完整word版黄冈中学高一数学试题配有详细答案文档格式.docx

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A．减函数且最小值是

B．减函数且最大值是

C．增函数且最小值是

D．增函数且最大值是

6、已知集合

则

（　）

　　　　　　B．

7、若

且

在区间

上都是减函数，则

的取值范围是（　）

　　　　　　　　　　　B．

　　　　　　　　　　　D．

8、若

的元素个数为（　）

A．0　　　　　　　　　　　　　B．1

C．2　　　　　　　　　　　　　D．3

9、函数

的图像与

的图像关于直线

对称，则

的单调增区间是（　）

　　　　　　　　　　B．

10、已知函数

的图象如图所示，则

满足的关系是（　）

　　　　　　　B．

　　　　　　　D．

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分．

11、计算

=_______．

12、已知集合

，

，则

_______．

13、函数

的图象恒过定点

在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=__________．

14、设集合A=

，B=

，函数

=

若

，且

A，则

的取值范围是__________．

15、已知偶函数

满足

，则

的解集为__________．

三、解答题：

本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16、（本小题满分12分）已知函数

．

（1）证明f（x）为奇函数；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；

17、（本小题满分12分）已知全集

，A=｛x||x－1|≥1｝，Ｂ为函数

的定义域，C为

（

）的定义域；

（1）

（2）若

，求实数

的取值范围；

18、（本小题满分12分）已知二次函数

满足条件

，及

（1）求函数

的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，

的图像恒在

的图像上方，试确定实数m的取值范围；

19、（本小题满分12分）已知

，定义在区间（－b，b）内的函数

是奇函数．

（1）求函数

的解析式及

（2）讨论

的单调性；

20、（本小题满分13分）设

是定义在R上的函数，对任意实数

、

，都有

，且当

＜0时，

＞1．

（1）证明：

②当

＞0时，0＜

＜1；

是R上的减函数；

（2）设a∈R，试解关于

的不等式

21、（本小题满分14分）已知

为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：

①函数

内单调递增或单调递减；

②如果存在区间

，使函数

上的值域为

，那么称

为闭函数；

请解答以下问题：

（1）求闭函数

符合条件②的区间

（2）判断函数

是否为闭函数？

并说明理由；

（3）若

是闭函数，求实数

详细答案：

1、①中

，两个函数的值域不同；

②中

解析式不同；

③④中函数的定义域、对应关系都相同．

　　2、A※B=

，子集个数为

　　3、

　　4、

上是递增函数，而

是奇函数，均不符合．

　　5、当

，设

由题知：

又由

为奇函数，可得：

，所以

由奇函数图象特征，易知

上为增函数；

　　6、集合

表示

的值域，

集合

的定义域，

　　7、二次函数

的对称轴为

，图象开口向下；

由

上都是减函数，则应满足：

，解得：

　　8、

，得

又x∈Z，所以

或

，所以

=

　　9、由题可得：

，令

y＝f（4－x2）＝

，y＝

．在定义域上是减函数，由复合函数单调性可知：

的单调增区间应为

的单调减区间，且在该区间上

故

10、设

，因为

在R上单调递增，由图象可知函数

也是单调递增，由复合函数的单调性可知

在定义域上递增，故

又

，由图象可知：

，解得

11、4

　　12、－1

　　解析：

知

，所以只能

，此时M={1,0,b}，N={0，b，b2}，可得

代入即可得；

　　13、

令

，即

设

所以

.

　　14、

即

　　15、

因为

为偶函数，且当

时

为增函数，则

时，

为减函数；

，所以可得：

16、证明：

（1）由题知f（x）的定义域为R，

17、解：

（1）解|

|≥1得：

　　∵函数

的自变量

应满足

　　∴

，∴B={x|x<

－1，或x≥1}；

={x|x<

－1，或x≥2}，

={x|0<

x<

1}.

（2）∵函数

应满足不等式

　　又由

，又

.

的取值范围为

18、解：

（1）令

　　∴二次函数图像的对称轴为

．∴可令二次函数的解析式为

　　由

　　∴二次函数的解析式为

（2）

在［－1，1］上恒成立，

在［－1，1］上恒成立.

　　令

　　则

在［－1，1］上单调递减，∴

19、解：

是奇函数，等价于对于任意

都有

成立，

（1）式即为

，此式对于任意

都成立等价于

　　将a＝－2代入

（2）式得：

对于任意

都成立，相当于

，从而

（2）对于任意

，由

　　从而

，因此

是减函数.

20、解：

（I）证明：

（1）在

中，令

　　得

∴

　　若

，则当x＜0时，有

，与题设矛盾，

（2）当x＞0时，－x＜0，由已知得

＞1，

　　又

　　∴0＜

＜1，即x＞0时，0＜

＜1.

　　（3）任取

＜

　　∵

＜0，∴

＞1，又由

（1）

（2）及已知条件知

＞0，

＞

，∴

在定义域

上为减函数.

　　（II）

上单调递减.

　　∴原不等式等价于

≤0.

　　不等式可化为

　　当2＜

时，不等式的解集为

≤

　　当2=

≤0，不等式的解集为

　　当2＞

≤2

21、解：

（1）先证

符合条件①：

，有

，故

是

上的减函数．由题可得：

　　而

，所求区间为

（2）当

上单调递减，在

上单调递增；

（证明略）所以，函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数，从而该函数不是闭函数

　　（3）易知

上的增函数，符合条件①；

设函数符合条件②的区间为

的两个不等根，即方程组为：

有两个不等非负实根；

　　设

为方程

的二根，则

　　解得：

的取值范围