工程力学复习资料文档格式.docx

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（3）图示结构,自重不计、受q,F,M作用、已知:

F＝qa,M=ｑa2。

试求支座E及固定端A的约束力。

（4）图示结构,各杆自重不计,杆DE靠在杆AC的C端,接触面光滑,已知力Ｆ,Ｍ=F·

a,q＝Ｆ/a,试求固定端A及铰支座E的约束力。

（5）图示平面结构,各杆自重不计,已知,q、a。

求支座A、B、D处的约束反力和BＣ杆的内力。

（二）拉伸与压缩习题

（1）已知阶梯形直杆受力如图4-2所示,材料的弹性模量,杆各段的横截面面积分别为ＡAB＝ABC=１５00mｍ２,ACD=10０0mm2。

要求:

（1）作轴力图;

（2）计算杆的总伸长量。

（２）　三角架由和两根杆组成,如图4－2所示。

杆由两根Nｏ、14ａ的槽钢组成,许用应力MPa;

杆为一根Nｏ、22a的工字钢,许用应力为MPａ。

求荷载的许可值。

No。

14a槽钢面积为37、02×

10－4m2,No。

22ａ工字钢的面积为4２×

10－４ｍ2

（3）图示钢制阶梯形直杆的[σ]＝　260Mpa,各截面面积分别为A1=Ａ３＝40０ｍm2,A2＝３0０mｍ2,E=２00Gpa、试求:

①绘制该杆的轴力图。

②　校核该杆的强度。

③计算该杆的总变形。

（4）画出图4－２所示杆件的轴力图,并求杆件各横截面上的应力,并求杆的总伸长。

材料的弹性模量E＝20０GＰａ。

横截面面积,,。

　　　　　　　　　　图4—２

（三）扭转习题

（1）阶梯轴ＡB如图4—3所示,AC段直径d1=4０mm,　CB段直径d2=70mm,外力偶矩MB＝150０N·

m,MA=６00N·

ｍ,　Mｃ=９０0N·

m,Ｇ=８0Gpa,［τ］=60Mpa,　［θ]＝２o/m、试校核该轴的强度和刚度。

（15分）

（2）某传动轴的布置如图４—3所示,转速n＝3０0r/ｍin（转/分）,轮1为主动轮,输入的功率P１=50ｋW,轮2、轮3与轮4为从动轮,输出功率分别为Ｐ2＝1０kW,P３=P4=20　kW。

（1）试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩。

（2）若将轮1与论3的位置对调,轴的最大扭矩变为何值,对轴的受力是否有利。

（3）一传动轴,主动轮输入功率为,从动轮、、的输出功率分别为,,轴的转速为、轴的许用切应力,试画出扭矩图,并依照强度条件设计轴的直径。

（三）弯曲习题

①作弯矩图

（1）试画出图示梁的剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值。

（2）试画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值、

（3）试画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并确定剪力和弯矩绝对值的最大值、

强度计算

（1）悬臂梁AB受力如图４—4所示,其中FＰ=10ｋN,Ｍ＝70kN·

m,a=3m。

梁横截面的形状及尺寸均示于图中（单位为mm）,C0为截面形心,截面对中性轴的惯性矩Ｉz=1、02×

1０8mm4,拉伸许用应力［σ]＋=4０MPa,压缩许用应力［σ]-=120MPa。

试校核梁的强度是否安全。

（2）T型截面铸铁悬梁臂AB,尺寸及载荷如图（３）所示,若材料的许用拉应力=40MＰａ,许用压应力=160ＭＰａ,　对截面型心轴ZC的惯性矩＝101８0cm4,h1=9cm,ｈ2=15cm,Ｍ=7Fｐ。

试计算梁的许可载荷Fp。

（3）图４－４所示圆轴的外伸部分系空心轴。

试作轴弯矩图,并求轴内最大正应力。

（四）应力状态与强度理论（组合变形）

２、试从图示各构件中A点和B点处取出单元体,请标明单元体各面上的应力,其中圆截面的极惯性矩记为Wp。

（1）为测量容器所承受的内压力值,在容器表面用电阻应变片测得环向应变值为350×

1０—6。

若已知容器平均直径D=５0０ｍm,壁厚ｄ＝10mｍ,容器材料的E=210GＰａ,ν＝0。

25。

试求:

１、容器所受的内压力;

