第五章一元一次方程教案Word文档下载推荐.docx
《第五章一元一次方程教案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五章一元一次方程教案Word文档下载推荐.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
设张叔叔原计划每小时行走xkm，可以得到方程：
－＝；
（3）根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：
x（1＋147.30%）＝8930；
（4）某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x＋25）m.由此可以得到方程x（x＋25）＝5850．
问题2
（1）由上面的问题你得到了哪些方程？
其中哪些是你熟悉的方程？
（2）方程2x－5＝21，40＋5x＝100，x（1＋147.30%）＝8930有什么共同点？
小结：
知识模块一 列方程
知识模块二 一元一次方程和方程的解
【当堂检测】
课后反思 查漏补缺
1．收获：
________________________________
2．存在困惑：
___________________________
第2课时 等式的基本性质
掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程．
理解和应用等式的性质．
应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”．
旧知回顾：
1．下列式子中，是一元一次方程的是（ B ）
A．x＋2y＝0B．9x＝2
C.＝2D．x－1＋5x
2．下列各数是方程3x－1＝x＋3的解的是（ D ）
A．－1B.C．1D．2
3．一桶油连桶重8千克，油用去一半后连桶重4.5千克，设桶中原有油x千克，则下列方程错误的是（ D ）
A．8－x＝4.5－0.5xB．x－0.5x＝8－4.5
C．0.5x＋8－4.5＝xD．x－8＝0.5x＋4.5
4．一个长方形的周长为20cm，其中长为6cm，如果设宽为xcm，那么可得方程2（6＋x）＝20．
问题1 你还记得小华和小彬猜年龄的问题吗？
你能帮小彬解开那个年龄谜吗？
你能解方程5x＝3x＋4吗？
【归纳结论】等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式，等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．
问题2 解下列方程：
（1）x＋2＝5；
（2）3＝x－5.
问题3 解下列方程：
（1）－3x＝15；
（2）－－2＝10.
变例1：
利用等式的基本性质，解下列方程：
（1）x＋3＝8；
解：
x＝5；
（2）－5x＝30；
x＝－6；
（3）－x－5＝10;
（4）2x＝3x－1.
x＝－30;
解：
x＝1.
变例2：
小斌的妹妹今年3岁，小斌的年龄乘以2再减去1正好是妹妹年龄的3倍，那么小斌现在的年龄是多少？
设小斌现在x岁，则2x－1＝3×
3，解得x＝5.答：
小斌现在的年龄是5岁．
知识模块一 等式的基本性质
知识模块二 利用等式的基本性质解一元一次方程
5．2 求解一元一次方程
第1课时 用移项法则解一元一次方程
1．通过具体的例子，归纳移项法则．
2．运用移项法则解一元一次方程．
会利用移项法则解一元一次方程．
移项一定要改变符号．
1．运用等式的性质进行变形，不正确的是（ C ）
A．如果a＝b，那么a－c＝b－c B．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c
C．如果a＝b，那么＝D．如果a＝b，那么ac＝bc
2．下列等式变形正确的是（ C ）
A．如果2x－3＝7，那么2x＝7－3B．如果－3x＝4，那么x＝
C．如果－x＝，那么x＝－2D．如果－2x＝5，那么x＝5＋2
3．利用等式的性质解方程2x－5＝1时，先在方程的两边都加上5，得到2x＝6；
然后在方程的两边都除以2，得到x＝3．
问题1 解方程5x－2＝8，除了利用等式的基本性质来解，还有其他的解法吗？
解方程：
5x－2＝8，
方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，
也就是5x＝8＋2，
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于
5x＝8
注意：
（1）2x＋6＝1；
（2）3x＋3＝2x＋7.
【归纳结论】移项是解方程的重要变形，它是根据需要把方程的项由等号的一边移到另一边．一般把含有未知数的项移到等号的左边，而把常数项移到等号的右边，为防止漏项，先写不需要移动的项．
问题3 解方程x＝－x＋3.
【归纳结论】利用移项解一元一次方程的步骤：
（1）移项；
（2）合并同类项；
（3）系数化为1.
