七年级数学易错题集及答案解析Word格式.docx

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3．已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（　　）

1

2

4．（鄂尔多斯）为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，则降价前此药品价格为（　　）

40%•a元

60%•a元

元

5．已知等腰三角形的周长为16，且一边长为3，则腰长为（　　）

10

6.5

3或6.5

6．△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的度数之比是1：

2：

3，则△ABC的形状是（　　）

等腰三角形

直角三角形

等腰直角三角形

等边三角形

7．如图，∠BAD=90°

，∠ADC=30°

，∠BCD=142°

，则∠B=（　　）

12°

20°

22°

42°

8．已知△ABC中，三边a，b，c满足|b﹣c|+（a﹣b）2=0，则∠A等于（　　）

60°

45°

90°

不能确定

二．填空题（共7小题）

9．（昆明）据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学记数法表示为　_________　万立方米．

10．（普陀区二模）1纳米等于0.000000001米，用科学记数法表示：

2014纳米=　_________　米．

11．已知一个多边形的每一个内角都等于150°

，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有　_________　条，可以将此多边形分成　_________　个三角形．

12．（思明区模拟）一个多边形的每个外角都等于72°

，则这个多边形的边数为　_________　．

13．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是　_________　

14．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°

，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=4，则PD等于　_________　．

15．如图，等边△ABC中，F是AB中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则AE=　_________　，AE：

EC=　_________　．

三．解答题（共15小题）

16．如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点．

（1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离．

（2）若C表示的数为1，则点A表示的数为　_________　．

17．

（1）在数轴上画出表示﹣2，1.5，﹣|﹣4|，

，0．

（2）有理数a、b在数轴上如图，用“＞、=或＜”填空．

①a　_________　b，

②﹣a　_________　﹣b，

③|a|　_________　|b|，

④|a|　_________　a，

⑤|b|　_________　b．

18．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：

∠A=∠F．

19．解三元一次方程组

．

20．已知关于x，y的方程组的解为

满足x+y=4，求a的值．

21．（黔东南州）若不等式组

无解，求m的取值范围．

22．（栖霞市二模）解不等式组

并写出它的正整数解．

23．已知：

如图，点A和点B在直线l同一侧．求作：

直线l上一点P，使PA+PB的值最小．

24．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm2．

（1）试求BF的长；

（2）试求AD的长；

（3）试求ED的长．

25．（禅城区模拟）A、B两市相距300千米．现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米．

26．某学校现有学生总数2300人，今年比去年总数增加了15%，其中男生比去年增加了25%，女生比去年减少了25%，问去年男、女生各多少人？

27．（柳州）列方程解应用题：

今年“六•一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？

解：

设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物　_________　件，依题意，得．

28．（包头）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；

乙种商品每件进价100元，售价120元．

（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？

29．某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队．

甲旅行社说：

“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠．”

乙旅行社说：

“包括老师在内都6折优惠”

若全票价是1200元，则：

（1）设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是　_________　元；

参加乙旅行社的费用是　_________　元．

（2）当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？

参考答案与试题解析

考点：

列代数式．菁优网版权所有

专题：

压轴题．

分析：

本题的关键是弄清n块石棉瓦重叠了（n﹣1）个10厘米，再依题意列代数式求出结果．

解答：

根据题意，得：

n块石棉瓦重叠了（n﹣1）个10厘米，

故n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：

60n﹣10（n﹣1）=50n+10，

故选C．

点评：

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要注意弄清n（n为正整数）块石棉瓦重叠的面积是多少．

代数式求值．菁优网版权所有

先把6﹣2x+4y变形为6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整体代入计算即可．

∵x﹣2y=3，

∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×

3=6﹣6=0

故选：

本题考查了代数式求值：

先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．

计算题．

题中给出a+b+c=0，那么要求的式子中的a+b=﹣c，b+c=﹣a，c+a=﹣b，代入所求式子即可．

∵a+b+c=0

∴a+b=﹣c，b+c=﹣a，c+a=﹣b

∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc=﹣c×

（﹣a）×

（﹣b）+abc=﹣abc+abc=0．

本题的关键是找到题中所给的等量关系与要求的式子中的因式的关系．

根据降价前药品的60%等于降价后的价格等量关系列方程，正确解方程，从而得到要求的量．

设降价前此药品价格为x元，

则（1﹣40%）x=a，

x=

a．

故选D．

解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，需注意降价40%后的价格为a元．注意代数式的正确写法，数字写在字母的前面，应写成假分数的形式．

三角形三边关系．菁优网版权所有

因为腰长没有明确，所以分边长3是腰长和底边两种情况讨论．

（1）当3是腰长时，底边为16﹣3×

2=10，

此时3+3=6＜10，不能组成三角形；

（2）当3是底边时，腰长为

×

（16﹣3）=6.5，

此时3，6.5，6.5三边能够组成三角形．

所以腰长为6.5．

本题要分情况讨论，注意利用三角形的三边关系判断能否组成三角形，是学生容易出错的题．

三角形内角和定理．菁优网版权所有

根据三角形的内角和公式和直角三角形的判定不难求得各角的度数，从而可判定其形状．

设三个角的度数分别为x，2x，3x，则根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，

因而是直角三角形．故选B．

本题考查了直角三角形的判定：

可用一角等于90度来判定．

三角形的外角性质．菁优网版权所有

延长BC交AD于点E，首先根据三角形的外角的性质求得∠DEC的度数，然后利用外角的性质求得∠B的度数即可．

如图，延长BC交AD于点E，

∵∠ADC=30°

，

∴∠DEC=∠BCD﹣∠ADC=142°

﹣30°

=112°

∵∠BAD=90°

∴∠B=∠D