小四数学第16讲体育比赛中的数学教师版Word文档下载推荐.docx

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x（x-1）2=78，即x（x-1）=156；

因为，1312=156，所以x=13；

答案：

13人4.学校六年级8个班举行篮球单循环比赛，即每个班都要与其他班比赛一场，那么一共要进行多少场比赛？

举行篮球单循环比赛，是每个班级都要和其它7个班进行比赛，要进行7场比赛，所以8个班一共进行：

78=56（场），又因为每两个班重复计算了一次，所以实际全年级一共要进行了562=28（场）解：

要进行的比赛场数为：

782=28（场）答案：

28场5.有个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？

冠军胜了7局，其他人分别胜6，5，4，3，2，1，0局。

7场6.参加世界杯足球赛的国家共有个（称强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出强后，进入淘汰赛，每两个国家用一场比赛定胜负，产生强、强、强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名至此，本届世界杯的所有比赛结束根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？

单循环赛中，有324=8（个）组。

每组4个队。

每组四个队中，每个队要与其他3队都比赛1场，每个队就比3场。

因为每场比赛要2个队。

所以1组里有432=6（场）。

有8个组，单循环赛就有86=48（场）。

进入淘汰赛，有16个队，淘汰赛每比1场就淘汰1个队，最后决出冠军1个队，就比了161=15场，还要决出第三名，第四名，又多了1场。

淘汰赛就有15+1=16场。

世界杯的足球赛全程共有48+16=64（场）。

64场A档1.甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘到现在为止，甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘小强已赛了多少盘？

甲、乙、丙、丁五位同学一起比赛象棋，每2人都要比一盘，即每个人都要和其它4人赛一盘，共赛4盘由于甲赛了4盘，则甲分别和乙、丙、丁、小强各赛了一盘；

由于丁此时只赛了一盘，即这一盘是和甲赛的，除了甲之外丁再没和其它人赛而乙已赛了3盘，所以乙这三盘一定是和甲、丙、小强赛的；

此时丙共赛两盘，则一定是和甲、乙赛的；

所以此时小强共赛两盘，是和甲、乙赛的解：

甲甲赛了4盘，则甲分别和乙、丙、丁、小强各赛了一盘；

丁此时只赛了一盘，即这一盘是和甲赛的而乙已赛了3盘，所以乙这三盘一定是和甲、丙、小强赛的；

所以此时小强共赛2盘，是和甲、乙赛的答案：

2盘2.八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了场，北京队赛了场，江苏队赛了场，山东队赛了场那么广东队赛了几场？

广东赛2场，利用单循环赛的比赛规则答案：

2场3.东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同问另一个人胜了几场？

东东、西西、南南、北北四人进行单循环赛，则每人都赛3场，共赛6（场）如果其中有三人都胜3场，则至少进行9场比赛，这是不可能的；

如果其中有三人都胜2场，那么6场比赛中的获胜者都在这三个人中，每人胜了2场，另一个人胜0场；

如果其中有三人都胜1场，那么6场比赛中的3场这三人各胜1场，另外3场的胜者必是第四个人，故另一个人胜3场；

三个人都胜0场也是不可能的因此，如果有人获胜的场数相同，那么另一个人可能胜0场，也可能胜3场答案：

另一个人可能胜0场，也可能胜3场4.四个足球队踢单循环赛，三分制，比赛结果四队得分是四个连续数，问：

每队的胜负情况如何？

应先求出场数：

432=6场，这样才能求出总积分的范围应在62=12分和63=18分之间。

这时应把总分范围缩小，以便最后确定符合条件的总分。

总分不能为12，因为总分为最低分是因为比赛都是平局，这样四个队就没有比分差异了。

总分不能为18，因为总分为最高分是因为比赛没有平局，每支队每场比赛得分为3或0，那最后积累下来只能为3的倍数，四支队的比分无法组成四个连续数。

所以范围缩小到1317经试验，只有2+3+4+5=14分在范围内。

所以四支队比分为2、3、4、5分，接下来用列表法确定各队赛况。

由于只有B队有多种可能，所以最后确定，当其他队的平局场数都确定了，根据总平局数应为偶数的特点，可确定B平3场。

那么胜0负0。

5.四

（一）班的同学在周末举行象棋比赛，规定赢1局得3分，输1局倒扣1分，平1局各得1分小晴共参加了6局比赛，结果胜了3局，平了1局，那么小晴的最后得分是多少？

胜3局得到：

33=9（分），平1局得到1（分），输了6-3-1=2局，扣了2（分）最后得分是9+1-2=8（分）答案：

8分B档1.8个选手进行象棋比赛，每2个选手之间都进行一场比赛，胜者得2分，负者得0分，如果和棋各得1分，比赛全部结束后共进行了场比赛，每一位选手得分之和是分解析：

