第8讲 巧解追及问题Word格式.docx
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求甲、乙两城相距多少千米。
做一做1一列货车从甲城开往乙城,每小时行50千米。
货车开出后2小时,一列客车也从甲城开往乙城,每小时行80千米。
为保证安全行车,规定两车的距离不应小于10千米。
问:
货车最晚应在开出后几小时停下来让客车通过?
【例2】两地相距44千米。
如果甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行,则4小时后相遇;
如果他们从同一地点同时同向出发,则3小时后,甲在乙前面9千米,求甲、乙两人的速度。
做一做2甲、乙两汽车同时从同一地点出发,背向而行,2小时后相距250千米。
如果同向同时行驶3小时后,则甲车比乙车多行45千米,求两车每小时各行多少千米。
【例3】甲、乙两车同时、同地出发去同一上目的地。
甲车每小时行40千米,乙方车每小时行35千米。
途中因故障修车用了3小时,结果甲车比乙车迟到目的地1小时。
求两地间的距离。
做一做A,B两地相距20千米,甲、乙两人同时从A地出发去B地。
甲骑车每小时行10千米,乙步行每小时5千米。
甲在途中停了一段时间修车,乙到达B地时,甲离B地还有2千米,问:
甲修车用了多少时间?
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【例4】甲、乙两地相距48千米,其中有一部分是上坡路。
某人骑自行车从甲地到达乙地后,沿原路返回,去时用了4小时12分,返回时用了3小时48分。
已知自行车上坡每小时行10千米,求:
自行车下坡时每小时行多少千米?
做一做4南、北两镇之间全是小路。
某人上山每小时瞳2千米,下山每小时瞳5千米。
他从南镇到北镇要走38小时,从北镇到南镇要走32小时。
两镇之间的路是多少千米?
【例5】从A站开往B站的公共汽车每隔30分钟开出一班。
某乘客到达A站时汽车刚好开出,他立即改为步行,速度为每小时5千米。
他向前走了3千米时,被第2辆汽车赶上,再向前走5千米又与第2辆汽车在返回的途中相遇。
已知这辆汽车在B站停留了30分钟,求A、B两站间的距离。
做一做5两人同时从A地去B地,一人骑自行车,另一个骑摩托车。
自行车每小时行18千米,摩托车的速度是自行车的2倍。
摩托车到达B地暂停30分钟立即返回A地,在返回途中与自行车相遇,他们从出发到相遇经过4小时30分钟。
求A,B两地间的距离。
【例6】如右图1所示,是一个边长为100米的正方形的墙。
甲、乙两人分别从两个对角处沿墙按逆时针方向同时出发。
已知甲每秒跑5米,乙第秒跑3米。
至少经过多长时间甲才能看到乙?
分析与解只有在同一条边上时甲才能看到乙。
追上100米甲要用100÷
(5-3)=50(秒)
因为3×
50=150(米)5×
50=250(米)
所以这时乙跑到CB边的中点E处,甲跑到DC
边的中点F处(如图2)。
做一做6甲、乙两个同学分别站在长方形围墙外的两角上(如下图),如果他们同时开始绕着围墙沿逆时针方向跑,甲每秒跑5米,乙每秒跑4米,那么,甲至少跑多少秒才能看到乙?
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【例7】陕西关中地区某村的弟兄四人要去距离该村63千米的杨凌参观农高会。
史北几人的步行速度为第小时6千米,只有老大有一辆每次最多乘2个(包括骑摩托人),每小时最大速度为42千米的摩托车,要使史北四人尽快到达农高会,求这兄弟四人由本村到农高会的最短时间(农高会是农业高科技展览会的简称)。
分析与解因为摩托车需要一人驾驶,所以可固定一人驾摩托车,其余三人同时出发同时到达,所以这三人乘车的时间应当相同,步行的时间也应当相同。
如右图所示,①②③分别表示这三人步行的情况:
AD=EB,CD=FB。
所以AC=EF。
设AE=a,EB=b,则在第1个人行b的时间里,
摩托车行驶了4a-b。
做一做7甲、乙两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的行驶速度是每小时50千米,。
摩托车后座可带一个人。
有三人配备一辆摩托车从甲地到乙地最少需要多少小时?
