滑块滑板模型教师版docWord文档格式.docx

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滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；

反向运动时，位移之和等于板长．

（2）解题思路

例.如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

　　分析：

为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。

　　解答：

物块A能获得的最大加速度为：

．

　　∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：

　　变式1.例中若拉力F作用在A上呢？

如图2所示。

木板B能获得的最大加速度为：

。

　　变式2.在变式1的基础上再改为：

B与水平面间的动摩擦因数为

（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

　　设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则：

解得：

练习：

如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。

（g取10m/s2）

解答：

物体放上后先加速：

a1=μg=2m/s2

　　此时小车的加速度为：

　　当小车与物体达到共同速度时：

v共=a1t1=v0+a2t1 

　　解得：

t1=1s 

，v共=2m/s

　以后物体与小车相对静止：

（∵

，物体不会落后于小车）

　　物体在t=1．5s内通过的位移为：

s=

a1t12+v共（t－t1）+

a3（t－t1）2=2．1m

典例：

一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。

己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。

取重力加速度的大小g＝１０ｍ／ｓ２求:

（1）物块与木板间；

木板与地面间的动摩擦因数:

（2）从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.

解析：

（1）由图可知，当t=0.5s时，物块与木板的共同速度为v1=1m/s

T=0.5s前，物块相对于木板向后滑动，设物块与木板间动摩擦因数为

，木板与地面间动摩擦因数为

对物块：

加速度a1=

=

又据a=

得：

=2m/s

则

=0.2

对木板：

加速度为a2=

据a=

=-8则

（2）t=0.5s前，a1=

=2m/s

a2=

=-8m/s2，

木板对地位移为x1=

=1.5m

当t=0.5s时，具有共同速度v1=1m/s，

t=0.5s后物块对地速度大于木板对地速度，此时物块相对于木板响枪滑动，摩擦力方向改变。

木板加速度：

a3=

=-4m/s2

位移为x2=

m

物块加速度大小不变，但方向改变，

=-a1=-2m/s2

当木板速度为零时；

由于

=fmax,故木板静止而物块仍在木板上以a1的加速度做减速滑动，最后静止在木板上

在整个过程中，物块对地位移为x=

=0.5m

物块相对木板的位移为L=（x1+x2）-x=

如图所示，可看成质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量M＝4kg，长度L＝2m，小物块质量m＝1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止．现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5N时，才能让两物体间产生相对滑动．设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g＝10m/s2，试求：

（1）小物块和长木板间的动摩擦因数；

（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F＝12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？

规范解答　

（1）设两物体间的最大静摩擦力为Ff，当F＝2.5N作用于小物块时，对整体由牛顿第二定律有

F＝（M＋m）a①　（2分）

对长木板由牛顿第二定律有Ff＝Ma②　（2分）

由①②可得Ff＝2N（2分）

小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力FN＝mg，摩擦力Ff＝μmg得μ＝0.2（2分）

（2）F＝12N作用于长木板上时，两物体发生相对滑动，设长木板、小物块的加速度分别为a1、a2，对长木板，由牛顿第二定律有

F－Ff＝Ma1（1分）

得a1＝2.5m/s2（2分）

对小物块，由牛顿第二定律有Ff＝ma2（1分）

得a2＝2m/s2（2分）

由匀变速直线运动规律，两物体在t时间内的位移分别为

s1＝

a1t2（1分）

s2＝

a2t2（1分）

小物块刚滑下长木板时，有s1－s2＝

L（1分）

解得t＝2s（3分）

[突破训练]

1．质量M＝9kg、长L＝1m的木板在动摩擦因数μ1＝0.1的水平地面上向右滑行，当速度v0＝2m/s时，在木板的右端轻放一质量m＝1kg的小物块如图所示．小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度．取g＝10m/s2，求：

（1）从物块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；

（2）小物块与木板间的动摩擦因数μ2.

（1）设木板在时间t内的位移为x1，加速度为a1，物块的加速度大小为a2，时间t内的位移为x2，则有

x1＝v0t－

a1t2①

x2＝

a2t2②

位移关系x1＝L＋x2③

速度关系v0－a1t＝a2t④

联立①②③④式，代入数据得t＝1s⑤

（2）根据牛顿第二定律，对物块有μ2mg＝ma2⑥

对木板有μ2mg＋μ1（M＋m）g＝Ma1⑦

联立④⑤⑥⑦式，代入数据解得μ2＝0.08

2．如下图所示，质量M＝4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0kg的小滑块A（可视为质点）．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10m/s2.求：

（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；

（2）A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；

（1）A、B分别受到大小为μmg的摩擦力作用，根据牛顿第二定律

对A有μmg＝maA

则aA＝μg＝4.0m/s2方向水平向右

对B有μmg＝MaB

则aB＝μmg/M＝1.0m/s2方向水平向左

（2）开始阶段A相对地面向左做匀减速直线运动，设到速度为零时所用时间为t1，则v0＝aAt1，解得t1＝v0/aA＝0.50s

B相对地面向右做匀减速直线运动x＝v0t1－

aBt

＝0.875m

（3）A先相对地面向左匀减速直线运动至速度为零，后相对地面向右做匀加速直线运动，加速度大小仍为aA＝4.0m/s2

B板向右一直做匀减速直线运动，加速度大小为aB＝1.0m/s2

当A、B速度相等时，A滑到B最左端，恰好没有滑离木板B，故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移．

在A相对地面速度为零时，B的速度vB＝v0－aBt1＝1.5m/s

设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t2，则aAt2＝vB－aBt2

解得t2＝vB/（aA＋aB）＝0.3s

共同速度v＝aAt2＝1.2m/s

从开始到A、B速度相等的全过程，利用平均速度公式可知A向左运动的位移

xA＝

＝

m＝0.32m

B向右运动的位移xB＝

m＝1.28m

B板的长度l＝xA＋xB＝1.6m

答案：

（1）A的加速度大小为4.0m/s2，方向水平向右

B的加速度大小为1.0m/s2，方向水平向左

（2）0.875m　（3）1.6m

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二、考场记忆“短路”怎么办呢？

对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。

1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。

不要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。

打草稿也要像解题一样，一题一题顺着序号往下写。

最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查侧重点。

为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8块的小方格，标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。

2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5分钟熟悉试卷，合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。

考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题，不要蒙了。

一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。

3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。

圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。

有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。

要避免急于求成、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。

4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系，特别注意保留计算型选择题的解答过程。

当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上，不要在答案处留白或开天窗。

5.试卷检查要细心有序应答要准确。

一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。

答完试题，如果时间允许，一般都要