置信度置信区间计算方法_精品文档资料下载.pdf

置信度置信区间计算方法_精品文档资料下载.pdf

《置信度置信区间计算方法_精品文档资料下载.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《置信度置信区间计算方法_精品文档资料下载.pdf（38页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

ch7368区间估计区间估计引例引例已知XN（,1）,不同样本算得的的估计值不同，因此除了给出的点估计外,还希望根据所给的样本确定一个随机区间,使其包含参数真值的概率达到指定的要求.的无偏、有效点估计为X随机变量常数7.3ch7369如引例中，要找一个区间,使其包含的真值的概率为0.95.（设n=5）51,NX1,051NX取05.0查表得96.12/zch7370这说明即称随机区间为未知参数的置信度为0.95的置信区间.95.05196.15196.1XXP05.096.151XP5196.1,5196.1XXch7371反复抽取容量为5的样本,都可得一个区间,此区间不一定包含未知参数的真值,而包含真值的区间占95%.置信区间的意义置信区间的意义若测得一组样本值,它可能包含也可能不包含的真值,反复则得一区间（1.860.877,1.86+0.877）抽样得到的区间中有95%包含的真值.86.1x算得ch7372）51,51（22zXzX当置信区间为时区间的长度为5122z达到最短?

@#@2/z为何要取ch737397.3）13.2（84.13321zz92.3）96.1（96.1221zz-2-1120.10.20.30.432z31z-2-1120.10.20.30.42z21z取=0.05ch7374设为待估参数,是一给定的数,（050,的置信区间的置信区间2121的置信区间为因此mSnSmn22212221）7（公式（7）ch7392令Zi=Xi-Yi,i=1,2,n,可以将它们看成来自正态总体ZN（12,12+22）的样本仿单个正态总体公式

（2）的置信区间为21niiiZYXYXnS122）（）（112221,（4）未知未知,但但n=m,的置信区间的置信区间21nSntYXZ）1（）

（2）8（公式（8）,YXZch7393取枢轴量（5）方差比方差比2221的置信区间的置信区间（1,2未知未知）1,1（/2221222122222121mnFSSSSF因此,方差比2221的置信区间为）1,1（1,）1,1（121222122221mnFSSmnFSS）9（公式（9）ch7394取枢轴量）,（）（）（）

（1）（122211221212212221121mnFYXnmYmXnFmjjniimjjnii（6）方差比方差比2221的置信区间的置信区间（1,2已知已知）ch7395因此,方差比2221的置信区间为）,（）（）（,）,（）（）（221122121122121mnFYXnmmnFYXnmmjjniimjjnii）10（公式（10）ch7396例例22某厂利用两条自动化流水线罐装番茄酱.现分别从两条流水线上抽取了容量分别为13与17的两个相互独立的样本1321,XXX1721,YYY与已知2222217.4,4.2,5.9,6.10gsgsgygx假设两条流水线上罐装的番茄酱的重量都服从正态分布,其均值分别为1与2例2ch7397

（1）若它们的方差相同,22221求均值

（2）若不知它们的方差是否相同,求它们的方差比的置信度为0.95的置信区间21的置信度为0.95的置信区间;@#@差ch7398）2

（2）1（）1（11）（）（222121mntmnSmSnmnYX解解查表得0484.2）28（025.0t21由公式（6）的置信区间为）5545.2,3545.0

（2）1（）1（11）（22212mnSmSnmntYX

（1）取枢轴量ch7399

（2）枢轴量为）16,12（/2221222122222121FSSSSF查表得16.31）12,16

（1）16,12（89.2）16,12（025.0975.0025.0FFF2221由公式（9）得方差比的置信区间为）6136.1,1767.0（）1,1（1,）1,1（1975.02221025.02221mnFSSmnFSSch73100（三三）单侧置信区间单侧置信区间定义定义对于给定的（050）.）1,0（）1（）（NpppXn（近似）222）1（）（0zpppXn0）2（）（222222XnpzXnpzn令222）,2（）,（22XnczXnbznach73105aacbbpaacbbp24,242221所以参数p的置信区间为（p1,p2）例如例如自一大批产品中抽取100个样品,其中有60个一级品,求这批产品的一级品率p的置信度为0.95的置信区间.366.01002cp的置信区间为）69.0,50.0（）,（21pp96.1,05.0,6.0,100025.0zxn84.10396.11002a84.123）96.16.01002（2b