线平行，内错角相等），

∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠DCA（等量代换），

∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），

∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等），

∵EF⊥AB，

（垂直的定