波形的合成与分解Word格式.docx

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CLqQ]b]Cl2

t）+sin（t）+cos（2t）+sin（2y（t）=t）

+COS（即可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。

二、实验操作部分

1.实验数据、表格及数据处理

2.实验操作过程（可用图表示）

3.实验结论

（1）方波的合成

方波信号可以分解为:

00

单加（2m加）讣

y（t）=,n=l,3,5,7,9

/o

=50

此处令：

A=3,则方波信号为:

1.5

1-

0.5-

0-

-0.5-

-1-

0.05

-1.5I•'

'

«

」

2A

~TTnfo

00.0050.010.0160.020.0250.030.0350.040.045

a.只考察从t=Os到t=0.05s这段时间内的信号。

b.画出基波分量y（t）二=sin（2t）o

将三次谐波加到基波之上，并画出结果，并显示。

C.

d.再将一次、三次.五次.七次和九次谐波加在一起。

e.合并从基波到十九次谐波的各奇次谐波分量。

2

00.0050.010.0160.020.0250.030.0360.040.0450.05

t

（2）三角波的合成

三角波信号可以分解为:

y（O=

QO

$442sin（号）sin（27in/0t）n=1（"

"

）

血

A=3此处令：

则三角波信号为:

4A

sm（2Tif0t

a.只考察从t=0s到t=0.05s这段时间内的信号。

b.画出基波分量y（t）=）

0.5

-0.5

-1

-1.5

0.0050.010.0160.020.0250.030.0350.040.0450.05

雯0

3.主要结论

任意周期信号都用一组三角函数信号无限逼近表示a.

b.用三角函数信号表示方波时有明显的吉布斯现象

c.谐波越多逼近程度越高

三、实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）

成功实现了对正弦信号、方波、三角波的合成，通过增加高次谐波，可以使逼近程度逐渐加高。

实验过程中能较好得逼近正弦信号和三角波，但是逼近方波的过程中会有明显的吉布斯现象，原信号与横轴平行的部分山一系列上下起伏的曲线构成。

通过本实验加深了对傅里叶变换的理解，学会了用编程的方法实现对波形的合成与分解。

四、教师评语

指导教师