第8讲 巧解追及问题Word格式.docx

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求甲、乙两城相距多少千米。

做一做1一列货车从甲城开往乙城，每小时行50千米。

货车开出后2小时，一列客车也从甲城开往乙城，每小时行80千米。

为保证安全行车，规定两车的距离不应小于10千米。

问：

货车最晚应在开出后几小时停下来让客车通过？

【例2】两地相距44千米。

如果甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，则4小时后相遇；

如果他们从同一地点同时同向出发，则3小时后，甲在乙前面9千米，求甲、乙两人的速度。

做一做2甲、乙两汽车同时从同一地点出发，背向而行，2小时后相距250千米。

如果同向同时行驶3小时后，则甲车比乙车多行45千米，求两车每小时各行多少千米。

【例3】甲、乙两车同时、同地出发去同一上目的地。

甲车每小时行40千米，乙方车每小时行35千米。

途中因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟到目的地1小时。

求两地间的距离。

做一做A，B两地相距20千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地。

甲骑车每小时行10千米，乙步行每小时5千米。

甲在途中停了一段时间修车，乙到达B地时，甲离B地还有2千米，问：

甲修车用了多少时间？

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【例4】甲、乙两地相距48千米，其中有一部分是上坡路。

某人骑自行车从甲地到达乙地后，沿原路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。

已知自行车上坡每小时行10千米，求：

自行车下坡时每小时行多少千米？

做一做4南、北两镇之间全是小路。

某人上山每小时瞳2千米，下山每小时瞳5千米。

他从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时。

两镇之间的路是多少千米？

【例5】从A站开往B站的公共汽车每隔30分钟开出一班。

某乘客到达A站时汽车刚好开出，他立即改为步行，速度为每小时5千米。

他向前走了3千米时，被第2辆汽车赶上，再向前走5千米又与第2辆汽车在返回的途中相遇。

已知这辆汽车在B站停留了30分钟，求A、B两站间的距离。

做一做5两人同时从A地去B地，一人骑自行车，另一个骑摩托车。

自行车每小时行18千米，摩托车的速度是自行车的2倍。

摩托车到达B地暂停30分钟立即返回A地，在返回途中与自行车相遇，他们从出发到相遇经过4小时30分钟。

求A，B两地间的距离。

【例6】如右图1所示，是一个边长为100米的正方形的墙。

甲、乙两人分别从两个对角处沿墙按逆时针方向同时出发。

已知甲每秒跑5米，乙第秒跑3米。

至少经过多长时间甲才能看到乙？

分析与解只有在同一条边上时甲才能看到乙。

追上100米甲要用100÷

（5－3）＝50（秒）

因为3×

50＝150（米）5×

50＝250（米）

所以这时乙跑到CB边的中点E处，甲跑到DC

边的中点F处（如图2）。

做一做6甲、乙两个同学分别站在长方形围墙外的两角上（如下图），如果他们同时开始绕着围墙沿逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么，甲至少跑多少秒才能看到乙？

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勇夺冠军

【例7】陕西关中地区某村的弟兄四人要去距离该村63千米的杨凌参观农高会。

史北几人的步行速度为第小时6千米，只有老大有一辆每次最多乘2个（包括骑摩托人），每小时最大速度为42千米的摩托车，要使史北四人尽快到达农高会，求这兄弟四人由本村到农高会的最短时间（农高会是农业高科技展览会的简称）。

分析与解因为摩托车需要一人驾驶，所以可固定一人驾摩托车，其余三人同时出发同时到达，所以这三人乘车的时间应当相同，步行的时间也应当相同。

如右图所示，①②③分别表示这三人步行的情况：

AD＝EB，CD＝FB。

所以AC＝EF。

设AE＝a，EB＝b，则在第1个人行b的时间里，

摩托车行驶了4a－b。

做一做7甲、乙两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，。

摩托车后座可带一个人。

有三人配备一辆摩托车从甲地到乙地最少需要多少小时？

（保留一位小学）

巧练习——温故知新（八）

1.某班学生以每小时步行5千米的速度进行外出军训活动。

他们从A地出以10小时后，通讯员从A地骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍。

几小时后通讯员可追上学生队伍？

2.我军骑兵以每小时24千米的速度追赶敌人，当到某站时，得知敌人已于2小时前逃跑。

已知我军骑兵的速度是敌人逃跑的2倍，问：

我军骑兵几小时后可追上敌人？

3.学校和部队驻地相距16千米。

小红和小宇由学校骑车去部队驻地，小红每小时行12千米，小宇每小时行15千米。

当小红走了3千米后，小宇才出发。

当小宇追上小红时，距部队驻地还有多少千米？

4.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小周从学校出发骑自行车去追小明，结果在距离学校1000米处追上小明。

求小周骑自行车的速度。

5.摩托车和汽车从相距10千米的甲、乙两地同时同向出发，汽车在前，摩托车每小时行60千米，汽车每小时行35千米。

出发几分钟后，摩托车发生故障，修理了半小时后继续前进。

摩托车追上汽车时它们各行多少千米？

6.同学们排成一支长480米的队伍去郊游，以每分钟70米的速度行进。

队尾的同学小刚因事需从队尾追至队首，并立即返回队尾，他的速度是每分钟90米，求他从队尾到队首又回到队尾所需的时间。

7.一条东西向的公路与一条南北向的公路交叉于O点（如下图）。

甲从十字路口南1350米处的M点沿公路北行，乙从十字路口的O点沿公路向东行。

两人同时出发10分钟后，他们离十字路口的距离相等；

又过了80分钟，两人离十字路口的距离又相等。

已知甲的速度快于乙的速度，求甲、乙的速度。

8.上午8点8分，小明骑自行车从家里出发。

8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。

到家后爸爸立刻又回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。

这时是几点几分？

9.有甲、乙两人，甲在汽车上发现乙向相反的方向走去，40秒后甲下车去追乙。

如果他步行的速度比乙快1倍，但比汽车的速度慢0.8倍，问：

甲追上乙需要多长时间？

10.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲地开往乙地，汽车出发时，拖拉机开出15千米；

当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米，那么汽车是在距乙地多少千米外追上拖拉机的？

11.已知造边ABC的周长为360米，甲从A点出发，按逆时针方向前进，每分钟走55米，乙从BC边上的D点（距C点30米）出发，按顺时针方向前进，每分钟50米，若两人同时出发，问：

几分钟相遇？

当乙到达A点时，甲在哪条边上？

离C点多远？

12.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出10分钟，经40分钟追上丙；

甲比乙晚出发20分钟，经50分钟追上乙，那么，甲出发后多少分钟追上丙？

13.某省城每隔2小时有一趟班车开往K县城，其速度为90千米每小时。

今有一名旅游者自已驾车，以40千米每小时的速度从省城出发开往K县城，当旅游者驾车行驶2小时后正好有一趟班车追上并超过了旅游者；

旅游者又驾车若干千米后，正好与后面追上来的第三趟班车周时到达K县城。

该省城到K县城相距多少千米？

14.姐弟俩要从公园门口马路向东去某地。

他们的家在公园的西边，他们商量称回家取车再骑车向东去某地省时间，还是直接从公园门口步行向东去某地省时间。

姐姐算了一下：

已知骑车与步行的速度比是4：

1，从公园门口到达某地距离超过2千米时，回家取车才省时间。

那么，公园门口到他们家的距离是多少米？

巧总结

本节我的收获是：

。

不足之处有：