华东师大版数学八年级下册期中测试题及答案共3套Word格式文档下载.docx

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①公交车的速度为400米/分；

②小刚从家出发5分钟时乘上公交车；

③小刚下公交车后跑向学校的速度是100米/分；

④小刚上课迟到了1分钟．其中正确的个数是（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≠0B．x>

1C．x＜1D．x≠1

7．计算－的结果是（　　）

A.B.C.D.

8．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法可表示为（　　）

A．41×

10－6B．4.1×

10－5

C．0.41×

10－4D．4.1×

10－4

9．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　）

A．扩大5倍B．不变

C．缩小为原来的D．扩大4倍

10．分式方程＝的解为（　　）

A．x＝2B．x＝－2

C．x＝－D．x＝

二、填空题

11．若y＝（a＋3）x＋a2－9是正比例函数，则a＝________．

12．已知一次函数y＝（1＋m）x＋m－2，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．

13．已知点A（x，1）与点B（2，y）关于y轴对称，则（x＋y）2016的值为________．

14．已知点（3，5）在直线y＝ax＋b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为________．

15．若a2＋5ab－b2＝0，则－的值为________．

16．若关于x的分式方程－2＝无解，则m＝________．

17．若x＋y＝1，且x≠0，则÷

的值为________．

18．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是________km/h.

三、解答题

19．已知一次函数y＝2x＋4.

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；

（3）在

（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．

20．如图，直线l1：

y＝x＋1与直线l2：

y＝mx＋n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）不解关于x，y的方程组请直接写出它的解；

（3）直线l3：

y＝nx＋m是否也经过点P？

请说明理由．

21．已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（3）当－3<

x<

－1时，求y的取值范围．

22．按要求完成下列各题．

（1）已知实数m，n满足关系＋＝，求；

（2）如果＝＋，求A，B，C的值．

23．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支铅笔的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支铅笔售价至少是多少元？

24．有一列按一定顺序和规律排列的数：

第一个数是；

第二个数是；

第三个数是；

……

对任何正整数n，第n个数与第（n＋1）个数的和等于.

（1）经过探究，我们发现：

＝－，＝－，＝－.

设这列数的第5个数为a，那么a>

－，a＝－，a<

－，哪个正确？

请你直接写出正确的结论；

（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n个数），并且证明“第n个数与第（n＋1）个数的和等于”；

（3）设M表示，，，…，，这2016个数的和，即M＝＋＋＋…＋，求证：

<

M<

.

参考答案

1.C　2.A　3.A　4.A5．B　6．D　7.D　8.B　9.B　10.B

11．3　12.m＞－1　13.1　14.－　　15.5　16.±

　17.1

18．80　解析：

设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列方程得－0.4＝，解得x＝80.经检验，x＝80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h.

19．解：

（1）当x＝0时，y＝4，当y＝0时，x＝－2，则图象如图所示．

（2）由

（1）可知A（－2，0），B（0，4）．

（3）S△AOB＝×

2×

4＝4.

（4）x＜－2.

20．解：

（1）∵点P在直线l1上，∴b＝1＋1＝2.

（2）

（3）直线y＝nx＋m也经过点P.理由如下：

∵直线y＝mx＋n经过点P（1，2），∴2＝m＋n.当x＝1时，y＝n＋m＝2，

即直线l3也经过点P.

21．解：

（1）∵y＝的图象经过点A（2，3），∴3＝，解得k＝6，∴y＝.

（2）当x＝－1时，y＝＝－6；

当x＝3时，y＝＝2，

∴点B不在此函数的图象上，点C在此函数的图象上．

（3）∵当x＝－3时，y＝－2；

当x＝－1时，y＝－6.又由k>

0知，在x<

0时，y随x的增大而减小，

∴y的取值范围是－6<

y<

－2.

22.解：

（1）由＋＝＝可得n＝2m，

将n＝2m代入＝＝8.

（2）＋＝

＝＝，

∴∴

23．解：

（1）设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得－＝30，解得x＝4.

经检验：

x＝4是原分式方程的解．

答：

第一次每支铅笔的进价为4元．

（2）设每支铅笔售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×

＝5元．根据题意列不等式为·

（y－4）＋·

（y－5）≥420，解得y≥6.

每支铅笔售价至少是6元．

24．

（1）解：

a＝＝－正确．

（2）解：

第n个数为，

∵第（n＋1）个数为，

∴＋＝（＋）＝·

＝·

＝，即第n个数与第（n＋1）个数的和等于.

（3）证明：

∵1－＝＜＝1，－＝＜＜＝1－，－＝＜＜＝－，…，－＝＜＜＝－，－＝＜＜＝－，

∴1－＜＋＋＋…＋＋＜2－，即＜＋＋＋…＋＋＜，∴<

华东师大版数学八年级下册期中测试题

（二）

1．函数y＝中，x的取值范围是（　　）

A．x≠0B．x＞－2

C．x＜－2D．x≠－2

2．某超市某种商品的单价为70元/件，若买x件该商品的总价为y元，则其中的常量是（　　）

A．70B．x

C．yD．不确定

3．在平面直角坐标系中，直线y＝2x－6不经过（　　）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

4．计算：

÷

，其结果正确的是（　　）

A.B.C.D.

5．如图，▱ABCD中，∠C＝108°

，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（　　）

A．18°

B．36°

C．72°

D．108°

第5题图第7题图

6．若关于x的分式方程＋＝3有增根，则m的值是（　　）

A．m＝－1B．m＝2

C．m＝3D．m＝0或m＝3

7．如图，点P为▱ABCD的边AD上一点，若△PAB，△PCD和△PBC的面积分别为S1、S2和S3，则它们之间的大小关系是（　　）

A．S3＝S1＋S2B．2S3＝S1＋S2

C．S3＞S1＋S2D．S3＜S1＋S2

8．某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（　　）

A.＝B.＝

C.＝D.＝

9．若式子＋（k－1）0有意义，则一次函数y＝（k－1）x＋1－k的图象可能是（　　）

10．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（　　）

A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y＝－8t＋25

B．途中加油21升

C．汽车加油后还可行驶4小时

D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升

11．0.0000156用科学记数法表示为____________．

12．当x＝________时，分式的值为0.

13．在反比例函数y＝图象的每一支上，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）．

14．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°

，则∠2的度数为________．

第14题图第16题图第17题图

15．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________．

16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°

，∠C＝40°

，DE∥AB交BC于点E.若AD＝5cm，BC＝12cm，则CD的长是________cm.

17．如图，在Rt△AOB中，点A是直线y＝x＋m与双曲线y＝在第一象限的交点，且S△AOB＝2，则m的值是________．

18．▱ABCD的周长为40cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多4cm，则AB＝________cm，BC＝________cm.

19．计算或解方程：

（1）20160－|－2|＋－；

（2）＝.

20.化简：

－÷

，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

21．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F.

求证：

OE＝OF.

22．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用为76元，从A地到B地用电行驶纯电费用为26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

（1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？

23．如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k′x＋b的图象交于点A（1，4）、点B（－4，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

24．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km