全等三角形综合练习题Word文档格式.docx
《全等三角形综合练习题Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形综合练习题Word文档格式.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
B.BCC.CDD.AD
9.下列命题中，真命题的个数是（
①全等三角形的周长相等②全等三
③全相等的
10.如
）A.4
角形的对应角相等
的面积相等④面积
形全等
ABC◎△BAD,A和B、
应顶点，如果AB=5,
BD=6,AD=4，那么BC等于（
D.无法确定
图1-4
11.如图1—5,△ABC◎△AEF，若ZABC和ZAEF是对应角，则Z
A.ZACBB.ZCAF
12.如图1—6,△ABCBAADE,若ZB=80
的度数为（）
A.40°
B.35
三、解答题
13.已知：
如图1—7所示，以B为中心，将
图1-5
C.ZBAF
ZC=30
图1-6
EAC等于（
ZBAC
O
D.
ZDAC=35°
则ZEAC
）
C.30
D.25
Rt△EBC绕B点逆时针旋转90。
得到△ABD，若ZE=35。
，求Z
ADB的度数.
测试2三角形全等的判定
（一）
1.判断的
2•全等三角形判定方法1――
叫做证明三角形全等.
“边边边”（即）指的是
3•由全等三角形判定方法1――“边边边”可以得出：
当三角形的三边长度一定时，这个三角形的
也就确定了.
4.已知：
如图，△RPQ中，RP=RQ,M为PQ的中点.求证：
RM平分/PRQ.
分析：
要证RM平分/PRQ，即/PRM=,
只要证也
证明：
•••M为PQ的中点（已知），
5.已知：
如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF.
求证:
在厶
和厶
中,
RP
RQ（已知）,
PM
（
）,
也（
/PRM=（）.
即RM平分/PRQ
6.如图，CE=DE,EA=EB,CA=DB，求证：
△ABC◎△BAD.
测试3三角形全等的判定
（二）
1.全等三角形判定方法2――“边角边”（即）指的是
2.已知：
如图，AB、CD相交于0点，AO=CO,OD=OB.3.已知：
如图，AB//CD,AB=CD.求证：
AD//BC.
求证：
/D=ZB.
4.如图，小红不慎将一块三角形模具打碎为两块，？
她是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来
样的三角形模具呢？
如果可以，带哪块去合适？
为什么？
5.小颖在练习本上画一个三角形，小兰和她开个玩笑,
将墨迹污染到这块三角形的图形上
（如图5），急得小颖直叫,
?
要小兰画出一个与原来完全一样的三角形来，小兰该怎么办呢？
你能帮她吗?
一、填空题测试4三角形全等的判定（三）
1.
（1）全等三角形判定方法3――“角边角”（即）指的是
（2）全等三角形判定方法4――“角角边”（即）指的是
如图，PM=PN，/M=ZN.求证：
AM=BN.
3.已知：
如图，ACBD.求证：
OA=OB,OC=OD.
二、选择题
4•能确定厶ABC◎△DEF的条件是（
A.AB=DE,BC=EF，/A=ZE
C.ZA=ZE,AB=EF，/B=ZD
B.AB=DE,BC=EF,ZC=ZE
D.ZA=ZD,AB=DE,ZB=ZE
5•如图4—3，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）
A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙
6.AD是厶ABC的角平分线，作DE丄AB于E,DF丄AC于F，下列结论错误的是（）
A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.ZADE=ZADF
7•阅读下题及一位同学的解答过程：
如图，AB和CD相交于点O,且OA=OB,/A=ZC.那
么厶AOD与厶COB全等吗？
若全等，试写出证明过程；
若不全等，请说明理由.
答：
△AODCOB.
在厶AOD和厶COB中,
C（已知）,
OB（已知）,
AODCOB（对顶角相等）,
△AOD◎△COB（ASA）.
问：
这位同学的回答及证明过程正确吗？
为什么?
