五年级数学下册第三单元长方体和正方体探索图形文档格式.docx
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(2)像高楼、冰箱、橱柜这些物体的形状都是长方体。
谁能说说其中哪个是长方体?
(3)在日常生活中你还见过哪些形状是长方体的物体?
“今天,我们一起来学习一下。
”长方体的认识(板书课题)
二、探究新知
1、质疑
看到这个课题,你有哪些疑问?
你想学习哪些数学知识
什么是长方体?
由什么组成?
有什么特征?
2、设疑自探
自学课本18——19页,回答下列问题。
什么是长方体的长,宽,高?
长方体的面,点,棱各有什么特征?
3、学生自探。
4、解疑合探。
(对照预设学生汇报自学情况)
(1)长方体一共有几个面?
(6个)
(前面、后面、上面、下面、左面、右面)
前后两个面正好是相对的,上、下,左、右,分别也是相对的。
(有3组相对的面)。
有两种情况,一种是6个面都是长方形,另一种情况是4个面是长方形,另外两个面是正方形。
(2)长方体有几条棱?
这些棱可以分成几组?
12条棱,相对的棱的长度相等,可以分成3组。
两个面相交的边叫做棱,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(3)三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点?
(8个)
小结:
6个面,8个顶点,12条棱,每两个相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
5、质疑再探。
把一个长方体按不同的位置横,竖,侧放,让学生找出它的长、宽、高。
独立思考后展开讨论。
三、练习巩固。
1、完成课本19页做一做。
2、完成课本21页练习五第1、3题。
四、课题小结:
这节课你有什么收获?
板书设计
顶点
棱——相对的棱()
面
()个
()条,分成()、()、()三组,每组棱()。
()个,都是()形,相对面()。
第2课时:
正方体的认识
1、知识与技能:
掌握正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。
2、过程与方法:
通过观察和比较弄清长方体和正方体的联系与区别。
3、情感态度与价值观:
培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间观念。
认识正方体的特征,理解长方体和正方体的关系。
理解长方体和正方体的关系。
长方体框架,长方体实物,正方体框架,正方体实物。
1、回忆长方体的(面、棱、顶点)有什么特征?
2、长方体的长、宽、高指的是什么?
3、揭示课题
二、探究正方体的特征以及长方体和正方体的关系。
1、观察正方体模型回答下列问题。
(1)正方体有几个面?
面的大小有什么不同?
面的形状有什么特点?
(2)正方体有几条棱?
棱的长短怎样?
(3)正方体有几个顶点?
2、学生自探。
3、解疑合探。
学生汇报自学情况,老师板书:
正方体有6个面,都是正方形,6个面完全相同。
有12条棱,12条棱长都相等,8个顶点。
4、质疑再探;
“仔细观察,你能根据长方体、正方体的特征,发现它们之间有什么样的关系吗?
(正方体都具备了长方体的全部特征,正方体是特殊的长方体,长方体包含着正方体。
)
三、练习巩固:
1、填空。
(1)长方体有()个面,都是(),也可能有2个相对的面是(),相对的面();
长方体有()条棱,每组相对的()条棱的长度都();
长方体有()个顶点。
(2)长、宽、高都相等的长方体叫(),也叫做(),它是()的长方体。
2、判断。
(1)正方体的每一个面都是正方形。
()
(2)长方体有时4个面的面积相等。
()
(3)长方体是特殊的正方体。
(4)长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
(5)有三个面是正方形的的长方体一定是正方体。
()
3、一个正方体,它的棱长是8厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘米?
4、一个长方体,它的长是6厘米,宽是5厘米,高是3厘米,
这个长方体棱长总和是多少厘米?
四、作业设计:
教材第21——22页练习五第4、8、9题。
五、课题小结:
正方体有6个面,都是正方形,6个面完全相等
有12条棱,12条棱长都相等,有8个顶点。
第3课时:
长方体和正方体的表面积
理解长方体和正方体的表面积的意义,并初步学会长方体面积的计算方法。
2、程与方法:
能根据现实情境和信息,通过动手操作、观察思考等方法,探究长方体和正方体的表面积的概念和长方体表面积的计算方法,初步培养学生的探究意识和探究能力。
使学生感受数学与生活的密切联系,培养初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
掌握长方体表面积的计算方法。
根据长方体表面积的计算方法灵活地解决一些实际问题。
长方形、正方形纸板等。
1、什么是长方体的长、宽、高?
指出长方体的长、宽、高。
2、说出长方体或正方体各有什么特征?
1、长方体和正方体表面积的意义。
什么是长方体和正方体的表面积?
长方体哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
长方体表面积与长、宽、高的有什么关系?
