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课程编码06163选课班A02
课程名称应用时间序列分析任课教师
学院统计学院专业统计学
考试时间2012.12.30
某股票连续几天的收盘价分析
内容摘要：
本文利用某股票连续几天的收盘价格的数据资料，构建ARIMA模型，对这种股票的收盘价格进行预测与分析。
关键字：
股票收盘价ARIMA模型预测分析
前言
收盘价是指某种证券在证券交易所一天交易活动结束前最后一笔交易的成交价格。
如当日没有成交，则采用最近一次的成交价格作为收盘价，因为收盘价是当日行情的标准，又是下一个交易日开盘价的依据，可据以预测未来证券市场行情；
所以投资者对行情分析时，一般采用收盘价作为计算依据。
在证券市场中,股票的收盘价可以说是一个重要的指标之一,对于该指标将来变化趋势是投资者非常关注的问题。
投资者为了预测股票收盘价未来的变化,一般利用历史资料、及其它相关因素为根据来预测股票收盘价的未来。
为科学预测和把握这种股票收盘价格的变化趋势，本文采用ARIMA模型（autoregressiveintegratedmovingaveragemodel）建立股票连续几天内收盘价格变化的模型，在进行参数估计与检验的基础上，预测股票连续几天收盘价格的变化。
本文所采用的资料是某股票连续几天的股票价格，使用的分析软件为SAS软件。
数据的收集：
平稳化处理
首先，作出时序图（图1），观察它的平稳性。
从时序图中可以清楚地看到该序列是不平稳的。
所以对序列进行一阶差分运算：
一阶差分后序列的时序图如下（图2）：
时序图显示出差分后序列在均值附近比较平稳的波动。
为了进一步确定序列的平稳性，考察差分后序列的自相关图，图3所示：
自相关图显示序列有较强的短期相关性，所以可以差分后的序列是平稳的。
对平稳的1阶差分序列进行白噪声检验
白噪声检验结果如下表1：
在0.05的显著性水平下，由于分别延迟6、12、18、24阶的P值都很小，拒绝原假设，所以该查分后序列不能视为白噪声序列，序列蕴含着不能忽视的相关信息。
对平稳非白噪声查分序列拟合ARMA模型
如下图4是1阶差分后序列的自相关图：
由图可以知道，该序列有自相关系数1阶拖尾性。
接下来再考虑其偏自相关系数的性质。
偏自相关图如下（图5）：
从序列的偏自相关图可以看出，序列具有6阶拖尾性。
所以综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，所以该序列满足ARIMA模型，对这种股票的收盘价进行ARIMA模型拟合，拟合的模型形式为：
股票收盘价ARIMA模型参数估计、检验、预测
（一）模型建立与检验
根据SAS系统提供的模型的BIC信息量，可以判断出：
信息量达到最小的的模型的阶数，实际上就是最优化的模型。
由此（表2）可以断定P=1，q=1;
考虑到已经进行了1阶差分运算，用ARIMA（1,1,1）模型拟合原序列。
根据表3和表4，写出序列的拟合模型为：
（1-B）xt=
t
残差的白噪声检验显示拟合模型有效。
模型拟合情况：
横轴表示的时间为连续的天数，纵轴代表时间序列数据，其中实际值表示的是股票收盘价取自然对数后的一阶差分。
（二）模型预测
ARIMA模型的短期预测效果良好。
因此，ARIMA可用于今后股票收盘价的的预测。
根据ARIMA模型，对该股票107-111天的收盘价进行拟合与预测。
通过残差图可以看出，残差是平稳的，消除了其他趋势的影响，这说明模型通过了适用性检验。
而且，模型的拟合值和实际值都有着方向上的一致性。
因此，预测是有效的。
该股票107-111天的收盘价的预测的1阶残差值如下：
该股票107-111天的收盘价的预测
结论与总结
股票是股份公司在筹集资本时向出资人公开或私下发行的、用以证明出资人的股本身份和权利，并根据持有人所持有的股份数享有权益和承担义务的凭证。
股票是一种有价证券，代表着其持有人（股东）对股份公司的所有权，每一股同类型股票所代表的公司所有权是相等的，即“同股同权”。
股票可以公开上市，也可以不上市。
在股票市场上，股票也是投资和投机的对象。
收盘价是指某种证券在证券交易所一天交易活动结束前最后一笔交易的成交价格。
利用SAS软件，对该股票的收盘价进行ARIMA（1,1,1）模型分析与预测，发现股票收盘价的连续几天内的破洞情况是不平稳的，也没有一定的规律性。
不能很肯定地说，股票价格在未来几天会上涨或下跌。
所以，对股票的收盘价通过一定的股票收盘价软件进行分析和与测试明智的。
参考资料：
1.《应用时间序列分析》王燕编著
2.SAS软件及其应用
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