等腰三角形计算和证明题集锦(全).docx

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等腰三角形计算和证明题集锦

一、计算题：

1.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB

求∠A的度数

2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD求∠A的度数

3.如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，

DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，

A

B

C

D

F

E

若∠EDF=70°，求∠AFD的度数

4.如图，△ABC中，

AB=AC,BC=BD=ED=EA

求∠A的度数

5.如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上,

∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD,

求∠EDC的度数

6.如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，

作DE⊥BC于E，若BE=AC,BD=1/2，DE+BC=1,

求∠ABC的度数

7.如图，△ABC中，

AD平分∠BAC，若AC=AB+BD

求∠B：

∠C的值

二、证明题

8、如图，△ABC中，∠ABC,∠CAB的平分线交于点P，

过点P作DE∥AB，分别交BC、AC于点D、E

求证：

DE=BD+AE

9、如图，△DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于点A，问：

DF、AD、AE间有什么样的大小关系。

10、如图，△ABC中，∠B=60°，角平分线AD、CE交于点OA

B

C

D

E

F

求证：

AE+CD=AC

11、11.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=100°，BD平分∠ABC,

求证：

BC=BD+AD

12、12.如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD=60°

求证：

CD=AB-BD

13、13.已知：

如图，AB=AC=BE，CD为△ABC中AB边上的中线

求证：

CD=1/2CE

14、如图，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC

求证：

BD=ED

15、如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G

求证：

EG=FG

16、如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD

求证：

AF=FC

17、如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，

交于点H，且AE=BE

求证：

AH=2BD

18、如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BD=AB，∠ABD=30°求证：

AD=DC

19、如图，等边△ABC中，分别延长BA至点E，

延长BC至点D，使AE=BD

求证：

EC=ED

20、如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°

AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，∠E、∠F的平分线交于点H

求证：

EH⊥FH