2、学生自探
3、解疑合探
学生汇报自学情况:
长方体和正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
上+下+前+后+左+右
长方体
上下每个面的面积:
长×
宽
ab
前后每个面的面积:
长×
高
ah
左右每个面的面积:
宽×
bh
正方体每个面的面积:
棱长×
棱长a.a
4、质疑再探
师:
怎样求长方体表面积或正方体的表面积?
完成课本24页例1。
让学生独立思考,后展开讨论。
长方体的表面积=长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
2
=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
S=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)
ab、ah、bh分别是求长方体哪个面的面积呢?
你们比较喜欢哪种方法?
它们之间有什么联系?
应用了乘法分配比较简便。
在计算中,可以结合实际情况进行简便运算。
三、练习巩固
1、完成课本23页做一做。
2、教材24页做一做。
五、布置作业。
教材25页练习六第1——3题。
长方体的表面积=长×
S=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)
第4课时:
正方体的表面积的计算
掌握正方体的表面积的计算方法。
能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。
体会所学知识与现实的联系,培养学生的应用意识。
正方体表面积的算法。
能灵活应用正方体的计算公式进行计算。
一、复习导入
1、什么叫长方体或正方体的表面积?
2、出示一个长方体要求学生求出这个长方体的表面积,并说说求法。
二,探究新知
1、认真阅读第24页例2回答下列问题。
(1)要求制作这个墨水盒至少需要多少平方米的硬纸板,实际是求什么?
(2)正方体的6个面有什么特点?
(3)怎样求正方体的表面积呢?
教师小结提升:
在实际生产和生活中,有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和,所以在求表面积时,要联系一下生活实际。
如:
油箱,罐头盒等都是6个面,游泳池、鱼缸等都是5个面,水管、烟囱等都只有4个面。
4、判断:
下列各种计算应考虑几个面的面积。
(1)制作一个无盖的铁皮水桶。
(2)粉刷教室四面墙壁和顶棚。
(3)给一个长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸。
(4)给会客厅的大立柱刷油漆。
(5)给游泳池贴瓷砖。
一个正方体的木箱,棱长5分米,在它的表面积涂漆,涂漆的面积是多少?
如果每平方分米用油漆8克,涂这个木箱要用油漆多少克?
四、作业:
完成教材第25页练习六的第4——6题。
正方体的表面积=棱长X棱长X6
S=6aa
第5课时:
长方体和正方体表面积的练习课
1、进一步理解长方体、正方体表面积的概念,能正确分析有关实际应用的问题。
2、能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题,提高分析解题的能力。
3、通过练习养成认真分析的良好习惯,培养数感。
通过练习进一步掌握长方体和正方体表面积的算法。
能灵活地对长方体和正方体表面积的计算。
一、基本练习
1、什么是长方体和正方体的表面积?
怎样计算长方体的表面积?
正方体呢?
2、计算下面各长方体或正方体的表面积。
(1)长2.5米,宽4米,高2米。
(2)长和宽都是4分米,高5.2分米。
(3)长10厘米,宽和高都是3.5厘米。
(4)棱长6厘米。
(5)棱长总和是36厘米的正方体。
二、指导练习
1、建筑工地上堆放着一堆水泥,叠成长10米,宽6米、高1.5米的长方体。
要把这堆水泥遮住,至少要多大的塑料布?
问:
这是求长方体的什么?
求几个面?
怎样求?
(注意:
少了一个下面,所以是求5个面)
2、教材26页的第11题。
分析题目的已知条件和问题粉刷教室要粉刷几个面?
哪一个面不要粉刷?
还要注意什么?
3、教材26页的第13题。
注意:
分成两个正方体后,表面积增加了两个面,所以表面积是不相等的。
三、课堂小结:
今天有收获?
对于长方体和正方体的表面积,你还想提什么问题?
第6课时:
体积和体积单位
使学生理解并掌握体积的含义,认识常用体积的体积单位:
立方厘米、立方分米、立方米。
初步认识体积的单位,掌握常用的体积单位和常用单位量的特征,能正确选择和使用体积单位。
通过学生的动手实践,自主,加强学生空间概念的发展。
使学生感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米,1立方厘米的体积观念。
能正确应用体积单位估算常见的体积。
石头、水、玻璃杯、木条等。
一、复习
1、我们学过那些长度单位,它们之间的进率分别是多少?
2、我们学过那些面积单位,它们之间的进率分别是多少?
故事导入
你听过乌鸦喝水的故事吗?
乌鸦刚开始的时喝不到水,为什么?
然后想出了什么办法?
最后喝到水了吗?
通过乌鸦喝水的故事你想到了什么?
(石块占有空