黑龙江省龙东地区中考数学试题及答案Word下载.docx
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（2k1）xk2
2k
0有两个实数根
x1，x2，则实数k
的取值范围是（
）
1
A．k
k
k4D．
k且k0
4
6．如图，菱形ABCD的两个顶点
A，C在反比例函数
y的图象上，
对角线AC，BD
的交点恰好是坐标原点O，已知B1,1，ABC120，则k的值是（
C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个
且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（
EF、EG．则下列结论：
①ECF45；
②AEG的周长为122a；
③BE2DG2EG2；
④EAF的面
11
积的最大值是18a2；
⑤当BE13a时，G是线段AD的中点．
其中正确的结论是（
A．①②③B．②④⑤C．①③④D．①④⑤
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．5G信号的传播速度为300000000m/s，将数据300000000用科学记数法表示为
12．在函数y中，自变量x的取值范围是
x2
13．如图，RtABC和RtEDF中，BD，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使RtABC和RtEDF全等．
14．一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为．
x1015．若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是
2xa0
16．如图，AD是ABC的外接圆O的直径，若BAD40，则ACB
17．小明在手工制作课上，用面积为150cm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥
侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．
18．如图，在边长为4的正方形ABCD中将ABD沿射线BD平移，得到EGF，连接EC、GC．求ECGC的最小值为．
3
19．在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BEa，连接AE，
5
将ABE沿AE折叠．若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为．
20．如图，直线AM的解析式为yx1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为1,1．过点B作EO1MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为
5,3．过点B1作E1O2MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA
x1x1
22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，
ABC的三个顶点A5,2、B5,5、C1,1均在格点上
1）将ABC向左平移5个单位得到A1B1C1，并写出点A1的坐标；
2）画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1，并写出点A2的坐标；
3）在
（2）的条件下，求A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留）．
23．如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过点A1,0，B3,0，与y轴交于
（2）抛物线上是否存在点P，使PABABC，若存在请直接写出点P的坐标．若不存在，请说明理由．
24．为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟99次，某班班长统计了全班50名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．
求：
（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数；
（2）该班的一个学生说：
“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少．
25．为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，
快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：
千米）与快递车所用时间x（单位：
时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时
装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．
（1）求ME的函数解析式；
（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．
（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）26．如图①，在RtABC中，ACB90，ACBC，点D、E分别在AC、BC边上，DCEC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN．
（1）BE与MN的数量关系是．
（2）将DEC绕点C逆时针旋转到图②和图③的位置，判断BE与MN有怎样的数量关系？
写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明．27．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；
乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
（1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；
购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求m，n的值．
（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多
于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案
（3）在
（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．
228．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长是方程x23x180的根，连
接BD，DBC30，并过点C作CNBD，垂足为N，动点P从点B以每秒2个单位长度的速度沿BD方向匀速运动到点D为止；
点M沿线段DA以每秒3个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒t0
1）线段CN；
2）连接PM和MN，求PMN的面积s与运动时间t的函数关系式；
3）在整个运动过程中，当PMN是以PN为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题
1-5：
ABBCB二、填空题（每小题11．3108ACEF或AE
14．
18．45
三、解答题
3分，满分30分）
6-10：
CBADD
12．x2
CF等）
15．6a8
30
19．2或
2x2x1
x1
（x1）（x1）
（x3）2
x
当x
3tan
333时，
原式
1343
33
21．解：
22．
（1）画出正确的图形
13．ABED（BCDF或
16．50
17．10
20．2320201,32020
2）画出正确的图形
A23,3
（3）BC424242
s1（42）21348642
23．解：
（1）由题意得：
y（x1）（x3）
x22x3
抛物线的解析式为yx22x3
P1（2,3），P2（4,5）
24．
（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少为
604801310019120714051602
100.89950
超过全校的平均数．
（2）该生跳绳成绩所在范围为100~120
2）设BC的解析式ymxn经过4,0，6,200
4mn0
6mn200m100
n400y100x400
设FG的解析式ypxq经过5,200，9,0
5pq200
9pq0
p50
q450
y50x450
y100x40017
得xh
y50x4503
同理得x7h
（3）100km
26．
（1）BE2MN
（2）图
（2）：
BE2MN图（3）：
BE2MN
证明：
如图
（2）
连接AD，延长BE交AD于H，交AC于G
ACBDCE90
DCAECB
DCEC，ACBC
ACDBCE
CADCBE，BEAD
AGHCGE
AHB90
P、M、N分别是AB、AE、BD的中点
PN//AD，PNAD
PM//BE，PMBE
PMPN
MPN1AHB90
PMN是等腰直角三角形
MN2PM
15m20n430
10m8n212
答：
m、n的值分别为10和14
10x14（100x）1160
（2）根据题意
10x14（100x）1168
解得：
58x60，
因为x是整数
所以x为58、59、60
方案一购甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克，
方案二购甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克
520元
方案三购甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克
（3）方案一的利润为516元，方案二的利润为518元，方案三的利润为
利润最大值为520元，甲售出60kg，乙售出40kg（16102a）60（1814a）40
20%
1160
a1.8
a的最大值为1.8
28、解：
（1）33
（2）四边形ABCD是矩形
DCB90
CDAB6
DCNDBC30
DNCD3
13
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