OA
测试5
直角三角形全等的判定
一、填空题
1.判定两直角三角形全等的
2.直角三角形全写）.
3.如图5—1,E、B、F、C
的根据是.
4.判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等,
（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；
（3）一个锐角和斜边对应相等；
（5）一条直角边和斜边对应相等.
二、选择题
5.下列说法正确的是（）
A.一直角边对应相等的两个直角三角形全等
C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等
6.如图，AB=AC,AD丄BC于D,E、
A.3
三、解答题
7.已知：
如图
8.已知：
如图,
HL”这种特殊方法指的是的判定方法有—
图5—1
在同一条直线上，若/D=ZA=90
不全等的画
“X”
F为AD上的点,
C
（用
EB=FC,AB=DFUAABC也
'
，全等的注明理由：
（2）—个锐角和这个角的邻边对应相等;
（4）两直角边对应相等；
斜边相等的两个直角
一边长相等的两等腰直角三角形全等则图中共有（）对全等三角形.
，全等
5—3,AB丄BD,CD丄BD,AD=BC.求证：
（1）AB=DC:
（2）AD//BC.
AC=BD,AD丄AC,
BC;
测试6三角形全等的判定（四）
1.两个三角形全等的判定依据除定义外，还有①•，②:
③:
④:
⑤.
2.如图6—1,要判定△ABCBAADE，除去公共角/A夕卜，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由
这些条件直接判定两个三角形全等的依据.
5
6
8
A
D
2
9
10
7.
是
）；
「，可保证△
/B
，/A=Z已知
N
则/B的度数
测试7三角形全等的判定（五）
BD=CE
50cm，当小敏从水
图6—3
图6—6
AC=AC,
AC=A'
C'
图6—4
图6—5
（）
C.3D.4
下列各组条件中
A.ZA=ZA'
C.AB=C'
B'
.如图6—6,
A.ZM=ZI
45o
A.90°
—ZA
（1）ZB=ZD,AB=AD（
（3）,（
（5）,（
（7）,（
ZD=56°
AC=DF，贝△ABC和ADEF是否全等?
40°
D.
CD=BF，则Z
2.如图，工人师傅要在墙壁的铅直距离AB长是20cm连接0D，然后沿着DO
ZB=ZB'
BA=B'
ABM也厶CDN的是
D.AM//CN
C.180°
—2ZA
D.
ZNDC
C.AM=CN
解答题
1.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏.如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至U地面的距离是
平位置CD下降40cm时，小明这时离地面的高度是多少？
请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理.
3.如图，公园里有一条
M，且BE=CF,M在BC
O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm,B点与O点的，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm，画CD丄OC,使CD=20cm,的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？
请你说出理由.
Z”字形道路ABCD，其中AB//CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E,F的中点，试判断三只石凳E,M,F恰好在一直线上吗？
20°
EDF=
1
A.1B.2
②三条边对应相等的两个三角形全等；
④等底等高的两个三角形全等.交于O,图中有（）对全等三角形
4D.5
ZAFB=80°
ZD=60
6-16-2
丄CF，垂足分别为B,E,AB=DE.请添加一个适当条件，使AABC^ADEF
，理由是
若ZB=ZE=90°
ZA=34°
3.如图6—2，已知AB丄CF
并说明理由。
添加条件：
4.在AABC和ADEF中
选择题
下列命题中正确的有（）个
①三个内角对应相等的两个三角形全等
③有两角和一边分别相等的两个三角形全等；
如图6—3,AB=CD,AD=CB,AC、BD
A.2B.3C
如图6—4，若AB=CD,DE=AF,CF=BE
A.80°
B.60°
如图6—5,△ABC中，若ZB=ZC
B.90o-A
ABC与厶A'
全等的是（
ZB'
ZC=ZC'
B.AB=A'
B'
ZC=ZC'
D.CB=A'
B
MB=ND,ZMBA=ZNDC，下列条件不能判定△
B.AB=CD
DE
4•
升级会员 