MATLAB与信号实验连续时间信号的时域分析Word格式.docx
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（2）乘：
f（t）=f1（t）×
（3）延时或平移：
f（t）→f（t-t0）t0>
0时右移；
t0<
0时左移
（4）翻转：
f（t）→f（-t）
（5）尺度变换：
f（t）→f（at）
（6）标量相乘：
f（t）→af（t）
（7）倒相：
f（t）→-f（t）
（8）微分：
f（t）→df（t）/d（t）
（9）积分：
f（t）
（10）卷积：
f（t）=f1（t）*f2（t）
三、
涉及的MATLAB函数及实现
1.
stepfun函数
功能：
产生一个阶跃信号
调用格式：
stepfun（t,t0）
其中t是时间区间，在该区间内阶跃信号一定会产生；
t0是信号发生从0到1的条约的时刻。
2.
diff函数
diff（f）：
求函数f对预设的独立变数的一次微分值。
diff（f，’t’）：
求函数f对独立变数t的一次微分。
3.
int函数
Int（f）：
函数F对预设独立变数的积分值。
Int（f,’t’）：
函数f对独立和变数t的积分值。
4.
conv函数
实现信号的卷积运算。
w
=
conv（u,v）：
计算两个有限长度序列的卷积。
说明：
该函数假定两个序列都从零开始。
四、试验内容与结果
1.验证性试验（直接利用符号法进行编程）
1）相加
实现两个连续信号的相加，即f（t）=f1（t）+f2（t）
MATLAB程序：
clearall;
t=0:
0.0001:
3;
b=3;
t0=1;
u=stepfun（t,t0）;
n=length（t）;
fori=1:
n
u（i）=b*u（i）*（t（i）-t0）;
end
y=sin（2*pi*t）;
f=y+u;
plot（t,f）;
xlabel（'
时间（t）'
）;
ylabel（'
幅值f（t）'
title（'
连续信号的相加'
两个连续信号的相加结果如下图所示。
2）相乘
实现两个连续信号的相乘，及f（t）=f1（t）×
5;
f=y.*u;
连续信号的相乘'
两个连续信号的相乘结果如下图所示。
3）移位
实现连续信号的移位，即f（t-t0），或者f（t+t0），常数t0>
0。
2;
y=sin（2*pi*（t））;
y1=sin（2*pi*（t-0.2））;
plot（t,y,'
-'
t,y1,'
--'
t'
f（t）'
信号的移位'
信号及其移位结果如下图所示。
4）翻转
信号的翻转就是将信号的波形以纵轴为对称轴翻转180°
。
将信号f（t）中的自变量t替换成-t即可得到其翻转信号。
0.02:
1;
t1=-1:
0;
g1=3*t;
g2=3*（-t1）;
gridon;
plot（t,g1,'
t1,g2）;
g（t）'
信号的反折'
信号及其反折结果如下图所示。
2.程序设计实验
（1）已知信号f1（t）=（-t+4）[U（t）-U（t-4）]，f2（t）=sin（2πt），用MATLAB绘出下列信号的时域波形。
要求写出全部程序，并绘制出信号的时域波形。
（a）
f3（t）
f1（-t）
+
f1（t）
（b）
f4（t）
-[f1（-t）
f1（t）]
（c）
f5（t）
f2（t）×
（d）
f6（t）
f1（t）×
f2（t）
clear
all;
t=-5:
u=stepfun（t,-4）;
u1=stepfun（t,0）;
u2=stepfun（t,4）;
f1=（-t+4）.*（u1-u2）;
f2=sin（2*pi*t）;
g=（t+4）.*（u-u1）;
f3=g+f1;
plot（t,f3）;
f3（t）'
f3（t）=f1（-t）+f1（t）'
grid
on;
f4=-f3;
plot（t,f4）;
f4（t）'
f4（t）=-[f1（-t）+f1（t）]'
f5=f2.*f3;
plot（t,f5）;
f5（t）'
f5（t）=f2（t）×
f6=f1.*f2;
plot
（t,f6）;
f6（t）'
f6（t）=f1（t）×
f2（t）'
信号时域波形如下图所示。
（3）若f1（t）=δ（t），f2（t）=U（t），f3（t）=U（t）-U（t-4）试证明卷积满足如下结论：
①f1（t）*f2（t）=f2（t）*f1（t）
②f1（t）*[f2（t）+f3（t）]=f1（t）*f2（t）+f1（t）*f3（t）
第一问MATLAB程序如下：
a=1000;
t1=-5:
1/a:
f1=stepfun（t1,-1/a）-stepfun（t1,1/a）;
f2=stepfun（t1,0）;
y1=conv（f1,f2）;
r=2*length（t1）-1;
t=-10:
10;
subplot（121）;
plot（t,y1）;
axis（[-5,5,0,2.4]）;
f1（t）*f2（t）'
y1（t）'
y2=conv（f2,f1）;
subplot（122）;
plot（t,y2）;
f2（t）*f1（t）'
y2（t）'
运行结果如下图所示。
从图中可以清晰的看出结论一成立。
第二问MATLAB程序如下：
f3=stepfun（t1,0）-stepfun（（t1）-4,0）;
f4=f2+f3;
y1=conv（f1,f4）;
f1（t）*[f2（t）+f3（t）]'
y2=conv（f1,f2）+conv（f1,f3）;
f1（t）*f2（t）+f1（t）*f3（t）'
从图中可以清晰的看出结论二成立。
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