五年级数学的典型的工程和行程应用题及详解22页精选文档文档格式.docx

五年级数学的典型的工程和行程应用题及详解22页精选文档文档格式.docx

《五年级数学的典型的工程和行程应用题及详解22页精选文档文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学的典型的工程和行程应用题及详解22页精选文档文档格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（直线）：

甲的路程+乙的路程=总路程

（环形）：

甲的路程+乙的路程=环形周长

　　追及问题：

追及时间＝路程差÷

速度差

速度差＝路程差÷

追及时间　

追及时间×

速度差＝路程差　

距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追击时间

快的路程-慢的路程=曲线的周长

　　流水问题：

顺水行程＝（船速＋水速）×

顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×

逆水时间

　　顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速

　　静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷

2水速：

（顺水速度－逆水速度）÷

2

　　流水速度＋流水速度÷

流水速度－流水速度÷

2

　　关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

　　列车过桥问题：

关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

一、相遇问题

1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分之四；

当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。

甲乙两地相距多少千米？

2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。

相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，一直两车速度比是3:

2。

求甲乙两车的速度。

3、甲、乙两车分别同时从A、B两成相对开出,甲车从A城开往B城,每小时行全程的10%,乙车从B城开往A城，每小时行8千米，当甲车距A城260千米时，乙车距B地320千米。

A、B两成之间的路程有多少千米？

4、一客车和一货车同时从甲乙两地相对开出,经过3小时相遇,相遇后仍以原速继续行驶，客车行驶2小时到达乙地，此时货车距离甲地150千米，求甲乙两地距离？

5、甲乙两车同时分别从两地相对开出，5小时正好行了全程的2/3，甲乙两车的速度比是5：

3。

余下的路程由乙车单独走完，还要多少小时？

6、甲，乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行12千米。

甲车行驶4.5小时到达西站后没有停留，立即从原路返回，在距西站31.5千米和乙车相遇。

甲车每小时行多少千米？

7、从甲地去乙地，如车速比原来提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到，如先按原速行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就比预定时间提前30分钟赶到。

甲，乙两地相距多少千米？

8、清晨4时，甲车从A地，乙车从B地同时相对开出，原计划在上午10时相遇，但在6时30分，乙车因故停在中途C地，甲车继续前行350千米在C地与乙车相遇，相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去。

问：

乙车几点才能到达A地？

9、AB两地相距60千米，甲车比乙车先行1小时从A地出发开往B地，结果乙车还比甲车早30分到达B地，甲乙两车的速度比是2:

5，求乙车的速度。

10、小刚很小明同时从家里出发相向而行。

小刚每分钟走52米，小明每分钟走70米，两人在途中A处相遇。

若小刚提前4分钟出发，且速度不变，小明每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。

小刚和小明两人的家相距多少米？

11、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相距196千米时客车行了全程的三分之二，货车行了全程的80%，问货车行完全程用多少小时？

12、甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：

3.求甲乙两车的速度各是多少？

13、甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲与乙的速度比是4：

5。

两车第一次相遇后，甲的速度提高了4分之一，乙的速度提高了3分之一，两车分别到达BA两地后立即返回。

这样，第二次相遇点距第一次相遇点48KM，AB两地相距多少千米？

14、甲从A地往B地，乙丙从B地行往A地，三人同时出发。

甲首先遇乙，15分钟后又遇丙。

甲每分钟走70m，乙走60m丙走50m。

问AB两地距离?

15、甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，甲乙两人下山的速度都是各自上山速度的二倍，甲到山顶时乙距离山顶还有500米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰，求从山脚到山顶的路程。

16、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。

求A,B两地间的路程？

17、两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次在离东站45千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到站后都立即返回，又在距离中点东侧9千米处相遇，两站相距多少千米？

二、追及问题

1、已知甲乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时,两船先后从汉口港开出,乙比甲早出1小时，两船同时到达目的地A，问两地距离？

2、某校组织学生排队去春游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10秒,求队伍的长度是多少米?

3、在一个圆形跑道上,甲从A点,乙从B点同时出发反向而行,6分钟后两人相遇,再过4分钟甲到B点,又过8分钟两人再次相遇,甲、乙环形一周各需多少分钟？

4、甲乙两人环湖同向竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的一又四分之一倍，问甲什么时候追上乙？

5、猎犬发现距它8米远的地方优质本报的野兔子，立刻追。

猎犬包6步的路程野兔要跑11步，但是兔子跑的4步的时间猎犬只能奔跑3步。

猎犬至少要跑多少米才能追上野兔？

6、一只野兔跑出85步猎犬才开始追它，兔子跑8步的路程猎犬只需跑3步，猎犬跑4步的时间野兔能跑9步。

问猎犬至少要跑多少步才能追上兔子？

小学比较典型的工程问题

工程问题是我们在小学学习过程中必不可少的，这里通过实践总结出了一些工程实际问题和变形的工程问题，解此类问题的关键在于设好单位1，其次要把握住最基本的运算公式工程总量=工作效率×