(保留一位小学)
巧练习——温故知新(八)
1.某班学生以每小时步行5千米的速度进行外出军训活动。
他们从A地出以10小时后,通讯员从A地骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍。
几小时后通讯员可追上学生队伍?
2.我军骑兵以每小时24千米的速度追赶敌人,当到某站时,得知敌人已于2小时前逃跑。
已知我军骑兵的速度是敌人逃跑的2倍,问:
我军骑兵几小时后可追上敌人?
3.学校和部队驻地相距16千米。
小红和小宇由学校骑车去部队驻地,小红每小时行12千米,小宇每小时行15千米。
当小红走了3千米后,小宇才出发。
当小宇追上小红时,距部队驻地还有多少千米?
4.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小周从学校出发骑自行车去追小明,结果在距离学校1000米处追上小明。
求小周骑自行车的速度。
5.摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发,汽车在前,摩托车每小时行60千米,汽车每小时行35千米。
出发几分钟后,摩托车发生故障,修理了半小时后继续前进。
摩托车追上汽车时它们各行多少千米?
6.同学们排成一支长480米的队伍去郊游,以每分钟70米的速度行进。
队尾的同学小刚因事需从队尾追至队首,并立即返回队尾,他的速度是每分钟90米,求他从队尾到队首又回到队尾所需的时间。
7.一条东西向的公路与一条南北向的公路交叉于O点(如下图)。
甲从十字路口南1350米处的M点沿公路北行,乙从十字路口的O点沿公路向东行。
两人同时出发10分钟后,他们离十字路口的距离相等;
又过了80分钟,两人离十字路口的距离又相等。
已知甲的速度快于乙的速度,求甲、乙的速度。
8.上午8点8分,小明骑自行车从家里出发。
8分钟后,爸爸骑摩托车去追他,在离家4千米的地方追上了他,然后爸爸立即回家。
到家后爸爸立刻又回头去追小明,再追上小明的时候,离家恰好是8千米。
这时是几点几分?
9.有甲、乙两人,甲在汽车上发现乙向相反的方向走去,40秒后甲下车去追乙。
如果他步行的速度比乙快1倍,但比汽车的速度慢0.8倍,问:
甲追上乙需要多长时间?
10.甲、乙两地相距100千米,一辆汽车和一台拖拉机都从甲地开往乙地,汽车出发时,拖拉机开出15千米;
当汽车到达乙地时,拖拉机距乙地还有10千米,那么汽车是在距乙地多少千米外追上拖拉机的?
11.已知造边ABC的周长为360米,甲从A点出发,按逆时针方向前进,每分钟走55米,乙从BC边上的D点(距C点30米)出发,按顺时针方向前进,每分钟50米,若两人同时出发,问:
几分钟相遇?
当乙到达A点时,甲在哪条边上?
离C点多远?
12.有甲、乙、丙三辆汽车,各以一定的速度从A地开往B地,乙比丙晚出10分钟,经40分钟追上丙;
甲比乙晚出发20分钟,经50分钟追上乙,那么,甲出发后多少分钟追上丙?
13.某省城每隔2小时有一趟班车开往K县城,其速度为90千米每小时。
今有一名旅游者自已驾车,以40千米每小时的速度从省城出发开往K县城,当旅游者驾车行驶2小时后正好有一趟班车追上并超过了旅游者;
旅游者又驾车若干千米后,正好与后面追上来的第三趟班车周时到达K县城。
该省城到K县城相距多少千米?
14.姐弟俩要从公园门口马路向东去某地。
他们的家在公园的西边,他们商量称回家取车再骑车向东去某地省时间,还是直接从公园门口步行向东去某地省时间。
姐姐算了一下:
已知骑车与步行的速度比是4:
1,从公园门口到达某地距离超过2千米时,回家取车才省时间。
那么,公园门口到他们家的距离是多少米?
巧总结
本节我的收获是:
。
不足之处有: