排列组合文档格式.docx

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2．（2013•许昌三模）2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共（　　）

6种

24种

3．（2013•山东）用0，1，2，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（　　）

243

252

261

279

4．（2012•陕西）两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（　　）

10种

15种

20种

30种

5．（2012•辽宁）一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（　　）

3×

3!

（3!

）3

）4

9!

6．（2012•山东）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（　　）

232

472

484

7．（2012•黑龙江）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（　　）

9种

8种

8．（2010•北京）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（　　）

A88A92

A88C92

A88A72

A88C72

9．（2009•陕西）从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（　　）

300

216

180

162

10．（2009•湖南）从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（　　）

85

56

49

28

11．（2009•湖北）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班，则不同分法的种数为（　　）

18

24

30

36

12．（2007•北京）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母（字母可重复）后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）

（C261）2A104个

A262A104个

（C261）2104个

A262104个

13．（2014•汕头一模）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（　　）

4种

14．（2012•北京）从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（　　）

12

6

15．（2009•陕西）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（　　）

432

288

108

二．填空题（共15小题）

16．（2013•重庆）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是　_________　（用数字作答）．

17．（2013•浙江）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有　_________　种（用数字作答）

18．（2013•北京）将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是　_________　．

19．（2011•上海）2011年上海春季高考有8所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么录取方法的种数为　_________　．

20．（2009•重庆）5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有　_________　种（用数字作答）．

21．（2009•重庆）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有　_________　种（用数字作答）．

22．（2011•北京）用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有　_________　个．（用数字作答）

23．（2014•浙江二模）将编号为1，2，3，4，5，6的6张卡片，放入四个不同的盒子中，每个盒子至少放入一张卡片，则编号为3与6的卡片恰在同一个盒子中的不同放法共有　_________　．

24．从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有　_________　种（用数字作答）

25．（2014•上海模拟）有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有　_________　种．

26．（2014•青山湖区模拟）把甲、乙、丙、丁、戊5人分配去参加三项不同的活动，其中活动一和活动二各要2人，活动三要1人，且甲，乙两人不能参加同一活动，则一共有　_________　种不同分配方法．

27．（2014•崇明县一模）（理）将A、B、C、D四本不同的书分给甲、乙、丙三个人，每个人至少分到一本书，则不同分法的种数为　_________　．

28．（2013•永州一模）二男二女共四个学生站成一排照相，两个女生必须相邻的站法有　_________　种．（用数字作答）

29．（2013•绍兴一模）甲、乙、丙三位学生在学校开设的三门选修课中自主选课，其中甲和乙各选修其中的两门，丙选修其中的一门，且每门选修课这三位学生中至少有一位选修，则不同的选法共有　_________　种．

30．（2014•静安区一模）（理）某班有38人，现需要随机抽取5人参加一次问卷调查，抽到甲同学而未抽到乙同学的可能抽取情况有　_________　种．（结果用数值表示）

参考答案与试题解析

考点：

排列、组合的实际应用．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

本题是一个分步计数问题，首先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有C42，余下放入最后一个信封，根据分步计数原理得到结果．

解答：

解：

由题意知，本题是一个分步计数问题，

∵先从3个信封中选一个放1，2；

有3种不同的选法，

再从剩下的4个数中选两个放一个信封，余下放入最后一个信封，有

种情况，

∴共有3×

6=18

故选B．

点评：

本题考查分步计数原理，考查平均分组问题，是一个易错题，解题的关键是注意到第二步从剩下的4个数中选两个放到一个信封中，这里包含两个步骤，先平均分组，再排列．

排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有

分析法．

首先要分析2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．考虑到先把一所学校分好，剩下的一所学校的人就确定了，然后求出结果即可．

2所学校，每校分配1名医生和2名护士，考虑先把一所分好，剩下的一所学校的人就确定了，

所以有2×

C42=12种分法．

此题主要考查排列，组合简单计数问题的求法，在做此类题目要注意分析题中要求，再作答，属于中档题目．

求出所有三位数的个数，减去没有重复数字的三位数个数即可．

用0，1，2，…，9十个数字，所有三位数个数为：

900，

其中没有重复数字的三位数百位数从非0的9个数字中选取一位，十位数从余下的9个数字中选一个，个位数再从余下的8个中选一个，所以共有：

9×

8=648，

所以可以组成有重复数字的三位数的个数为：

900﹣648=252．

本题考查排列组合以及简单计数原理的应用，利用间接法求解是解题的关键，考查计算能力．

排列、组合及简单计数问题；

计数原理的应用．菁优网版权所有

根据分类计数原理，所有可能情形可分为三类，在每一类中可利用组合数公式计数，最后三类求和即可得结果

第一类：

三局为止，共有2种情形；

第二类：

四局为止，共有2×

=6种情形；

第三类：

五局为止，共有2×

=12种情形；

故所有可能出现的情形共有2+6+12=20种情形

故选C

本题主要考查了分类和分步计数原理的运用，组合数公式的运用，分类讨论的思想方法，属基础题

5．（2012•辽宁）一排9个座位坐了3个