完整版解析几何高考大题汇总docWord文档下载推荐.docx

完整版解析几何高考大题汇总docWord文档下载推荐.docx

《完整版解析几何高考大题汇总docWord文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整版解析几何高考大题汇总docWord文档下载推荐.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

2011江西

2010江西

2009江西

2008江西

2007江西

2015山东

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

C：

x2

y2

＞

0）的离心率为

3，左、右焦点

a2

b2=1（ab

2

分别是F1，F2，以F1为圆心以

3为半径的圆与以

F2为圆心以

1为半径的圆相交，且

交点在椭圆C上.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设椭圆E：

＝

＋

m

交

4a2

4b2=1，P为椭圆C上任意一点，过点

P的直线ykx

椭圆E于A，B两点，射线PO交椭圆E于点Q；

（ⅰ）求OQ的值；

OP

（ⅱ）求△ABQ面积的最大值.

2015江苏

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，且右焦

点F到左准线l的距离为3．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程．

2015浙江

已知椭圆上两个不同的点A，B关于直线y=mx+对称．

（1）求实数m的取值范围；

（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）．

2015天津

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F（﹣c，0），离心率为，点M在椭圆上且位

于第一象限，直线FM被圆x2+y2=截得的线段的长为c，|FM|=．

（△）求直线FM的斜率；

（△）求椭圆的方程；

（△）设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP（O为原点）的斜率的取值范围．

17全国三

2016全国三

2017天津

2017浙江

2017北京

2016江苏

2016天津

2016四川

2016浙江

2016上海

2014陕西

曲线C由上半椭圆

C1：

y2＋x2＝1（a>

b>

0，y≥0）和部分抛物线

C2：

y＝－x2＋1（y≤0）连

a

b

接而成，C1与C2的公共点为A，B，其中C1的离心率为

3

2.

（1）求a，b的值；

（2）过点B的直线l与C1，C2分别交于点P，Q（均异于点A，B），若AP⊥AQ，求直线l的方程．

2014天津

设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，已知

|AB|=

|F1F2|．

（△）求椭圆的离心率；

（△）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段

PB为直径的圆经过点

F1，经过原点

O的直

线l与该圆相切，求直线l的斜率．

2014安徽

如图，已知两条抛物线E1:

y2

2P1x（P10）和

y

E2

A2

E2:

y2

2P2x（P20），过原点O的两条直线l1和l2

，

E1

l2

A1

l1与E1,E2分别交于A1,A2两点，l2与E1,E2分别交

l1

O

x

B1

于B1,B2两点．

B2

（Ⅰ）证明：

A1B1

//A2B2；

（Ⅱ）过原点

O作直线

l（异于

l1，l2）与

E1,E2分别交于

C1,C2

两点．记

A1B1C1与

A2B2C2的面积分别为

S1与

S2，求

S1的值．

S2

2014福建

已知双曲线E：

﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别为l1：

y=2x，l2：

y=﹣2x．

（1）求双曲线E的离心率；

（2）如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点（A，B分别在第一、第四象限），且△OAB的面积恒为8，试探究：

是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？

若存在，求出双曲线E的方程，若不存在，说明理由．

2014

山东

设函数

fx

ex

x2

k（2

lnx）（k为常数，

e

2.71828L

是自然对数的底数）

（I）当

k

0时，求函数

f

的单调区间；

（II）若函数

在

0,2

内存在两个极值点，求

k的取值范围。

2015上海

已知椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别于椭圆交于

A、B和C、D，记得到

的平行四边形ABCD的面积为S．

（1）设A（x1

1

22

），用A、C的坐标表示点C

的距离，并证明

，y），C（x，y

到直线l

S=2|x1y2﹣x2y1|；

（2）设l1与l2的斜率之积为﹣

，求面积S的值．

2015广东

已知过原点的动直线l与圆C1:

x2

y2

6x50相交于不同的两点

，．

1求圆C1的圆心坐标；

2求线段的中点的轨迹C的方程；

3是否存在实数k，使得直线L:

ykx4与曲线C只有一个交点？

若存在，求出k的取值范围；

若不存在，说明理由．

2015四川

椭圆E：

x

+

21（ab0）的离心率是

，过点P（0,1）的动直线l与椭圆相交于A，

B两点，当直线l平行与x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为22.

（1）求椭圆E的方程；

（2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在与点P不同的定点Q，使得QAPA恒成立？

QBPB

若存在，求出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由。

2015重庆

如题图，椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，

Q两点，且PQ△PF1

（△）若|PF1|=2+|=2﹣，求椭圆的标准方程；

（△）若|PF1|=|PQ|，求椭圆的离心率e．

2015陕西

已知椭圆

:

1（a

0）的半焦距为c，原点

到经过两点

c,0

，0,b

的直线的距离为

1c．

（I）求椭圆

的离心率；

（II）如图，

是圆

5的一条直径，若椭圆

经过

两点，

求椭圆

的方程．