⑵产牛干涉中几何关系斜:
设必点为必位百、%位迓为"
1|—N
^=tU+/）^«2仏+/）x
22扣"）
2O
諾冲迴竺企翌小55计
2（D
1500-4001100
=托-”）Sna严托-/）——
22扣*）
2（15（X1-400）
1500+400
=丨」6mm
y=y2-=3.46-1.16=2.30mm
=-—
（3）•••劳坟建F涉存件半波摄艾坝级:
・N命4/
7.试求能产生红光（X=700«1）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度•已知吧皂膜折射率为1.33,且平行光与发向成3C角入射.
解:
机据题
•.•2如〃;一才sin，=（2/+10）A/2
亠—学5=（晋…700=710nm
2x2J於-^sin24V1.332-sin230。
8.透镇衣面通常镀层如MgF?
（n=1.38）类的透明物质薄膜,R的是利用T涉来降低玻璃衣血的反射.为了便透備«可见光惘的屮心波汝（丽0阿）处产生跑、的反射，则级层必須有多焊？
解：
可以认为光是沿底自方向入射的.npz'=/2=0<>
山r上卜•农血的反射都山光密介质反射到光疏介质，所以无额外光若•
丙此光程羞5=2〃力cosZ.=2〃力
3・=（2/4]）£
如果光权羞爭「半波氏的命数倍即公式2.则满足反射郴泊的条件
2/^=（2/+1）-
因此有2
^=（2/H）Z（y=（）J2}
所以％
.八力皿=—=°‘°=99.64nm毎10'em
当/=0时厚度最小4//4x1.38
9.在两块玻璃片Z何一边放一条厚纸另一边相互压緊.玻璃片1长lOan,纸厚为0・05皿从60°的反射用进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数口地多少•灵单色光源波长为500mi・
解,山课木的页公式（卜35）可知斜面上毎•条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的
加果认为血璃片的斥皮町以忽略个记的仿况卜.MI式屮处二叫i"內片度h浙对应的斜血上包含的条纹数为
hh0.05lnn
、hZ5000Xio7
故毂堆八I单位长仅的条纹仪为
/10条/用;K
10.0I.题装迓中•粘垂jfiJKB3片表尙的方向若去■右到郴邻曲条曙农鼠血为1•仏—己知般璃片长17.9cm,纸"0・0舫m■，求光波的波长・
斛:
依越朮相对F空气男的入M石
=（hcosa=l.smO~tan^
ln20cosr220Id
2tAZ2x（）.0J6x1.4一“nc让1A-4
•・.A二=二5.6312849】6x10mm=563.13nm
L179
IL波氏为4O0-7fi0nm（Kj可见光1£射在•块妙度为12X10*^,折轴宇为戲喑片上.试何从玻璃片反射的光中嘟兰波K的比城钊・
籽：
依题此反射北最鞍叩为増反朕的相KT涉.则你
l440nm
§=2〃,（2丿+1）彳
当八°时・
A工4x1.5x1.2x10*-7200nm
.4xl.5xl.2xl01
当八】臥
Z==2400nm
3
4xl.5xl.2xl0
当八z时.
z=4xl.5x）.2xlQ<=|o7nnm
7
.^xLSxLZxlQ-=80Qnm
9
当八5时,
^4x1.5x12x102^^
当八&时.
.=4xl.5xl2xH）-=55y8n|n
13
当/・7时.
