镇江市句容市七年级上期末数学试题含答案解析Word格式.docx

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13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）

A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短

14．如图几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；

若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友？

”若设共有x个小朋友，则列出的方程是（　　）

A．3x﹣1=4x+2B．3x+1=4x﹣2C．

=

16．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：

①90°

﹣∠β；

②∠α﹣90°

；

③180°

﹣∠α；

④

（∠α﹣∠β）．正确的是：

（　　）

A．①②③④B．①②④C．①②③D．①②

17．如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°

，∠BOC=n°

，则∠DOE的大小为（　　）

三、解答题

18．计算

（1）9+5×

（﹣3）﹣（﹣2）2÷

4

（2）（

+

﹣

）×

（﹣36）+（﹣1）2015．

19．先化简下式，再求值：

5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．

20．解方程

（1）2x﹣1=15+6x

（2）

21．如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）利用格点画图（不写作法）：

①过点C画直线AB的平行线；

②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；

③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（2）线段AG的长度是点A到直线　　　　　　的距离，线段　　　　　　的长度是点H到直线AB的距离．

（3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为　　　　　　．（用“＜”号连接）．

22．“*”是新规定的这样一种运算法则：

a*b=a2﹣2ab，比如3*（﹣2）=32﹣2×

3×

（﹣2）=21

（1）试求（﹣2）*3的值；

（2）若（﹣2）*（1*x）=x﹣1，求x的值．

23．某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多．问：

（1）这列队伍一共有多少名学生？

（2）这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米（不考虑学生身材的大小）？

24．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°

，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE．

（1）求∠BOE和∠AOE的度数；

（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．

25．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

四面体

长方体

8

6

12

正八面体

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是　　　　　　；

（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是　　　　　　；

（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．

26．如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC=

AB=8，OB比AO的

少1．

（1）写出数轴上点A表示的数为　　　　　　．

（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=

CQ．设运动时间为t（t＞0）秒．

①写出数轴上点M表示的数为　　　　　　，点N表示的数为　　　　　　（用含t的式子表示）．

②当t=　　　　　　时，原点O恰为线段MN的中点．

③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动．问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？

参考答案与试题解析

1．﹣8的相反数等于　8　．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

【解答】解：

﹣8的相反数等于8，

故答案为：

8．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．

的次数是　5　．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得答案．

的次数是5，

5．

【点评】本题考查了单项式，单项式的次数是字母指数和，系数是数字因数．

3．若（x﹣2）2+|y+1|=0，则x﹣y=　3　．

【考点】非负数的性质：

偶次方；

非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相减计算即可得解．

由题意得，x﹣2=0，y+1=0，

解得x=2，y=﹣1，

所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．

3．

【点评】本题考查了非负数的性质：

有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．

4．已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为　12　．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题；

推理填空题．

【分析】首先把4+2a﹣6b化为2（a﹣3b﹣4）+12，然后把a﹣3b﹣4=0代入2（a﹣3b﹣4）+12，求出算式的值是多少即可．

∵a﹣3b﹣4=0，

∴4+2a﹣6b

=2（a﹣3b﹣4）+12

=2×

0+12

=0+12

=12

12．

【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简；

②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简．

5．若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为　1　．

【考点】一元一次方程的解．

一次方程（组）及应用．

【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值．

把x=1代入方程得：

1﹣2m+1=0，

解得：

m=1，

1

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

6．如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为　5　．

【考点】两点间的距离．

【分析】由线段中点的定义可知CB=

=8，然后根据CD=BC﹣BD求解即可．

∵C是AB的中点，

∴CB=

=8．

∴CD=BC﹣BD=8﹣3=5．

【点评】本题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC的长是解题的关键．

7．如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=　10　．

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出x+y的值．

根据正方体的表面展开图，可得：

x与2相对，y与4相对，

∵正方体相对的面上标注的值的和均相等，

∴2+x=3+5，y+4=3+5，

解得x=6，y=4，

则x+y=10．

10．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

，则∠2的度数为　100　°

【考点】余角和补角；

对顶角、邻补角．

【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1=∠2，∠1=180°

﹣80°

=100°

，依此即可求解．

∵∠1与∠2是对顶角，

∴∠1=∠2，

又∵∠1的补角的度数为80°

，

∴∠1=180°

∴∠2=100°

100．

【点评】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容．

9．一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是　140　元．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设这件夹克衫的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×

0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．

设这件夹克衫的成本是x元，由题意得

x（1+50%）×

80%﹣x=28

x=140

答：

这件夹克衫的成本是140元．

140．

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价﹣进价是解决问题的关键．

，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是　20°

或70°

　．

【考点】垂线．

【分析】首先根据题意画出图形，要分两种情况，一种为OC在∠AOB内，一种为OC在∠AOB外，再由垂直定义可得∠AOB=90