镇江市句容市七年级上期末数学试题含答案解析Word格式.docx
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13.把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是( )
A.两点之间,射线最短B.两点确定一条直线
C.两点之间,直线最短D.两点之间,线段最短
14.如图几何体的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
15.“某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则剩1个;
若每个小朋友分4个则少2个,问有多少个小朋友?
”若设共有x个小朋友,则列出的方程是( )
A.3x﹣1=4x+2B.3x+1=4x﹣2C.
=
16.如果∠α和∠β互补,且∠α>∠β,则下列表示∠β的余角的式子中:
①90°
﹣∠β;
②∠α﹣90°
;
③180°
﹣∠α;
④
(∠α﹣∠β).正确的是:
( )
A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②
17.如图,OC是∠AOB内的一条射线,OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC,若∠AOC=m°
,∠BOC=n°
,则∠DOE的大小为( )
三、解答题
18.计算
(1)9+5×
(﹣3)﹣(﹣2)2÷
4
(2)(
+
﹣
)×
(﹣36)+(﹣1)2015.
19.先化简下式,再求值:
5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣2,b=3.
20.解方程
(1)2x﹣1=15+6x
(2)
21.如图,网格中所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.
(1)利用格点画图(不写作法):
①过点C画直线AB的平行线;
②过点A画直线BC的垂线,垂足为G;
③过点A画直线AB的垂线,交BC于点H.
(2)线段AG的长度是点A到直线 的距离,线段 的长度是点H到直线AB的距离.
(3)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段AG、BH、AH的大小关系为 .(用“<”号连接).
22.“*”是新规定的这样一种运算法则:
a*b=a2﹣2ab,比如3*(﹣2)=32﹣2×
3×
(﹣2)=21
(1)试求(﹣2)*3的值;
(2)若(﹣2)*(1*x)=x﹣1,求x的值.
23.某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练,在队伍中的队长数了一下他前后的人数,发现他前面人数是他后面的三倍,他往前超了5位队友后,发现他前面的人数和他后面的人数一样多.问:
(1)这列队伍一共有多少名学生?
(2)这列队伍要过一座240米的大桥,为拓展训练和安全需要,相邻两个学生保持相同的间距,队伍行进速度为3米/秒,从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间,请问相邻两个学生间距离为多少米(不考虑学生身材的大小)?
24.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=72°
,射线OE在∠BOD的内部,∠DOE=2∠BOE.
(1)求∠BOE和∠AOE的度数;
(2)若射线OF与OE互相垂直,请直接写出∠DOF的度数.
25.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:
(1)根据上面多面体的模型,完成表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
长方体
8
6
12
正八面体
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ;
(2)一个多面体的棱数比顶点数大10,且有12个面,则这个多面体的棱数是 ;
(3)某个玻璃饰品的外形是简单的多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,每个顶点处都有3条棱,共有棱36条.若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2,求该多面体外表面三角形的个数.
26.如图,数轴上有A、B、C、O四点,点O是原点,BC=
AB=8,OB比AO的
少1.
(1)写出数轴上点A表示的数为 .
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=
CQ.设运动时间为t(t>0)秒.
①写出数轴上点M表示的数为 ,点N表示的数为 (用含t的式子表示).
②当t= 时,原点O恰为线段MN的中点.
③若动点R从点A出发,以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若P、Q、R三动点同时出发,当点R遇到点Q后,立即返回以原速度向点P运动,当点R遇到点P后,又立即返回以原速度向点Q运动,并不停地以原速度往返于点P与点Q之间,当点P与点Q重合时,点R停止运动.问点R从开始运动到停止运动,行驶的总路程是多少个单位长度?
参考答案与试题解析
1.﹣8的相反数等于 8 .
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
【解答】解:
﹣8的相反数等于8,
故答案为:
8.
【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.
的次数是 5 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式的次数是字母指数和,可得答案.
的次数是5,
5.
【点评】本题考查了单项式,单项式的次数是字母指数和,系数是数字因数.
3.若(x﹣2)2+|y+1|=0,则x﹣y= 3 .
【考点】非负数的性质:
偶次方;
非负数的性质:
绝对值.
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后相减计算即可得解.
由题意得,x﹣2=0,y+1=0,
解得x=2,y=﹣1,
所以,x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3.
3.
【点评】本题考查了非负数的性质:
有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.
4.已知a﹣3b﹣4=0,则代数式4+2a﹣6b的值为 12 .
【考点】代数式求值.
【专题】计算题;
推理填空题.
【分析】首先把4+2a﹣6b化为2(a﹣3b﹣4)+12,然后把a﹣3b﹣4=0代入2(a﹣3b﹣4)+12,求出算式的值是多少即可.
∵a﹣3b﹣4=0,
∴4+2a﹣6b
=2(a﹣3b﹣4)+12
=2×
0+12
=0+12
=12
12.
【点评】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:
①已知条件不化简,所给代数式化简;
②已知条件化简,所给代数式不化简;
③已知条件和所给代数式都要化简.
5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解,则m的值为 1 .
【考点】一元一次方程的解.
一次方程(组)及应用.
【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值.
把x=1代入方程得:
1﹣2m+1=0,
解得:
m=1,
1
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
6.如图,线段AB=16,C是AB的中点,点D在CB上,DB=3,则线段CD的长为 5 .
【考点】两点间的距离.
【分析】由线段中点的定义可知CB=
=8,然后根据CD=BC﹣BD求解即可.
∵C是AB的中点,
∴CB=
=8.
∴CD=BC﹣BD=8﹣3=5.
【点评】本题主要考查的是两点间的距离,由线段中点的定义求得BC的长是解题的关键.
7.如图,一个正方体的平面展开图,若折成正方体后,每对相对面上标注的值的和均相等,则x+y= 10 .
【考点】专题:
正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点找出相对面,然后求解即可得到x、y的值,也可得出x+y的值.
根据正方体的表面展开图,可得:
x与2相对,y与4相对,
∵正方体相对的面上标注的值的和均相等,
∴2+x=3+5,y+4=3+5,
解得x=6,y=4,
则x+y=10.
10.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
,则∠2的度数为 100 °
【考点】余角和补角;
对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角、补角的性质,可得∠1=∠2,∠1=180°
﹣80°
=100°
,依此即可求解.
∵∠1与∠2是对顶角,
∴∠1=∠2,
又∵∠1的补角的度数为80°
,
∴∠1=180°
∴∠2=100°
100.
【点评】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义,是需要熟记的内容.
9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价,再以8折优惠卖出,获利28元,则这件夹克衫的成本是 140 元.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设这件夹克衫的成本是x元,则标价就为1.5x元,售价就为1.5x×
0.8元,由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.
设这件夹克衫的成本是x元,由题意得
x(1+50%)×
80%﹣x=28
x=140
答:
这件夹克衫的成本是140元.
140.
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售问题的数量关系利润=售价﹣进价是解决问题的关键.
,OA⊥OB,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是 20°
或70°
.
【考点】垂线.
【分析】首先根据题意画出图形,要分两种情况,一种为OC在∠AOB内,一种为OC在∠AOB外,再由垂直定义可得∠AOB=90