A=4x1.5x|.2x]（r：
=480nm
15
时・
4x15x12x1（）3
19
人=二3/Xnm
所以，在390~760）1m的可见光中.从玻璃片丄反射址爱的光波波K为
423.5nm<4fi0nm,553.8nm,654.5nm・
12.边克耳孙干涉仪的反射後儿移动U.Z5m时.看刘茶铁移过的数口为9的个，设光为咆虫入射.求所用光源的波tc
躲根据谡木的页公式可知.迈克耳孙T涉仪移动每金*纹郴Wh的变化为，g如血■亠=亠
2cus"2cos/；2cos/2
“=909所对应的h为
A=兰=2x025=§5x]0」mm=550nm
故N909
13.边克耳孙干涉仪半血镜的血积为4X4cn\观察到该縊1*20个条纹。
十入射光
的波氏为碍9nm时.两谟面之间的火角力&大？
解：
因为^=4x4cm
所以L-4cm=40mm
AZ
所以
20
乂因为20
肌=（翻"”
14.调节计边；Jb仪.使其用波长为500nn的扩展光源照明时会出现同心囲FL迥53环中心处现1000条岡环条纹.骂必须密榕从臂多远的阪离？
若屮心足亮的，试计锌第一悌环的用半徐（提示：
闖环是等傾干涉世样”计算第一昭坏角半径是可利用0Fin0及cosOQ1—02/2的关系°）
补
（1）内为光程差S毎改变一个波长入的距离.就仆一亮杀A纹移过。
所以A6二人久乂内为对于边克耳孙I涉仪卅程幷的改变亲AS=2Az/（Ad为反射徴移动
的乔离）所以A6=/U,=2&7
M三丄人=x500=25xl04nm=0.25mm
所以22
（2）N为边克耳孙T涉仪飪附加北附；
并H^；=6=0//,=/a=1.0
它形成等倾干涉P「纹.假设反射面的相位不m
所以光程差<5=2^cos/i=2
若中心促亮的，对中映亮纹彳j：
（】）
GA
2"cos/；=（2y-l）—
对節一昭坟右、2
（2）
⑵-
（1）得:
2dl-cos/2）=
鹅X倍=儒=。
山_.8。
这就星導倾T涉条红的弟•昭坏的角半移.可见‘门上相肖小的。
15•用单色光观察牛锁坏•测得某•亮环的直徑为3mm.在它外边第5个亮坏的自径为4.6呗所用平凸透仗的凸面曲率半径为1.03d.求此单色光的波长。
解，对曲，/'=问哙
=U="z，‘7="一"，=5.903X1D'4mm=590.3nm
、R4x5x^4x5x1030
所以
16.在仗射光中册泵某m色光听形成的牛顿坏.耳第2汲亮坏与第3级亮坏间为为1翊・求第19和20级売坏Z间的距离，
乂根拒题左可如
两边平方得
沖+；加一2代松=】
所以
20+1|A/?
=0.039cm
17牛顿坏可有两个曲率半径很大的'卜凸透憶Z间的空气产生（图），半凸透價AfUB的曲率半轮分別为心和心.任杖长为600nm的細j光和1照射卜观烈到第10个略环半佗
/•3=4〃〃〃若另有曲率半律为代的平凸透镜c（图中未画出）.并HB、C纽合和A、C
组介产牛的第10个略坏半用分别为么=4.5〃〃〃和N二5〃〃〃.试计屛“%&■
心g•务务字才为同理険诗Q+土）
乂对圖广”冷心吨訂讶
（1）
（2）
⑶
题1」7酣
（1QXH联立井代入数据紺；心=6・28m心=4・6Jm心=12.4m
187涅尔应棱備实验装逡尺寸如卜;缝到梭镜的眨离为5cm•棱饶到刖的距离为95cm
棱镜几为«=17932棱镇如材料的折射率”i・»采用的是单色尢当厚反均匀
的肥它段横过双冷和的一半部分放凰.该系统屮心都分附近的*纹相时惊先｛!
O.^mm的位
移。
石此它使勺刑J車为〃二1"I亠；「f21加小值为多少?
解；Q1IW际:
光激和戏梭傥糸统的性厦相当HH十允撫几和叽它门足虚尤淤。
tf）%（—）一
由近似条件°7如和2/
得〃=24）=2/（/;-I）//⑴
技収2说的儿何关系耳2"+。
・汀
.7T-G
*二
所以2
d
-y二几紀电唳插入前，柿长干莎的条件为v（3）
—/+（〃・i）/=jk山丁肥电膜的插入.相长干涉的条件为©
d{v一丿）2/（〃一\）Av-,r）山（3）和阳、（〃T厂爪心）
代入数谿24.94x10%
19将卿为SOcm的会聚透復屮央部分C切去（见題團）・余下的A.B曲部分仍旧粘起来・C的宽度为km.在对称轴线I.距透傲25cm处置诫光檬・发磁为692nm的红宝石激光・任对称轴线上透镜的另WJ50cm处置恍昭平血期H；轴热试求:
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