第6讲-非线性电阻电磁暂态计算模型资料下载.pdf

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避雷器非线性电感：

变压器或电抗器等铁磁元件的铁心饱和非线性电感：

变压器或电抗器等铁磁元件的铁心饱和电弧电阻：

断路器、保护间隙电弧电阻：

断路器、保护间隙?

频变特性频变特性考虑地回路影响和趋肤效应后的阻抗（电阻和电感）考虑地回路影响和趋肤效应后的阻抗（电阻和电感）非线性元件计算模型非线性元件计算模型:

?

尽可能实用，以便在尽可能短的计算时间里，得到具有一定准确度的解尽可能实用，以便在尽可能短的计算时间里，得到具有一定准确度的解第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU高电压梯度ZnO压敏电阻高电压梯度ZnO压敏电阻第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.非线性元件2.非线性元件?

非线性电感非线性电感L=/i=f（i）dttdtu）（）（=+=tttdttuttt）（）（）（）（）

（2）（）（ttututttt+=）（）

（2）（ttbtutt+=）（）2（）（tttuttbttb+=）（）（）

（2）（iFttbifttu=第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU考虑磁滞和涡流损耗考虑磁滞和涡流损耗?

d/dt0，电流和磁链上升时，电流和磁链上升时u0，电流，电流iL和和iR同方向，同方向，i=iL+iR，使考虑磁滞和涡流损耗时的，使考虑磁滞和涡流损耗时的=g1（i）曲线较曲线较=f（iL）曲线右移曲线右移?

当当d/dt0，即电流和磁链下降时，即电流和磁链下降时，u0，电流，电流iL和和iR反向，反向，i=iL-iR，使，使=g2（i）曲线左移。

当曲线左移。

当iL=iR时，时，i=iL-iR，则形成剩磁，则形成剩磁=g2（0）第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU考虑磁滞和涡流损耗考虑磁滞和涡流损耗磁滞回环的宽度磁滞回环的宽度i是电阻电流的两倍是电阻电流的两倍i=2iR。

等值电路中的电阻值可以根据磁滞回环的宽度决定。

等值电路中的电阻值可以根据磁滞回环的宽度决定iuiuRRm=2对于正弦交流，设磁链的最大值为对于正弦交流，设磁链的最大值为m，则电压最大值为，则电压最大值为Um=m在磁滞回环中取几个不同在磁滞回环中取几个不同值以及相对应的宽度值以及相对应的宽度i值，就可以确定出相应端电压值，就可以确定出相应端电压u时的电阻值时的电阻值R第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU3.处理非线性元件的分段线性化方法3.处理非线性元件的分段线性化方法?

网络中含有非线性元件时，导纳矩阵是是电压网络中含有非线性元件时，导纳矩阵是是电压（电流电流）或时间（含有时变电阻时）的函数或时间（含有时变电阻时）的函数）（）（）,（tttUIUY=?

每一时步修正节点导纳矩阵，并进行三角分解每一时步修正节点导纳矩阵，并进行三角分解?

包括与电压或电流有关的非线性电阻包括与电压或电流有关的非线性电阻:

则直接求解方程式必须则直接求解方程式必须在每一时步计算中采用迭代法在每一时步计算中采用迭代法，大大增加运算时间，大大增加运算时间第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU非线性电阻的分段线性化非线性电阻的分段线性化ui12uatg=aRkGuaRa=时，时，2333111,RRRtgaRb=4当当cuu时，时，3444111,RRRtgaRc=第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU非线性电感的分段线性化非线性电感的分段线性化i121211tg=L22tg=L1km1p1LpLi第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU分段线性化方法的优缺点分段线性化方法的优缺点?

最大优点：

计算时数值上的稳定性（甚至是绝对地稳定）计算时数值上的稳定性（甚至是绝对地稳定）?

计算过程中回避了迭代求解非线性方程组问题计算过程中回避了迭代求解非线性方程组问题?

大多数情况下非线性特性可只用少数分段就能使暂态计算有足够的准确度，因此可以节省机时大多数情况下非线性特性可只用少数分段就能使暂态计算有足够的准确度，因此可以节省机时?

不需要列出非线性特性的解析式不需要列出非线性特性的解析式?

许多实际问题要列出解析表达式是困难的许多实际问题要列出解析表达式是困难的第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU分段线性化方法的优缺点分段线性化方法的优缺点?