问题4 若a2n＋1bm＋1与－5b－2m＋7a3n－2是同类项，求（－n）m的值．
【归纳结论】根据同类项的概念可知，2n＋1＝3n－2，m＋1＝－2m＋7，然后解方程求出m、n的值，再计算（－n）m的值．
知识模块一 移项法则
知识模块二 利用移项法则解一元一次方程
知识模块三 一元一次方程的应用
_____________________________
_________________________________
第2课时 解含括号的一元一次方程
1．通过具体情境，进一步体会利用方程解决实际问题的意义．
2．能应用去括号法则解一元一次方程．
3．体会同一方程有多种解决方法及整体化的数学思想．
正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程．
运用乘法分配律和去括号法则解方程．
引导学生观察并阅读教材第137页最上方的彩图及相关问题．
问题1 如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4（x＋0.5）＋x＝10－3.
（1）上面这个方程列得对吗？
为什么？
你还能列出不同的方程吗？
（2）怎样解所列的方程？
先独立完成下面问题2的解答，再对照教材第137页例3的规范解答自评自解．
问题2 解方程：
4（x＋0.5）＋x＝7.
【归纳结论】去括号解方程的步骤：
（1）去括号；
（2）移项；
（3）合并同类项；
（4）系数化为1.
问题3 解方程：
－2（x－1）＝4.
【归纳结论】去括号时，一是要看清括号前面的符号；
二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘．
问题4 观察问题3两种解方程的方法，它们有什么区别？
问题5 某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？
设购买甲种树苗x株，则根据题意．
得，24x＋30（800－x）＝21000，
解这个方程得：
x＝500，
∴800－x＝300（株），
答：
甲、乙两种树苗分别购买了500株、300株．
知识模块一 去括号解一元一次方程
知识模块二 一元一次方程的应用
____________________________
第3课时 解含有分母的一元一次方程
掌握去分母解方程的方法，会归纳出解方程的一般步骤．
去分母解一元一次方程．
去分母过程中避免漏乘以及要适当地添括号．
1．解方程4（x－1）－x＝2，步骤如下：
①去括号，得4x－1－x＝2x＋1；
②移项，得4x－2x－x＝1＋1；
③合并同类项，得x＝2.其中开始出错的一步是（ A ）
A．① B．② C．③ D．①②
2．方程2（x－2）－3（4x－1）＝9的解是（ B ）
A．x＝0.8B．x＝－1C．x＝－1.6D．x＝1
3．设A＝3y－2，B＝2y＋4，当y＝－10时，A＝2B.
4．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，由此可列出方程为10x＋8（40－x）＝370．
问题1 解方程：
（x＋14）＝（x＋20）．
解法一：
去括号，得x＋2＝x＋5，
移项，合并同类项，得－3＝x.
系数化为1，得－28＝x.
即x＝－28.
解法二：
去分母，得4（x＋14）＝7（x＋20）．
去括号，得4x＋56＝7x＋140.
移项，合并同类项，得－3x＝84.
系数化为1，得x＝－28.
问题2 问题1中的两种解法哪一种简便些？
从中你能得出解含分母的一元一次方程有哪些步骤？
问题3 解方程（x＋15）＝x－（x－7）．
【归纳结论】当方程中含有分母时，方程两边同乘以所有分母的最小公倍数，即可去掉分母．
去分母时，方程两边的每一项都要乘以这个最小公倍数，不要漏乘分母为1的项；
当分子是多项式，去分母时，分子要添加括号．
知识模块一 去分母解一元一次方程
知识模块二 利用去分母法解一元一次方程
【当堂检测】课后反思 查漏补缺
5．3 应用一元一次方程——水箱变高了
1．通过分析几何问题中的数量关系，建立方程解决问题．
2．进一步体会运用方程解决问题的关键是找出等量关系．
分析图形问题中的数量关系，熟练地列方程解应用题．
从实际问题中抽象出数学模型的教学过程．
用同一根铁丝围成不同的图形，如三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形等，在这些图形中，什么发生了变化？
什么不发生变化？
先认真研读教材第141页例题上面的内容，再与同伴合作交流，完成书中的表格填空及问题解答．
【归纳结论】列方程解应用题的关键是找出问题中的等量关系．
师生合作共同完成教材第141页例题的学习与探究．
【归纳结论】在例题中，长方形的周长始终是不变的，即长与宽的和为：
10×
＝5（m）．所以在解决问题的过程中，要紧紧
升级会员 