小学年级数学拔高题Word文件下载.docx

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例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇（南京2届杯邀请赛预赛A卷）

（160-20+10）25个

25-10=15个

例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？

549÷

9=61…丙61×

2-2=120…甲

61×

2+2=124…乙61×

4=244…丁

二、差倍问题

前面讲了线段图“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

差÷

（倍数-1）=小数（1倍数）

小数+差=大数

例5、光明小学开展冬季，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？

36÷

（3－1）=18人

18×

3=54人。

例6、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，者两个数分别为多少？

39÷

（4-1）=13…除数13+39=52…被除数

例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。

仓库有大米和面粉各多少千克？

（3900－100）÷

（2－1）=3800千克…大米

3800＋3900=7700千克…面粉

例8、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米（南京3届兴趣杯邀请赛预赛C卷）

（64-52）÷

（3-1）=6米

52-6=46米

随堂小试

√1.有两个数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于2113，则被除数是多少（2003奥数初赛A卷）

（2）÷

（17+1）=115115×

17+13==1968

2.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库（长春南关区86年6年级竞赛）

（104+140）÷

（3+1）=61…变乙

140-61=79

3.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？

（12+14）÷

（3-1）=13

13+12=25

4.育红小学原来参加室外的人数比室内的人数多480人，现在把室内的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、外活动的一共有多少人？

（480+50×

2）÷

（5-1）=145人

145×

6=870人

？

1.某单位举行迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克（北京11届迎春杯决赛）

24×

4÷

3=32千克

2.少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

（216－20）÷

（1＋3）=49（棵）…柳树

216－49=167（棵）…杨树

3.有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少16斤，大筐装的是小框的4倍，那么大、中、小三筐共有苹果多少斤（北京2届迎春杯刊赛）

16÷

2=8…小8×

7=56斤

4.农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。

两块试验田各是多少公顷？

6÷

（3-1）=3小

3×

3=9…大

5.甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍，甲桶原来有油多少千克（南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷）

（14+16）÷

（4-1）=10千克

16+10=26千克

6.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

（25-14）÷

（2-1）=11

11+25=36米

7.某用品商店，在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多4本，售出的大横线本比小横线本的2倍少6本。

已知售出的大横线本比田格本多57本，求售出的田格本、小横线本和大横线本各多少本？

（57-8+6）÷

5=11…田

11×

3+4=37…小横、

37×

2-6=68…大横

8.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分种23立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？

（2600+1200）÷

（1+4）=760…变甲

（2600-760）÷

23=80分钟

题

1.某鞋店有鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的1／4后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有几双？

将原旅游鞋做为4份数，采购后+原来的总份数为10份数

（400+70）÷

10=47双

原有旅游鞋：

47×

4=188双

原有皮鞋：

400-188=212双

2.有大、小两个水池，大水池里已有水300立方米，小水池里已有水70立方米，现在往两个水池里注同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍，问每个水池注入了多少立方米的水。

（300-70）÷

（3-1）=115立方米

要注入的量：

115-70=45立方米

.

备用题

◇.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵（桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵）

（552-20-20×

2-12）（1+1+2）=120…苹

120+40=140…梨

552-120-140=292…桃

√◇.例5、两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，那么被除数是多少（2002奥数初赛B卷）

（415-4-8-8）÷

（4+1）=7979×

4+8=324

例9、大小两个桶，原来水一样多，如果从小桶中倒7千克到大桶，这时大桶里的水是小桶里的3倍，大桶中原有水多少千克（2届希望杯邀请赛初赛A卷）

7×

2÷

（3-1）=7千克

7+7=14千克

6.小明、小红和小玲共有73块糖，小玲吃掉3块，小红与小玲的糖就一样多，如果小红给小明2块糖，小明的糖就是小红的糖的2倍，那么，小红有多少块糖？

（73-3-2）÷

（1+1+2）=17块

17+2=19…红

4.参加科技小组的同学，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，两年各有多少人参加？

（41+35）÷

（3-1）=38…去年41+38=79…今年

菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？

（1800-300）÷

（3-1）=750…萝

750×

3=2250…白

◇.

◇.光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树棵数比柳树棵数的5/8少10棵，杨树种了多少棵（北京14届迎春杯初赛）

（120+10）=80棵…柳树

120-80=40…杨树

◇.某小学有学生975人，全校男生人数是六人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人，问全校有男、女生各多少人（和倍问题）男生541人、女生434人

（975+23-11）÷

（4+3）=141

141×

4-23=541…男

3+11=434…女

1.教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生人数的倍，又走了10个女生后，男生人数是女生人数的4倍。

问，教室里原有多少个学生。

4.园买进大小两种毛巾各40条，共用258元，大毛巾的单价比小毛巾单价的2倍多元，这两种毛巾的单价各是多少

11.某小学有学生975人，全校男生人数是六年级人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人，问全校有男、女生各多少人？

专项练习

例题1

学校有文艺书与科技书共605本，文艺书的本数比科技书的3倍多50本，图书馆有文艺书和科技书各多少本？

练习

1、禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场今年的鸡鸭各多少只？

2、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵，妹妹自己又做了20朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。

问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？

例题2

一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。

这三段电线各长多少米？

3、A,B,C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆，求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？

例题3

无线电一厂，上个月生产三种型号的收音机共1156台，A型比B型的2倍还多15台，B型比E型的2倍多21台，上个月生产A型、B型、E型收音机各多少台？

4、一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均重40千克，已知苹果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的3倍。

问苹果、梨、橘子各是多少千克？

例题4

小红和小明都爱画画，两人各有若干枝水彩笔。

如果小红给小明8枝，小明的水彩笔是小红的3倍。

如果小明给小红8枝，则两人的水彩笔一样多。

小红和小明原来各有多少枝水彩笔？

5、小花比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小花的6倍少3岁，那么小花和爷爷各是多少岁？

例题5

有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。

大中小三筐共有苹果多少千克？

6、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有几千克重？

例题6

王亮语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。

问王亮的语文数学各得了多少分？

综合练习

1、某车间共有工人77名，其中女工人数比徒工人数的2倍还多4人，男工人数比徒工和女工人数之和的2倍少7人，问：

这个车间徒工，女工，男工各多少人？

2、四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍，共收到科技书和书320笨，其中科技书是故事书的3倍，四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本？

3、甲乙丙丁四个数之和为45，若将甲数加上2，乙数减去2.，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数恰好相等，求这四个数各是多少？

4、父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？

5、某保险公司为鼓励工作成绩好的职工，