（1）8（8-1）2，872，=562，=28（分）；

（2）282=56（分）；

共进行了28场比赛，每一位选手得分之和是56分2.10名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（）场解析：

（109）2，=902=45（场）；

一共要进行45场比赛3.某班8名同学进行乒乓球比赛-每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛场解析：

8（8-1）2，872，28（场）；

一共要赛28场4.参加足球比赛的共有64支球队，如果比赛采用淘汰制，那么要产生冠军一共要进行（）场比赛解析：

64-1=63（场）要产生冠军一共要进行63场比赛答案：

63场5.在学校最近进行的乒乓球比赛中，每两个同学之间都要进行一场比赛，共进行了66场比赛，那么这次比赛一共有（）同学参加解析：

设共有参赛同学x人，由题意得：

x（x-1）2=66，x（x-1）=662，x（x-1）=132，因为1211=132，所以一共有12个同学参加答案：

12个C档1.4支球队，每2支球队之间都进行一场比赛整个小组共赛（）场解析：

每2支球队之间都进行一场比赛，那么每支球队就要和其它的3支球队进行比赛，比赛3场；

那么4支球队就要比赛34场比赛；

但是这样计算每场比赛就算了2次，再除以2即可。

432，=122=6（场）；

6场2.2006年世界杯足球赛在德国举行共有32支球队参加，平均分成8个小组每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16强；

这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；

再进行淘汰赛，产生四强；

四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；

获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯-大力神杯本届世界杯一共要举行多少场比赛？

每组6场前两名进16强：

68=48（场）；

16强进8强是一场定输赢要8场8进4又要4场4进2要2场之后冠亚军1场.3.4名一场，48+8+4+2+1+1=64（场）；

64场3.学校六年级举行乒乓球单打比赛，共有32名同学参加

（1）如果采用单循环赛，每人都要和其他人各赛一场，总共要赛多少场？

（2）如果采用淘汰赛，每场比赛打输的人不再参加下一轮比赛，总共要赛多少场？

（1）每人都要和其他人各赛一场，每个人就要和其它的31赛一场，一共要赛3231场，由于比赛是在两个人之间进行的，所以再除以2即可求解；

（2）淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队，而且只能1个队即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此分情况算出结果即可1）32（32-1）2=32312=496（场）2）32名同学进行掰手腕比赛，最后决出冠军只有1个人，淘汰32-1=31支队，就一共需要进行31场比赛答案：

496场，31场4.20名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场，一共要进行多少场比赛？

单循环赛中，每个参赛运动员都要和除自己之外的运动员比赛，都要比20-1=19场冠军也是。

如果问一共进行多少场比赛，才是19202=190场答案：

190场5.10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况请计算出各队的得分解析：

10个队进行循环赛，每队打9场，共赛45场每场3分，共453=135分；

有两个第一名，所以最高为17分，最低得分至少为9分，然后假设第一名得17分，第二名是16分，第三名得15分，其它为12，11，10，9分进行计算，然后根据总和是135分进行推算10（10-9）2=45（场）总分：

453=135（分）因为有两个第一名，最高得分最多为17分，最低得分至少为9分，如果按两个17分，两个16分，两个15分，其余分别为9、10、11、12分计算，172+162+152+12+11+10+9=138（分）；

138135，多了3分将第二名改为15分，第三名改为14分，第七名改为13分，则172+152+142+13+11+10+9=135；

当然也可能是162+152+142+13+12+11+9=135；

9，11，12，13，14，14，15，15，16，16；

9，10，11，13，14，14，15，15，17，171.甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了（）场解析：

每人最多赛4场；

甲已经赛了4场，说明它和另外的四人都赛了一场，包括丁和戊；

丁赛了1场，说明他只和甲进行了比赛，没有和其它选手比赛；

乙赛了3场，他没有和丁比赛，是和另外另外的三人进行了比赛，包括丙和戊；

丙赛了2场，是和甲、乙进行的比赛，没有和戊比赛；

所以戊只和甲、乙进行了比赛，一共是2场答案：

2场