分段线性化方法：

工程上分析非线性网络的主要方法之一分段线性化方法：

工程上分析非线性网络的主要方法之一?

缺点：

计算步长过大时会产生缺点：

计算步长过大时会产生“过冲过冲”（overshoot）现象现象第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU金属氧化物避雷器的暂态模型金属氧化物避雷器的暂态模型?

建立模型指南建立模型指南第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU金属氧化物避雷器的暂态模型金属氧化物避雷器的暂态模型?

低频模型低频模型?

采用多段的指数模型采用多段的指数模型brefVvai=Vref:

10kA或或5kA残压残压第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU金属氧化物避雷器的暂态模型金属氧化物避雷器的暂态模型?

快波前模型快波前模型?

采用多段的指数模型采用多段的指数模型）H（/151ndL=）（/651=ndR）H（/2.00ndL=）（/1000=ndR）pF（/100dnC=第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU4.计算含非线性元件电路的补偿法4.计算含非线性元件电路的补偿法?

第一步：

先把非线性支路置于开路，使网络变为线性有源二端网络第一步：

先把非线性支路置于开路，使网络变为线性有源二端网络,计算出二端网络的等值参数，包括其等值电阻和开路电压计算出二端网络的等值参数，包括其等值电阻和开路电压?

第二步：

然后再接入非线性支路，用迭代方法计算出非线性支路的电流第二步：

然后再接入非线性支路，用迭代方法计算出非线性支路的电流?

第三步：

最后根据迭加原理，用幅值等于非线性支路电流值的电流源代替非线性元件，以求得网络的全解第三步：

最后根据迭加原理，用幅值等于非线性支路电流值的电流源代替非线性元件，以求得网络的全解）0（kmu第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU4.计算含非线性元件电路的补偿法4.计算含非线性元件电路的补偿法?

简化网络的线性部分为有源二端网络第一步：

简化网络的线性部分为有源二端网络?

设线性网络在设线性网络在k、m支路开路时，各节点的注入电流源列向量为支路开路时，各节点的注入电流源列向量为I（0），网络在该电流源各节点的电压列向量为，网络在该电流源各节点的电压列向量为U（0），则，则Y为非线性支路开路时网络的节点导纳矩阵为非线性支路开路时网络的节点导纳矩阵）0（）0（IYU=）0（）0（）0（mkkmuuu=第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU4.计算含非线性元件电路的补偿法4.计算含非线性元件电路的补偿法?

等值阻抗等值阻抗ZT：

可在节点：

可在节点k、m之间接入一单位电流源之间接入一单位电流源,同时令网络中所有电源为零，即把网络变成无源二端网络。

这时整个网络的节点注入电流列向量为同时令网络中所有电源为零，即把网络变成无源二端网络。

这时整个网络的节点注入电流列向量为?

第第k个元素为个元素为+1,第第m个元素为个元素为-1，其它元素均为零，其它元素均为零?

若非线性元素一端接地，如节点若非线性元素一端接地，如节点m。

则。

则I（km）中只有第中只有第k个元素为个元素为+1，其余均等于零，其余均等于零TkmI0,0,1,0,1,0,0）（LLL+=第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU4.计算含非线性元件电路的补偿法4.计算含非线性元件电路的补偿法?

在注入电流源列向量在注入电流源列向量I（km）作用下，网络的节点电压方程可表示为作用下，网络的节点电压方程可表示为?

暂态计算时网络的等值计算电路是纯电阻性网络，所以入端阻抗也是纯电阻暂态计算时网络的等值计算电路是纯电阻性网络，所以入端阻抗也是纯电阻?

等效网络是线性网络，等值阻抗等效网络是线性网络，等值阻抗ZT值不变，在暂态计算过程中值不变，在暂态计算过程中ZT只要计算一次，不必和开路电压只要计算一次，不必和开路电压U（0）那样，每一个时步都要重新计算那样，每一个时步都要重新计算）（）（kmkmIYU=）（）（kmmkmkTuuZ=第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态计算模型CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU4.计算含非线性元件电路的补偿法4.计算含非线性元件电路的补偿法?

计算非线性支路电流第二步：

计算非线性支路电流ikmkmZTZkmZTukm）0（kmu）0（kmuuukm（0）ikm12kmTkmkmiZuu=）0（）（kmkmifu=Ziukmkm=0）（=kmif第第6讲非线性元件的电磁暂态计算模型讲非线性元件的电磁暂态