工作时间，万变不离其宗。

1、王师傅加工一批零件，计划在六月份每天都能超额完成当天任务的15%，后来因机器维修，最后的5天每天只完成当天任务的八成，就这样，六月份共超额加工660个零件，王师傅原来的任务是每天加工多少个零件？

2、一堆饲料,3牛和5羊可以吃15天,5牛和6羊可以吃10天,那8牛和11羊可以吃几天？

3、甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比独做时提高了十分之一，乙的工作效率比独做时提高了五分之一，甲、乙两人合作4小时，完成全部工作的五分之二。

第二天乙又独做了4小时，还剩下这件工作的三十分之十三没完成。

这项工作甲独做需要几个小时才能完成？

4、一项工程A、B两人合作6天可以完成。

如果A先做3天，B再接着做7天，可以完成，B单独完成这项工程需要多少天？

5、某工程，由甲乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元，由乙丙两队承包，3又3/4天可以完成，需支付1500元，由甲丙两队承包，2又6/7天可以完成，需支付1600元，在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？

6、甲、乙二人同时开始加工一批零件，加单独做要20小时，乙单独做30小时。

现在两人合作，工作了15小时后完成任务。

已知甲休息了4小时，则乙休息了几小时？

7、一间教室如果让甲打扫需要10分钟，乙打扫需要12分钟。

丙打扫需要15分钟。

有同样的两间教室A和B。

甲在A教室，乙在B教室同时开始打扫，丙先帮助甲打扫，中途又去帮助乙打扫教室，最后两个教室同时打扫完，丙帮助甲打扫了多长时间？

（中途丙去乙教室的时间不计）

8、装配自行车3个工人2小时装配车架10个，4个工人3小时装配车轮21个。

现有工人244人，为使车架和车轮装配成整车出厂怎安排244名工人最合适？

9、光明村计划修一条公路，有甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的1/2后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。

已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。

求乙工程队共修路多少天？

10、张师傅计划加工一批零件，如果每小时比计划少加工2个，那么所用的时间是原来的3分之4；

如果每小时比计划多加工10个，那么所用的时间比原来少1小时，这批零件共有多少个？

答案

1、解：

把全部路程看作单位1

那么客车到达终点行了全程，也就是单位1

当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七

相同的时间，路程比就是速度比

由此我们可以知道客车货车的速度比=1：

7/8=8：

7

所以客车行的路程是货车的8/7倍

所以当客车行了全程的4/7时

货车行了全程的（4/7）/（8/7）=1/2

那么甲乙两地相距180/（1/2）=360千米

1/2就是180千米的对应分率

分析：

此题中运用了单位1，用到了比例问题，我们要熟练掌握比例，对于路程、速度和时间之间的关系，一定要清楚，在速度或时间一定时，路程都和另外一个量成正比例，当路程一定时，速度和时间成反比例，这个是基本常识。

2、解：

将全部路程看作单位1

速度比=路程比=3：

2，也就是说乙行的路程是甲的2/3

那么甲到达B地时，行了全部路程，乙行了1×

2/3=2/3

此时距离终点A还有1-2/3=1/3

那么全程=60/（1/3）=180千米

速度和=180/2=90千米/小时

甲的速度=90×

3/（3+2）=54千米/小时

乙的速度=90-54=36千米/小时

3、解：

这个问题可以看作相遇问题，因为是相向而行

乙车还要行驶320/8=4小时

4个小时甲车行驶全程的10%×

4=40%=2/5

那么甲车还要行驶全程的2/5，也就是剩下的260千米

AB距离=260/（2/5）=650千米

4、解：

解此题的关键是把甲乙看成一个整体，问题就迎刃而解了。

甲乙每小时行驶全程的1/3

那么2小时行驶2x1/3=2/3

甲乙相距=150/（1-2/3）=450千米

5、解：

那么每小时甲乙行驶全程的（2/3）/5=2/15

乙车的速度=（2/15）×

（3/8）=1/20

乙5小时行驶1/20×

5=1/4

还剩下1-1/4=3/4没有行驶

那么乙还要（3/4）/（1/20）=15个小时到达终点

此题和上一例题有异曲同工之处，都是把甲乙每小时行的路程看作一个整体，然后根据比例分别求出甲乙的速度（用份数表示），从而解决问题，关键之处就是把甲乙看作一个整体，这和工作问题，甲乙的工作效率和是一个道理。

6、解：

设甲车速度为a小时/千米。

则乙的速度为a-12千米/小时

甲车比乙车多行31.5x2=63千米

用的时间=63/12=5.25小时

所以

（a-12）×

5.25+31.5=4.5a

0.5a=31.5

a=42千米/小时

或者

a（5.25-4.5）=31.5

算术法：

相遇时甲比乙多行了31.5×

2=63（千米）

相遇时走了63/12=5.25小时

走31.5千米的路程用了5.25-4.5=0.75小时

甲每小时行31.5/0.75=42千米

7、解：

20分钟=1/3小时。

30分钟=1/2小时

因为路程一定，时间和速度成反比

那么原来的车速和提高1/9后的车速之比为1：

（1+1/9）=9：

10

那么时间比为10：

9

将原来的时间看