名校中考模拟试题及答案解析数学02Word文件下载.docx
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=﹣2D．
8．（4分）如图，直线l1∥l2，则∠α为（ ）
A．150°
B．140°
C．130°
D．120°
9．（4分）从云南省招生考试院获悉，云南省2018年普通高校招生考试，全省高考报名人数达到300296人，首次突破30万人．将30万人用科学记数法表示为（ ）人．
A．3.0×
105B．3.0×
106C．3.0×
10D．30×
104
10．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥
11．（4分）下列说法中，正确的是（ ）
A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式
B．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
C．为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图
D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件
12．（4分）对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ）
A．对称轴是直线x=1，最小值是2
B．对称轴是直线x=1，最大值是2
C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2
D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是2
13．（4分）袋内装有标号分别为1、2、3、4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（4分）一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（ ）
C．1D．2
三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）
15．（7分）计算：
2cos45°
+（π﹣3.14）0﹣（﹣
）﹣2﹣|1﹣
|
16．（7分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．求证：
△AEC≌△BED；
17．（7分）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°
时，车门是否会碰到墙？
请说明理由．（参考数据：
sin40°
≈0.64；
cos40°
≈0.77；
tan40°
≈0.84）
18．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x＜70
17
0.17
B
70≤x＜80
30
a
C
80≤x＜90
b
0.45
D
90≤x＜100
8
0.08
请根据所给信息，解答以下问题：
（1）表中a= ，b= ；
（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
19．（8分）如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°
，E为AD的中点，AD∥BC，BE∥CD．
（1）求证：
四边形BCDE是菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．
20．（8分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；
若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
21．（8分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．
直线CE是⊙O的切线．
（2）若BC=3，CD=3
，求弦AD的长．
23．（9分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
（3）在
（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：
在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？
若存在，请出点Q的坐标；
若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
1．
〈考查要点〉15：
绝对值。
〈试题解说〉直接利用绝对值的性质得出答案．
〈参考答案〉解：
|﹣2018|=2018．
故答案为：
2018．
〈解题思路〉此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
2．
〈考查要点〉C6：
解一元一次不等式。
〈试题解说〉根据一元一次不等式的解法即可求出答案．
﹣2x≤﹣8
x≥4
〈解题思路〉本题考查一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．
3．
〈考查要点〉E4：
函数自变量的取值范围。
〈试题解说〉根据分母不为零函数有意义，可得答案．
由题意，得
x+2≠0，
解得x≠﹣2，
x≠﹣2．
〈解题思路〉本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不为零得出不等式x+2≠0是解题关键．
4．
〈考查要点〉MO：
扇形面积的计算。
〈试题解说〉根据∠AOB=90°
，OA=OB可知△OAB是等腰直角三角形，根据S阴影=S扇形OAB﹣S△OAB即可得出结论．
∵∠AOB=90°
，OA=OB，
∴△OAB是等腰直角三角形．
∵OA=2，
∴S阴影=S扇形OAB﹣S△OAB=
﹣
×
2×
2=π﹣2．
故答案为π﹣2．
〈解题思路〉本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．
5．
〈考查要点〉G8：
反比例函数与一次函数的交点问题。
〈试题解说〉可设点P（m，m+2），由OP=
根据勾股定理得到m的值，进一步得到P点坐标，再根据待定系数法可求k的值．
设点P（m，m+2），
∵OP=
，
∴
=
解得m1=1，m2=﹣3（不合题意舍去），
∴点P（1，3），
∴3=
解得k=3．
〈解题思路〉本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标，解题的关键是仔细审题，能够求得点P的坐标，难度不大．
6．
〈考查要点〉37：
规律型：
数字的变化类。
〈试题解说〉根据已知数列得出an=
，据此解答可得．
由题意知an=
当n=100时，a100=
．
〈解题思路〉本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知数列得出an=
7．
〈考查要点〉78：
二次根式的加减法；
48：
同底数幂的除法；
49：
单项式乘单项式；
73：
二次根式的性质与化简。
〈试题解说〉根据同底数幂的乘法法则、单项式除单项式、二次根式的性质和加减法法则逐一计算可得．
A、2x2•x3=2x5，错误；
B、x2÷
x2=1，正确；
C、
=2，错误；
D、
=3
﹣3，错误；
故选：
B．
〈解题思路〉本题主要考查整式的运算和二次根式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则、单项式除单项式、二次根式的性质和加减法法则．
8．
〈考查要点〉JA：
平行线的性质；
J2：
对顶角、邻补角；
J6：
同位角、内错角、同旁内角。
〈试题解说〉本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题．
∵l1∥l2，
∴130°
所对应的同旁内角为∠1=180°
﹣130°
=50°
又∵∠α与（70°
+∠1）的角是对顶角，
∴∠α=70°
+50°
=120°
D．
〈解题思路〉本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目．
9．
〈考查要点〉1I：
科学记数法—表示较大的数。
〈试题解说〉科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
30万=3.0×
105．
〈解题思路〉此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10．
〈考查要点〉U3：
由三视图判断几何体。
〈试题解说〉根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．
根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、B错误；
根据俯视图是圆，三棱锥不符合要求，C错误；
根据几何体的三视图，圆锥符合要求．
〈解题思路〉本题考查的是由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．
11．
〈考查要点〉X1：
随机事件；
V2：
全面调查与抽样调查；
VD：
折线统计图；
W4：
中位数。
〈试题解说〉根据调查方式，中位数，折线统计图，随机事件，可得答案．
A、要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用抽样调查，故A不符合题意；
B、如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是4，故B不符合题意；
C、为了解怀化市6月15日到19日的气温变化情况，应制作折线统计图，故C符合题意；
D、“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是随机事件，故D不符合题意；
C．
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