数字逻辑与数字系统练习题Word文档格式.docx
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RS触发器时常用的电路之一，其连接如图（b）所示。
请说明其
工作原理。
输入信号o、6、c的波形。
图3．26
[答案]
不论触发器原来处于什么状态，当开关倒向S端时，就使输入置为S＝0，R＝1，从而
使输出Q＝1，Q＝0。
若开关存在抖动，则使输入状态变化为：
SR＝01→11→01
→11．.．直至稳定于01。
在这个过程中输出保持Q＝1，Q＝0，不会发生抖动。
◆3
已知JK信号如图3．27（a）所示，请分别画出主从JK触发器和负边沿JK触发器的输出
波形。
设触发器初始状态为0。
图3．27
主从Ⅸ触发器和负边沿Ⅸ触发器输出波形见图3．27（b）所示。
◆4
在数字设备中常需要一种所谓单脉冲发生器的装置。
用一个按钮来控制脉冲的产生，
每按一次按钮就输出一个宽度一定的脉冲。
图3．28就是一种单脉冲发生器。
按钮Si
每按下一次（不论时间长短），就在Q1输出一个脉冲。
根据给定的Ui和Ji的波形，画
出Q1和Q2的波形。
图3．28
Q1和Q2波形图如图3．28（b）下部所示。
说明：
在静态状态下，Q1的J1K1=01，所以输出Q1为0的状态。
而Q2由于
RD2=0，所以也总处于0状态。
当按动开关时，J1K1=11，所以Q1就变为1状态，下一个时钟又使Q1为0，从而
得到一个脉冲。
脉冲的负沿使Q2置1（J2K2=11）。
此时Q2=0作用到RD1，从而得
证Q1的输出不再翻转为1，亦即得证了单脉冲输出。
◆5
写出图3．29中各个触发器的次态方程，并按照所给的CP信号，画出各个触发器的输
出波形（设初始态为0）。
图3．29
（a）
T=Qn
Qn+1=TQn+TQn=0
（b）
D=Qn
Qn+1=Qn
（c）
J=Qn,K=1
Qn+1=TQn+TQn=0
（d）
Qn+1=JQn+KQn=0
（e）
（f）
J=Qn
◆6
带有与或输入门电路的JK触发器的逻辑示意如图3．30所示，图中标明了外加输入信
号的连接。
请写出图中触发器的次态方程，并根据所给的输入波形，画出输出波形。
图3．30
Qn+1=E（A+B）Qn+E（C+D）Qn
触发器的功能可描述为：
当E=0时，Qn+1=Qn；
当E=1时，则为J=A+B和K=C+D的JK触发器。
◆7
图3．31（a）是一种两拍工作寄存器的逻辑图，即每次在存人数据之前必须先加人置0
信号，然后“接收”信号有效，数据存人寄存器。
（1）若不按两拍工作方式来工作，即置
0信号始终无效，则当输人数据为D2D1D0=000--001---010时，输出数据Q2Q1Q0将
如何变化?
（2）为使电路正常工作，置0信号和接收信号应如何配合?
画出这两种信
号的正确时间关系。
（3）若采用单拍方式工作，请提出一种改进方案。
图3．31
（1）若按一拍工作，并且置0信号恒为1。
则当D2D1D0=000→001→010时，则Q2
Q1Q0为100→101→111（初始状态均为0）。
因为，当D＝0时，及R·
S=11，只起到保持Q不变的作用，而不一定使Q输出
为0。
（2）两种信号的正确时间关系如图3．31（b）所示。
这样安排时序，使输出每拍都有一段000的时间。
实际使用时，还要加输出控制
门，以保证正确输出。
（3）采用单拍方式工作时，可直接采用D触发器做为寄存器，数据接触发器O端，接
制收控信号接时钟端，无需事先清0。
◆8
分析图3．32（a）所示同步计数电路，作出状态转移表和状态图。
计数器是几进制计数
器?
能否自启动?
