电路理论基础第四版孙立山陈希有主编第4章习题答案详解Word文档下载推荐.docx
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将已知条件代入，得
R2
（2π50L）2
100V
15A
22100V
R2（2π100L）2
联立方程，解得
L13.7mH,R5.08
答案4.4
（a）RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为UUU2212502402V30V
电流的有效值为
（b）
UXCIC302A60V
RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为
IIC2IR2221.22A2.33A
（c）
UCXCCI301A30V
由
UUL
UC30V
CXLIILC2A
CLLXL15
并联电容、
电感上电流相位相反，总电流为
IILIC1A
电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：
UUC2UR2302402V50V
答案4.5略
答案4.6
设UR100V，则
IRUR10A,ULjXLIR1090V
UURUL（1001090）V10245V
ICU10245V2135A
CjXC-j10
ISIRIC（102135）AjA190A所求电流有效值为
IS1A。
答案4.7解：
电压源和电流源的相量分别为
US1000V,IS1000A
对节点①和②列相量形式节点电压方程
（jC111S）Un11SUn2jC1USgU2jL
1SUn1jC21SUn2ISgU2由图可知受控源控制量
U2Un1
解得
Un1j10VUn210j10V
U12UnUn（10j20）V22.36116.570V受控电流源的电压为
u1222.362cost116.570V
答案4.8
相量模型如图（b）所示。
对节点①、②列节点电压方程：
（1）
（jCjC+G）Un1jCUn2jCUi
-jCUn1+（jCG）U
20
（2）
联立解得
又因为
1900
3
（3）
所以
Uo
Uoi
即uo越前于ui的相位差为90o。
答案4.9解：
对含运算放大器的电路宜列写节点电压方程：
（11j1031μF）Un1（1j1031uF）Un20
1k1kΩn11kΩn2
Un2Uo
由端口特性得
Un1US10oV
将式
（2）（3）代入
（1）得
输出电压瞬时值为
uo1.58cost18.43V
XC
答案4.10解：
图示电路容抗11
1，C1000.01
感抗
XL
L（1000.01）1
列节点电压方程
XL2.16
314rad/s
R2.88，LL6.88mH
注释：
功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值及电压与电流相位差夹角余弦三者之积。
答案4.21
方法一：
平均功率PU1I1cos，可推出电压与电流的相位差
P500W
arccosarccos60
U1I1100V10A
设I1100A，则U110060V负载端电压相量
U2U15j5I136.690V有效值为
U236.6V
负载阻抗
ZLU2/I1j3.66
方法二：
图（a）电路可表示成图（b）形式。
又因
X3.66所以负载阻抗
负载端电压
U2I1Z3.66V
答案4.22略
答案4.23解：
功率表的读数等于电压线圈电压有效值、电流线圈电流有效值以及上述
电压、电流相位差夹角余弦三者之积。
对图示电路，功率表读数表达式为
PWUab2IcosRe[UIAB2]
（1）
面分别计算
I2和Uab。
设U1000V，端口等效阻抗
Zi30（j20）//（10j10）
30j2010j1050
j2010j10
I1U/Zi20A
由分流公式得
Ij20I1
I2j2010j10
2j2A
则
Uab30I110I280j20V
将式
（2）、（3）代入式
（1）得功率表的读数为
PWRe[UABI2]Re[80j202j2]200W说明：
本题功率表的读数也等于两个电阻吸收的平均功率之和，但这是由于题中已知条件导致的一种巧合。
答案4.24略
答案4.25略
答案4.26解：
电路总平均功率为
PP白P炽灯日光灯40W10040W1008000W日光灯的功率因数角arccos0.560
白炽灯的功率因数为1，不存在无功功率，因此两种灯的总无功功率为：
QP日光灯tg6928.2var
视在功率
SP2Q210583VA
总电流
IS/U48.1A
总功率因数
P/S0.756
并联电容后，电路的功率因数角为
arccos0.925.84
电容的并联接入不改变平均功率，而无功功率变为
QPtg3874.58var
并联电容后总功率的变化量等于电容上的无功功率，即
QCQQ3053.6var
因为QCCU2，所以
并联电容后的总电流为：
P8000W
I40.40A
U220V0.9
答案4.27
设
U12000V，1arccos0.836.86
I1P15A，I1I11536.86A
U1
ICU1/（j100）j2A，IICI14jA4.1214.04
U10IU1240j10V240.22.39
I4.12A，U240.2V
答案4.28
对原电路做戴维南等效，如图（b）所示。
根据最大功率传输定理，当ZLZi（0.8j0.4）时，ZL可获得最大功率：
答案4.29
L、C及R2的等效阻抗
ZL
jLR2/（jC）
R21/（jC）
当L、C改变时，ZL的实部及虚部均发生变化，根据最大功率传输定理知，
当ZLRS，R2可获得最大功率，即
22RS
1（R2C）2S
LR22C20
1（R2C）2
R2/RS10.0194F
LR2RSC
0.485mH
此时
答案4.30略答案4.31略答案4.32略答案4.33略答案4.34
方法
设U1200oV，各支路电流如图（a）所示
jX
I3
列支路电流方程如下：
I1I2I3
UR1I1jX1I1jXMI2jXMI1jXI22
jXMI1jXI22（R3jX3）I3
I14.2749.04A，I21.9117122.475A。
UABR1I1jX1I1jXM2I
83.636.58V
所以电压有效值为
表达式
I（L1M）US
IRL1j（L1L2M2）
由上式可见：
当ML1L2即互感为全耦合时，IL1MUS，I与US同相
RL1
且与频率无关。
i的有效值为
IUS（L1MR）/（L1）
答案4.37解：
由理想变压器的阻抗变换关系得
ZLn2ZL
当变比n改变时Z的模改变而阻抗角不变，此时获得最大功率条件是模匹配，即
RSZLnZL
由此求得：
2RS51
n
ZL1621224
n0.5
设US10000V，则理想变压器原端电流：
I1US1000101018.4A
1RSZL54j33副端电流为
I2nI1510-18.4A
213
负载吸收的最大平均功率为
PmaxI2216（510）216444.44W
max23
（a）
由kM得
L1L2
MkL12L0.211H0.2H
1）求开路电压，电路如图（b）所示。
USR1I1jL1I1（R1jL1）I1
可得
UOCjMI1，将
（1）式代入，得
UOCj100.2245V2245V
（M）2
ZijL2（0.2j9.8）
iR1jL12
Zi
（d）
（d）所示。
图（a）电路从ab端口看进去，可等效成电感与阻抗串联电路，令
ZL（M）R1jL1
LjL2ZL11得ZL（0.2j9.8）时，负载消耗功率最大。
US2
4R1
（20V）2
410
10W
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