江苏省无锡市天一实验学校届中考一模数学试题Word格式.docx
《江苏省无锡市天一实验学校届中考一模数学试题Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市天一实验学校届中考一模数学试题Word格式.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
X
10-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
A.众数、中位数B.平均数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差
6.一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（）
A.164c4B.127rdC.8冗而D.A/rcnr
7.如图，已知△ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线，DE交
AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD的长度为（）
A.3
B.4
C.4.8
D.5
8
.完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则
k
9.如图，=ABCO的顶点B、C在第二象限，点A（-3,0）,反比例函数y=—（kVO）X
图象经过点c和AB边的中点D,若NB=a,则k的值为（
10.已知二次函数y二（x-h）2+1（h为常数），在自变量X的值满足14X43的情况下,
与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为（）
A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3
二、填空题
11.9的平方根是.
12.分解因式：
a3-4ab2=.
13.长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为.
14.已知一个多边形的内角和为540°
则这个多边形是边形.
15.四边形ACBD为。
。
的内接四边形，己知NA：
NB=4：
5,则4=
度.
16.如图，点G是^ABC的重心，AG的延长线交BC于点D,过点G作GE//BC交AC于点E,如果BC=6，那么线段GE的长为.
17
.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步
1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到
米.
终点时，甲距终点的距离是
要使满足条件的△ABC惟一确定，那么BC的长度x
19.“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：
A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为
（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率.
三、解答题
20.计算与化简：
⑴计算：
卜内卜通+COS45”（兀—3）°
；
（2）化简：
（x-3）2-（x+1）（x-2）.
21.解方程与不等式组：
x—328
（1）解方程：
-^=—
（2）解不等式组：
，
"
3x-4«
xr1.
x+3>
-x-l
2
22.如图，点A,B,C,。
在同一条直线上，CE//DF,EC=BD,AC=FD.
求证：
AE=FB.
23
.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分
组别
A
B
c
D
E
正确字
数X
0<
x<
8<
16<
24
24<
32
32<
40
人数
10
25
m
n
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，阳=,〃=,并补全条形统计图.
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是.
（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这
所学校本次比赛听写不合格的学生人数
24.如图，已知抛物线丫=@乂2-4@包＞0）与乂轴相交于人，B两点，点P是抛物线上
一点，且PB=AB,/PBA=120.
（1）求该抛物线的表达式；
（2）设点M（m,n）为抛物线上的一个动点，当点M在曲线BA之间（含端点）移动时,
的最大值及取得最大值时点M的坐标.
求同+
.有一张矩形纸片ABCD,AB=4，AD=9.
⑴如图1,点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，
折痕设为MN（点M,N分别在边AD,BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹）:
（2）如图2,点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3,将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HL点A,B分别落在点AlB，处，小明认为B1!
所在直线恰好经过点D,他的判断是否正确，请说明理由.
26.近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.
（1）从今年年初至5月20口，猪肉价格不断走高，5月20口比年初价格上涨了60%,某市民在今年5月20口购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
（2）5月20口猪肉价格为每千克40元，5月21口，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20口每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比
3
5月20口增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的二，两种猪肉销售的总金额比5月4
20口提高了工。
％,求a的值.
27.在aABC中，/ABC=45°
，BC=4,tanC=3,AH_LBC于点H,点D在
AH±
且DH=CH,连接BD.
（1）如图1，将△BHD绕点H旋转，得到让正（点B、D分别与点E、F对应），连接
AE,当点F落在AC上时（F不与C重合），求AE的长；
（2）如图2,aEHF是由aBHD绕点H逆时针旋转30得到的，射线CF与AE相交于
点G,连接GH,试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由.
28.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（起，兑），点Q的坐标为（公,乃）,且为W9，）［/为，若P,Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴
垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”.下图为点P,Q的“相关矩形”的示意图.
（1）已知点A的坐标为（1,0）.
①若点B的坐标为（3,1）求点A,B的“相关矩形”的面积;
②点C在直线x=3上，若点A,C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式;
（2）。
的半径为，点M的坐标为（m,3）.若在。
上存在一点N,使得点M,N
的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围.
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.
【详解】
根据题意得：
x+320,
解得：
x2-3.
故选B.
【点睛】
本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数：
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0：
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.
2.C
A、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式不能合并，本选项错误；
C、原式利用同底数幕的除法法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用幕的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断.
解：
A、3x2-4x2=12x4»
本选项错误；
C、X44-X=X3，本选项正确：
D、（X5）2=X10,本选项错误，
故选：
此题考查了同底数累的除法，合并同类项，枳的乘方与幕的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握法则是解本题的关键.
3.B
试题分析：
根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确.故选B.
考点：
相反数；
数轴.
4.D
根据向左平移横坐标减，向右平横坐标加，纵坐标不变进行求解即可.
由题意知，将点（-1,5）向右平移2个单位长度后得到点P,
所以点P的坐标为（-1+2,5）,即（1,5）,
故选D.
本题考查了坐标与图形变化-平移，熟练掌握平移的规律是解本题的关键.
5.A
由频数分布表可知后两组的频数和为10,即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案.
由题中表格可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10—x=10,则总人数为
14+14
3+15+10=30,故该组数据的众数为14岁，中位数为一^=14（岁），所以对于不同2
的X,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A.
本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键.
6.C
根据视图的意义得到圆锥的母线长为4cm,底面圆的半径为2cm,然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面枳公式求解.
•・•圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，，圆锥的母线长为4cm,底面圆的半径为2cm,
故圆锥底面圆的周长为4兀cm,故圆锥侧面展开图的面枳为S=yx4>
<
4兀=8兀（cm2）.故选C.【点睛】
本题主要考查主视图、圆的周长公式和扇形的面积公式，解题的关键是得出圆锥的母线长和底面圆的半径.
7.D
已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定仆ABC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DEJ_AC,AE=CE=4,所以DE为三角形ABC的中位线，即可得DE=,5C=3,再根据勾股定理求出CD=5,故答案选D.
勾股定理及逆定理;
中位线定理;
中垂线的性质.
8.D
设小长方形的宽为长为b，则有b=〃-34,
阴影部分的周长：
2（m-b）+2（m-3a）+2n=2in-2b+2ni-6a+2n=4m-2（n-3a）-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4ni.
9.A
过点C作CE_LOA于E,过点D作DF_Lx轴于F,根据平行四边形的对边相等可得OC=AB,然后求出OC=2AD,再求出OE=2AF,设AF=a,表示出点C、D的坐标，然后根据CE、DF的关系列方程求出a的值，再求出OE、CE,然后利用NCOA的正切值列式整理即可得解.
如图，过点C作CE_LOA于E,过点D作DF_Lx轴于F,
在=OABC中，OC=AB,
•・・D为边AB的中点，
，OC=AB=2AD,CE=2
升级会员 