并画出在时钟作用下的各触发器输出波形。
图3．32
（1）该电路的状态方程和输出方程为
Q1n+1=Q2n+Q1n+Q3nQ1n
Q2n+1=Q1nQ2n+Q1nQ2n=Q1n
Q3n+1=Q2n++Q3nQ1n
（2）该电路的状态转移真值表如下表所示。
（3）状态图如下图（b）所示。
（4）波形图如下图（c）所示。
该计数器是五进制计数器，可以自启动。
Q3n
Q2n
Q1n
Q3n+1
Q2n+1
Q1n+1
◆9图3．33（a）所示为序列信号发生器逻辑图，作出状态转移表和状态图，确定其输出序列。
图3．33
各触发器的状态方程为
Q1n+1=D1=Q2nQ3n
Q2n+1=D2=Q1n
Q3n+1=D3=Q2n
其状态转移表如右表所示。
状态图见图3．33（b）。
由状态图可知，电路可以自启动。
输出序列为：
0001100011．．．
D1
◆10
图3．34（a）是一种序列信号发生器电路，它由一个计数器和一个四选一数据选择器构
成。
分析计数器的工作原理，确定其模值和状态转换关系；
确定在计数器输出控制
下，数据选择器的输出序列。
图3．34（a）
计数器中触发器的状态方程为
Q1n+1=Q1n
Q2n+1=Q3nQ1nQ2n+Q1nQ2n
Q3n+1=Q3nQ1nQ2n+Q1nQ3n
作出状态转移表如下表所示。
状态图如下图所示。
容易看出，电路可以自启动，是一个六进制计数器。
PS
NS
数据选择器选用Q2和Q1作地址信号。
数据输入为：
D0＝D2=Q3n，D1=D3=Q3n；
由此可得输出：
Y
0
Y=D0=Q3n
1
Y=D1=Q3n
Y=D2
Y=D3
Y=D0
Y=D1
因此，输出序列为：
010110,010110．．．
◆11
分析图3．35（a）所示的同步时序电路，作出状态转移表和状态图，说明这个电路能对
何种输入序列进行检测。
图3．35
电路的状态方程和输出方程为
Q1n+1=J1Q1n+K1Q1n=XQ1n+XQ1n=X
Q2n+1=J2Q2n+K2Q2n=XQ1nQ2n+XQ1n
Z=XQ2n
电路的状态转移表如下表所示。
状态图如下图（b）所示。
Q1nQ2n
0
00/0
10/0
1
00/1
11/0
由此可知：
凡在输入序列中出现两个或两个以上1之后再出现一个0，输
出就为1。
在第一个“1”和第2个“1”之间可有若干个“0”，也可以没有。
如：
110，100010，1000110等等。
◆12
分析图3．36（a）所示的同步时序电路，作出状态转移表和状态图，说明它是摩尔型电
路还是米里型电路。
当X＝1和x＝0时，电路分别完成什么功能?
图3．36
A．电路的状态方程和输出方程为
Q1n+1=Q1n
Q2n+1=（X⊕Q1n）Q2n+（X⊕Q1n）Q2n
______
Z=Q1nQ2n
由于输出只和Q1n、Q2n有关，所以是摩尔型电路。
电路的状态转移表如右表所示，状态图如图3．36（b）所示。
由状态表或状态图可以看出：
当x＝0时，电路完成模4加计数；
当X＝1时，完成模4减计数。
Q1n
Q2n
X=0
X=1
Z
◆13
分析图3．37（a）所示的同步时序电路，作出状态转移表和状态图。
当输入序列x为
01011010时，画出相应的输出序列（设初始状态为000）。
图3．37
Q1n+1=T1Q1n+T1Q1n=XQ1n+XQ1n
Q2n+1=Q1nQ2n+Q1nQ2n
_______
Q3n+1=XQ1nQ2nQ3n+XQ1nQ2nQ2n
Z=Q1nQ3n
所以是摩尔型电路。
状态转移真值表如下表所示。
Q3n
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