人教版五年级数学上册教案 1文档格式.docx
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用字母表示数
执教时间
年月日
第__课时总第__课时
课型
新授
教学
目标
理解用字母表示数的意义和作用。
能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观:
在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。
重点
难点
能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值。
理解一个数的平方的含义。
教具
准备
多媒体课件
共性教案
个性教案
一、情境导入
1.导入:
你今年几岁了?
再过两年呢?
再过三年、四年、n年呢?
学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:
过几年就用年龄十几,n年就加n。
2.质疑:
这里的n表示的是什么?
(一个数)
3.揭题:
今天咱们就来研究用字母表示数。
(板书课题:
用字母表示数)
二、互动新授
(一)教学用含字母的式子表示数量关系。
1.出示教材第52页例1。
引导:
图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息?
学生可能回答:
小红1岁时爸爸31岁;
爸爸比小红大30岁。
2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。
出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。
3.质疑:
这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?
通过表格,学生能很快列出式子:
小红的年龄+30=爸爸的年龄
追问:
“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便?
小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。
4.重点引导学生用字母来代替。
引导学生说一说你是怎么写的?
为什么这样写?
学生可能用n+30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;
也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。
(根据学生的回答板书代数式)
思考:
大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。
这些式子中的字母n、a……都表示什么?
(都表示小红的年龄。
)(板书:
小红的年龄)
是不是只能用这些字母表示?
还能用其他字母表示吗?
引导学生理解:
可以用任意字母来表示小红的年龄。
质疑:
这些字母可以表示哪些数呢?
能表示200吗?
先让学生讨论,然后汇报:
这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁。
引导学生小结:
用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时。
5.质疑:
这些含有字母的式子都表示什么呢?
(表示爸爸的年龄,也表示小红比爸爸小30岁。
)
归纳:
含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系。
(多媒体出示)
6.提问:
如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少?
学生自主计算,汇报:
a+30=11+30=41(岁)
当a=12时呢?
学生汇报:
a+30=12+30=42(岁)
(二)教学教材第53页例2。
1.引导:
同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?
让我们一起来瞧瞧。
(出示教材第53页例2):
观察情境图,说一说你知道哪些数学信息。
在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍;
在地球上我只能举起l5kg。
你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?
拓展:
是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一。
2.探索:
在地球上能举起l千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?
在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体,在月球上能举起多少千克呢?
出示:
教材第53页的表格。
通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗?
学生自主思考,集体交流。
引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x表示为例):
人在月球上能举起的质量就是x×
6千克。
3.简写乘号。
直接教学:
x×
6,我们可以写成6x,中间的乘号省略不用写。
在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面。
想一想:
式子中的字母可以表示哪些数?
人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大。
4.(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
学生自主解答,集体交流:
6x=6×
15=90(千克)
三、巩固拓展
1.完成教材第53页“做一做”。
先让学生说一说长方形纸条的面积公式:
长×
宽。
此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?
放手让学生自主完成,列式汇报:
3x。
教师提示乘号简写的注意事项。
2.完成教材第55页“练习十二”第1题。
先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米:
cm;
千克:
kg),再自主完成。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?
有哪些收获?
引导总结:
1.含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。
在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的。
2.在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。
课时作业
课后反思:
用字母表示运算定律和计算公式
使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。
使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力。
向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
一、复习导入
1.引导学生回忆:
我们已经学过哪些运算定律?
并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2.通过学生的回答,教师进行整理:
学过的运算定律有:
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3.根据学生的回答出示如下表格:
加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;
或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;
或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
4.师引导思考:
在叙述时有什么感受?
(比较麻烦,有时表达不清楚。
结合学过的知识想一想怎样能变简单些?
学生会想到用字母表示数。
5.揭题:
那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
(一)教学用字母表示运算定律。
1.你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?
(出示运算定律表格)
为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考,再尝试表示。
将答案写在教材第54页的表上。
集体订正。
出示根据学生的回答完成的表格:
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
(a+b)×
c+b×
c
2.引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。
明确:
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
”,也可以省略不写。
如a×
b=b×
a,可以写成a·
b=b·
a或ab=ba。
3.引导观察比较:
用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?
先让学生自己说一说,再启发学生小结:
用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。
这里的a、b、c可以表示哪些数?
通过交流,引导学生明白:
这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
(二)教学用字母表示计算公式。
1.出示正方形的形状,问:
这是什么?
(正方形)
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:
面积=长×
边长;
周长=长×
4。
正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。
试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。
S=a2C=4a
2.提问:
你有什么疑问?
(学生可能对平方的表示不理解)
S=a·
a可以写成a2,表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S=a2。
32,b2,52,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。
(32读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;
b2读作b平方,表示2个b乘;
52读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。
边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?
引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:
正方形面积的公式是S=a2,当a=6时,S=62=6×
6=36(平方厘米)。
正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×
6=24(厘米)。
1.完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?
(48+m)
再让学生独立计算第
(2)、(3)小题,集体订正。
2.完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方:
a2、62及6×
2、a×
2。
教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:
a2表示2个a相乘,即a×
a;
2a表示2个a相加,即a+a。
师:
引导归纳:
1.用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。
2.在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·
3.a2读作:
a的平方,表示2个n相乘。
简易方程—练习十二
练习
1.能熟练掌握用字母表示数的方法。
2.会利用公式、常用的数量关系求值。