七年级下学期期中考试数学试题含参考答案.docx
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七年级下学期期中考试数学试题含参考答案
_________学年第二学期期中考试
七年级数学试卷
试卷说明:
本次考试满分100分,考试时间100分钟。
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列各数中是无理数的是（）
A．3B.C.D.
33．观察下图，在A、B、C、D四幅图中，能通过图
（1）的平移得到的是（）
4．4的平方根是（）
A.±2B.2C.－2D.±
5．已知点在轴上，则（）
A.0B.1C.2D.3
6.如果不等式（－3）x＞－3的解集是x＞1，那么的取值范围是（ ）
A．＜3 B．＞3 C．＜0 D．＞0
7．下列选项中，可以用来证明命题“”是假命题的反例是（）.
A.B.C.D.
8．若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为（）
（A）0（B）2（C）－2（D）以上都不对
9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）.
A.30°B.25°C.20°D.15°
10．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是
（）
A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边
二．耐心填一填（每小题2分,共20分）
11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：
_________________________．
12.化简：
=．
13．如图，已知的度数是_______．
14．若实数a、b满足+5|b|=7,则S=-3|b|的取值范围是 ．
15.如图，将边长为2个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为＿＿＿＿＿＿个单位长度．
（第13题）（第15题）（第17题）
16.已知点，，点在轴上，且△ABC的面积为6，则点的坐标是 .
17.如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则＝________．.
18.若在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
19.如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，
WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为__________cm2.
20.已知，如图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是：
______．
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是：
__．
三、解答题（共50分）
21.（每小题4分）
（1）已知：
，求的值．
（2）.计算
22（本题4分）解不等式并将解集在数轴上表示出来．
23．（本小题5分）
完成下面的证明.
已知：
如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的
延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F.
求证：
∠1＝∠2.
证明：
∵BE⊥AD，
∴∠BED＝°（）.
∵CF⊥AD，
∴∠CFD＝°.
∴∠BED＝∠CFD.
∴BE∥CF（）.
∴∠1＝∠2（）.
24．（本题4分）计算：
25．（本题5分）解不等式组并求出不等式组的整数解．
26.（本题3分）
（1）作BE∥AD交DC于E；
（2）连接AC，作BF∥AC
交DC的延长线于F；
（3）作AG⊥DC于G．
27．（本题4分）如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）求出△ABC的面积；
（2）将△ABC向左平移2个单位，再向上平移4个单位．请在图中画出平移后的△A′B′C′及△A′B′C′的高C′D′.
228.（本题5分）某市统计资料表明，现在该市的城市建成区面积为1500平方千米，城市建成区园林绿地率为15%，计划五年后，该市城市建成区面积增加400平方千米，并且城市建成区园林绿地率超过20%，那么该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超过多少平方千米？
29.（本小题6分）
在平面直角坐标系xOy中，A（－3，0），B（1，4），BC∥y轴，与x轴相交于点C，
BD∥x轴，与y轴相交于点D.
（1）如图1，直接写出①C点坐标，②D点坐标；
（2）如图1，直接写出△ABD的面积；
（3）在图1中，平移△ABD，使点D的对应点为原点O，点A、B的对应点分别为点A′、B′，画出图形，并解答下列问题：
①AB与A′B′的关系是：
，
②四边形AA′OD的面积为；
（4）如图2，H（－2）是AD的中点，平移四边形ACBD使点D的对应点为DO的中点E，
直接写出图中阴影部分的面积是.
30.（本小题6分）
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝110°，∠ABC＝∠ADC，BE平分∠ABC，与CD相交于点E，DF平分∠ADC，与AB相交于点F.
（1）求证：
BE∥DF；
（2）求∠BED的度数.
自学探究（每题4分）
1.若不等式组无解，则的取值范围是（）
A．B.C.D.
2.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）
A.6
3.由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数
是上一行中数的个数的2倍）：
第1行
2
第2行
46
第3行
8101214
…
…
若规定坐标号（）表示第行从左向右第个数，则（7，4）所表示的数是_______；
数2012对应的坐标号是______.
4.已知两个整数a、b，满足0
5.现有100个整数，同时满足下列四个条件：
①；
②；
③；
④.
求的平方根.
6.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．
当时，点的横坐标的所有可能值是；当点的横坐标为（为正整数）时，（用含的代数式表示）.
附加题（4分）
已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，
△PAO的面积等于△PCD的面积.请直接写出点P的坐标.
友情提示：
请你做完试卷后，再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！
初一数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
A
B
D
A
C
B
C
二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）.
11．如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.12．13．
14．.0,1,215.816.（0,4）或（0，-4）17．18．.x219．16820．
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是：
_∠FMP+∠FPM=∠AEF_______；
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP、∠FPM和∠AEF之间的数量关系是：
_∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°_____；
三、解答题（共50分）
21．
（1）
…………………………4分
（2）
22
．
23
90，垂直定义………………………………………………………………………2分
90………………………………………………………………………3分
内错角相等，两直线平行………………………………………………4分
两直线平行，内错角相等………………………………………5分
24
25
26
27．
（1）△ABC的面积是8┉┉2分
（2）图略，┉┉5分
28.解：
设该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应为x平方千米.………………………………1分
根据题意，得
……………………………………………………3分
解得x＞155.……………………………………………………5分
答：
该市计划增加的城市建成区园林绿地面积应超过155平方千米.
29.
（1）①（1,0），……………………………………………………1分
②（0,4）；……………………………………………………2分
（2）2；……………………………………………………………3分
（3）如图；…………………………………………………………4分
①AB∥A′B′，AB＝A′B′；…………………………………5分
②12；………………………………………………………6分
（4）.…………………………………………………………7分
30.
（1）证明：
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠FBE＝∠ABC，∠FDE＝∠ADC.……………1分
∵∠ABC＝∠ADC，
∴∠FBE＝∠FDE.…………………………………2分
∵AB∥CD，
∴∠FBE+∠BED=180°.…………………………………3分
∴∠FDE+∠BED=180°.
∴BE∥DF.………………………………………………4分
（2）解：
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC＝180°.………………………5分
∵∠A＝110°，
∴∠ADC＝70°.
∴∠FDE＝∠ADC＝35°.
∵BE∥DF，
∴∠BED=180°－∠FDE＝145°.………………………6分
自学能力测试：
1,B.2,D.3,134；（10，495）4.75.（20个2,50个1，30个-1）63或4m=6n-3
解：
如图：
当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1）（1，2）（2，1），共三个点，
所以当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；
当点B的横坐标为8时，n=2时，△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=
（4×2+1−2）×3−3
2
=9，
当点B的横坐标为12时，n=3时，△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=
（4×3+1−2）×3−3
2
=15，
所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=
（4×n+1−2）×3−3
2
=6n-3；
另解：
网格点横向一共3行，竖向一共是4n-1列，所以在y轴和4n点形成的矩形内部一共有3（4n-1）个网格点，而这条连线为矩形的对角线，与3条横线有3个网格点相交，所以要减掉3点，总的来说就是矩形内部网格点减掉3点的一半，即为[3（4n-1）-3]÷2=6n-3．
故答案为：
3或4，6n-3．
附加题
如图，过点P作PE⊥y轴于点E。
因为⊿PAD的面积等于⊿POC的面积，
所以3AE
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