精品解析人教版学年七年级下学期第5章相交线与平行线数学试题解析版Word下载.docx
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A.60°
B.80°
C.100°
D.70°
【答案】B
【解析】试题解析：
如图，∵∠1与∠3是对顶角，
∴
∵a∥b，
故选B.
3.如图，若AB∥CD，则∠α=150°
，∠β=80°
，则∠γ=（
）
A.40°
B.50°
C.60°
D.30°
过点E作EF∥AB，根据平行线的性质可求出∠AEF的度数，进而得出∠CEF的度数，由此可得出结论．
解：
过点E作EF∥AB，
∵∠α=150°
，
∴∠AEF=180°
﹣∠α=180°
﹣150°
=30°
．
∵∠β=80°
∴∠CEF=∠β﹣∠AEF=80°
﹣30°
=50°
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠γ=∠CEF=50°
故选B．
平行线的性质．
4.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（ ）
A.相交或平行B.相交或垂直C.平行或垂直D.不能确定
【答案】A
【解析】解：
在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行或相交．故选A．
5.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）
A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
根据A的坐标是（0，2），点A′（5，-1），
横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，
坐标与图形变化-平移．
6.如图所示，直线L1，L2，L3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（
A.∠1＝90°
，∠2＝30°
，∠3＝∠4＝60°
B.∠1＝∠3＝90°
，∠2＝∠4＝30°
C.∠1＝∠3＝90°
，∠2＝∠4＝60°
D.∠1＝∠3＝90°
，∠2＝60°
，∠4＝30°
【答案】D
∠1与∠3是对顶角，∠1＝∠3＝180°
－30°
－60°
＝90°
．根据对顶角的概念，从图中还可以直接看出∠2＝60°
．故选D．
7.下列语句中：
①一条直线有且只有一条垂线；
②不相等的两个角一定不是对顶角；
③两条不相交的直线叫做平行线；
④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；
⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；
⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；
②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；
③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；
④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；
⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；
⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．
所以错误的有4个，故选C．
8.如图，若∠1+∠2=180°
，则（
A.c∥dB.a∥bC.c∥d且a∥b
D.∠3=∠2
由∠1+∠2=180°
、对顶角相等结合图形的特征即可作出判断.
∵∠1+∠2=180°
，∠2=∠4
∴∠1+∠4=180°
∴a∥b
平行线的判定
平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
9.如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°
．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（ ）
A.70°
C.30°
D.20°
试题解析：
∵b⊥c，
∴∠2=90°
∵∠1=70°
，a∥b，
∴直线b绕着点A顺时针旋转的度数=90°
-70°
=20°
故选D．
1．平行线的判定；
2．垂线．
10.点到直线的距离是指（
A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段
C.从直线外一点到这条直线的垂线段的长D.从直线外一点到这条直线的垂线的长
【解析】根据点到直线的距离的定义解答本题．
垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，故A错误；
垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故B错误；
符合点到直线的距离的定义，故C正确；
垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故C错误.
故选：
C.
11.如图，直线AB∥CD∥EF，且∠ABE=70°
，∠ECD=150°
，则∠BEC=（
A.50°
B.30°
C.20°
D.40°
∵AB∥CD∥EF，
故选D.
点睛：
平行线的性质：
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
12.如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，若∠1=35°
，则∠2的度数是（ ）
A.45°
B.55°
C.65°
D.75°
∵OE⊥AB，
又∵
二、填空题
13.两条直线相交，交点的个数是________
，两条直线平行，交点的个数是________
【答案】
（1）.1
（2）.0
两条直线相交，交点的个数是1，两条直线平行，交点的个数是0．故答案为：
1，0．
14.如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°
，∠C=65°
，则∠EFD=________．
【答案】80°
∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=65°
．∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=35°
，∴∠EFD=180°
-65°
-35°
=80°
．故答案为：
80°
本题考查了平行线的性质，找到平行线、得到相应的同位角或内错角是解题的关键．
15.如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°
，则∠GFB的度数为________．
【答案】70°
∵∠ECA=40°
∴∠ECD=180°
-∠ECA=140°
∵CD平分∠ECF，
∴∠DCF=
∠ECF=
×
140°
=70°
∵CD∥GF，
∴∠GFB=∠DCF=70°
16.平移线段AB，使点B移动到点C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，则点A移动的距离是________
cm．
【答案】8
【解析】本题考查的是平移的性质
图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点D，则A和D是对应点，B和C是对应点，则AD=BC可求．
由题意得AD=BC=8cm，∴点A移动的距离是8cm．
17.如果直线a∥b，b∥c，那么直线a与c的位置关系是________
【答案】a∥c
∵在同一平面内,直线a∥b,直线b∥c，
根据平行公理：
平行于同一条直线的两条直线平行，
∴直线c与直线a的位置关系是：
a∥c.
故答案为：
18.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________
【答案】内错角
【解析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，可知答案为：
内错角.
19.如图，直线l1∥l2，∠A=125°
，∠B=105°
，则∠1+∠2=________°
【答案】50
如图,分别过A.
B作
的平行线AC和BD，
∵l1∥l2，
∴AC∥BD∥l1∥l2，
∵
即
50.
20.平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成________
个部分．
6条不平行的直线最多可将平面分成（2+2+3+4+5+6）=22个部分，
加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，
同理每增加一条平行线就增加7个部分，
故这10条直线最多将平面分成22+7×
4=50.
21.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠MOD=30°
，则∠COB=________
度．
【答案】120
根据OM⊥AB可得∠BOM=90°
，根据∠MOD=30°
可得∠BOD=60°
，∵∠COB+∠BOD=180°
∴∠COB=180°
=120°
.
角度的计算
22.如图：
∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？
为什么？
请完成下面的解题过程．
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB
（已知）
∴DBC=
∠________
，∠ECB=
∵∠ABC=∠ACB
（已知）
∴∠________
=∠________
（已知）
∴∠F=∠________
∴EC∥DF________
【答案】
（1）.ABC
（2）.ACB（3）.DBC（4）.ECB（5）.DBF（6）.F（7）.ECB（8）.同位角相等两直线平行
∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB（已知）
∵∠ABC=∠ACB（已知）
∴∠DBC=∠ECB.
∠DBF=∠F（已知）
∴∠F=∠ECB
∴EC∥DF（同位角相等两直线平行）.
ABC；
ACB；
DBC；
ECB；
DBF；
F；
同位角相等,两直线平行.
三、解答题
23.如图，已知∠A=∠1，∠C=∠D．试说明FD∥BC．
【答案】证明见解析.
根据平行线的判定得出CE∥AD，根据平行线的性质得出∠2=∠D，求出∠2=∠C，根据平行线的判定得出即可．
∵∠1=∠A，
∴CE∥AD，
∴∠2=∠D，
∵∠C=∠D，
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