2、求压力容器壁上点的第三、第四强理论的计算应力值。

（３）铝制圆轴右端固定,左端受力如图所示、若轴的直径d=32ｍm,试确定点a和点ｂ的应力状态,并计算和的值。

（4）图示圆杆BＤ,左端固定,右端与刚性杆AB固结在一起。

刚性杆的A端作用有平等于y坐标轴的力Fｐ。

若已知Fp＝5kＮ,a＝300mm,b＝5０0mm,材料为Q2３５钢,许用应力。

试分别用第三和第四强度理论,设计圆杆BD的直径d。

（5）人字架承受载荷如图所示。

试求I-Ｉ截面上的最大正应力及A点的正应力（已知A＝0、0４m２,Iｙ=3、083×

１08mｍ4,Ｚｃ=1２5mm）。

（6）图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P=４0kＮ　,横梁AC由两根NＯ１8槽钢组成,材料为Q235钢,许用应力[]=120MＰa。

试校核梁的强度。

（Nｏ1８号槽钢的Wy=1５2cm3,　A=29、299cm2）。

（7）图示钻床的立柱为铸铁制成,Ｐ=15KN,许用拉应力为［］=３5MPa、试确定立柱所需的直径ｄ、

（8）如图所示,轴上安装两个圆轮,Ｐ、Q分别作用在两轮上,大圆轮的直径为ｄ１=1m,小圆轮的直径d2=0、5m。

并沿竖值方向。

轮轴处于平衡状态。

若轴的直径d=110mm,许用应力=60Mｐa,试依照第四强度理论确定许用载荷P。

（9）图示带轮传动轴传递功率P=7Kｗ,转速n=20０ｒ/miｎ、皮轮重量Q=１、8kN、左端齿轮上的啮合力Ｐn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为20o。

轴的材料为Ｑ２3５钢,许用应力［]=80MＰa,试分别子啊忽略和考虑带轮重量的两种情况下,按第三强度理论估算轴的直径。

（10）传动轴如图（4）所示,已知Fｒ=2kＮ,Fｔ=5kN,M=1KN·

m,　ｌ=６00ｍm,齿轮直径D=４００ｍm,轴的许用应力[σ］=100MPa。

①力偶Ｍ的大小;

②　做ＡＢ轴各基本变形的内力图;

③　用第三强度理论设计轴的直径d。

图（4）

（五）稳定性计算

（1）两根截面积为b×

b=100ｍm×

１0０mｍ的木柱组成如图所示结构,B点铰支（柱铰）,在载荷8kN作用下,两根木柱只能在图示平面内运动,已知材料的弹性模量Ｅ＝l、5x10９Pa,安全系数为3,试计算正方形截面的边长b。

（2）图中所示的结构中,梁AＢ为No、14普通热轧工字钢,CＤ为原截面直杆,其直径为d=2０mm,二者材料均为Q235钢、结构受力如图中所示,A、C、D三处均为球铰约束。

若已知Fp=４０kＮ,　l1=1、25m,l2＝０、55m,σｓ=235MPa,强度安全因素nｓ=1。

45,稳定安全因素［n］ｓt=１。

8。

试校核此结构是否安全?

（由型钢表查得Ｎo、１4普通热轧工字钢的Wz=102ｃm3,　A=21、５cｍ2,关于Ｑ235钢,）。

（3）如图所示结构,载荷F在横梁上能够自由移动,横梁左端约束为固定铰,梁截面为矩形截面,宽４0mm高50mｍ,梁长200mm。

立柱下端为铰链连接,高为90０ｍｍ,立柱截面为圆形,直径30mｍ,梁及立柱的材料相同,材料常数分别为,,结构的强度安全系数为,稳定性安全系数为,求结构的许可载荷。

（4）木柱固定在地基上,其顶部由两根缆绳连接,松紧螺旋扣调整每根缆绳至拉力T,木头的弹性模量E=10GＰa,试求木柱失稳时的缆绳拉力T。

（5）图示结构中,梁ＡＢ矩形截面杆,截面尺寸如图所示,CD杆件为圆截面直杆,其直径为60mｍ,结构受力如图所示,A、Ｃ、Ｄ三处均为球铰链约束。

、若已知许用应力为,稳定安全因素,试校核此结构是否安全。

（6）如图（5）所示,BD为直径d=８0mｍ的圆杆,材料的=2０0MPa,＝24０MPa,Ｅ=２00GPa,a＝３04MPa,b＝1、12MPa,　且Ｐ＝40kN。

（25分）

1、若规定的稳定的安全因素为＝５,试校核BＤ杆的稳定性、

2、若横梁为Ｎo·

18普通热轧工字钢,已知,,＝160Mpa,请校核横梁的强度、

图（6）