三年级数学思维训练试题集文档格式.docx
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乘法速算
16
第九讲
乘除巧算
18
第十讲
应用题
(一)
20
第十一讲
应用题
(二)
22第十二讲
植树问题
24第十三讲
重叠问题
26第十四讲
简单枚举
28第十五讲
等量代换
30期末综合练习
32
第1讲
数图形专题分析:
同学们,你们会数图形吗?
要想正确地数出线段、角、三角形……的个数,就必须要有次序、有条理地按照规律去数。
要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个;
然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。
例1:
数出下面图中有多少条线段?
A
B
C
D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A为左端点的线段有:
AB、AC、AD3条;
以B为左端点的线段有:
BC、BD2条;
以C为左端点的线段有:
CD1条。
所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。
我们还可以这样想:
把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数,那么,由1条基本线段构成的线段有:
AB、BC、CD3条;
由2条基本线段构成的线段有:
AC、BD2条;
又3条基本线段构成的线段有:
AD1条。
所以,图中一共有3+2+1=6(条)线段。
例2:
数出下图中有几个角?
A
D【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以AO为一边的角有:
∠AOB、∠AOC、∠AOD3个;
以BO为一边的角有:
∠BOC、∠BOD2个;
以CO为一边的角有:
∠COD1个。
所以图中共有3+2+1=6(个)角。
当然,也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角,那该怎样数呢?
例3:
数出下图中共有多少个三角形?
D
E【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。
以AB为边的三角形有:
△ABC、△ABD、△ABE3个;
以AC为边的三角形有:
△ACD、△ACE2个;
以AD为边的三角形有:
△ADE1个。
所以图中共有三角形3+2+1=6(个)。
我们还发现,要数出图中三角形的个数,只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了,即3+2+1=6(个)。
所以图中共有6个三角形。
拓展训练:
1、数一数,一共有几条线段、几个角
共(
)条线段
共(
)条线段
③
④
)个角
)个角
2、按要求数图形。
①
②
)个三角形
)个三角形
④
)个长方形
)个长方形
3、填空。
⑴有6个小朋友,每2人握一次手,一共要握(
)次。
⑵从青岛到上海的直达列车,中途停靠5个站,这次列车共有(
)种不同票价。
4、解决问题。
⑴三年级有6个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要组织多少场比赛?
⑵有红、黄、蓝、白四只气球,如果每两只气球扎成一束,共有多少种不同的扎法?
5、提高训练。
有1——6六个数字,能组成多少个不同的两位数?
第2讲
找规律专题分析:
按照一定顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
在括号内填上合适的数。
(1)3,6,9,12,(
),(
)
(2)1,2,4,7,11,(
)(3)2,6,18,54,(
)
【思路导航】
(1)在数列3,6,9,12,(
)中,前一个数加上3就等于后一个数,相邻两个数的差都是3,根据这一规律,可以确定(
)里分别应填15和18。
(2)在数列1,2,4,7,11,(
)中,第一个数增加1等于第二个数,第二个数增加2等于第三个数,即每相邻两个数的差依次是1,2,3,4,……这样下一个数应为11增加5,所以应填16,再下一个数应比16大6,应填22。
(3)在数列2,6,18,54,(
)中,后一个数是前一个数的3倍,根据这一规律可以知道(
)里应分别填162和486。
先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)2,5,14,41,(
)
(2)252,124,60,28,(
)(3)1,2,5,13,34,(
)(4)187,286,385,(
(1)在数列中,第一个数2×
3-1=5是第二个数,第二个数5×
3-1=14是第三以此类推,相邻两个数,前一个数乘以3减1等于后一个数,所以括号里填应122。
(2)在数列中,相邻的两个数,前一个数除以2的商检2等于后一个数,所以括号里应填12。
(3)在数列中,可以发现2×
3=1+5,5×
3=2+13,13×
3=5+34,也就是从第二项开始,每一项乘以3等于它前后相邻两数的和,因而括号里应填89。
(4)在数列中,十位上的数字8不变,百位上的数字依次增加1,个位上的数字依次减少1,且百位与个位数字和为8。
因此,括号里应填484,583。
按规律填数。
5109
14
7
11
169
13
(1)横着看,右边的数比左边的数多5,竖着看,下面的数比上面的数多4,因此,方格里填18。
(2)根据前两图的数量关系:
4×
8÷
2=16,7×
4=14,因此,第三个图形为9×
4÷
3=12。
1、先找规律,再在括号里填上合适的数。
0,4,8,(
②
1,3,6,10,15,(
48,38,29,21,(
④
3,6,12,24,(
⑤
128,64,32,(
⑥
15,10,13,10,11,10,(
),7,10
⑦
1,13,2,14,3,15,(
⑧
4,7,13,25,(
)(
⑨
86,42,20,(
⑩
198,297,396,(
2、下面空格里应填什么数?
2
63
77
118
5
96
10
3、你能填出缺少的数吗
4、找出规律,填一填。
1
8
15
22
3
9
27
5、你能把方格图填完整吗?
16
95
21
第3讲:
加减巧算专题分析:
加减巧算主要是运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
凑整之后,对于原数与整十、整百、整千……相差的数,要根据“多加要减去,少加要加上,多减要加上,少减要减去”的原则进行处理。
另外,可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整,从而达到简算目的。
你有好办法迅速计算出结果吗
(1)502+799-298-97
(2)9999+999+99+9
【思路导航】先把接近整十、整百、整千的数看成整十、整百、整千数,再算“零头”,最后把两部分数合起来。
(1)502+799-298-97
(2)9999+999+99+9
=500+2+800-1-300+2-100+3
=10000-1+1000-1+100-1+10-1
=(500+800-300-100)+(2-1+2+3)
=10000+1000+100+10-4
=900+6
=11110-4
=906
=11106
计算下面各题。
(1)487+321+113+479
(2)723-251+177
(3)872+284-272
(4)537-142-58
【思路导航】通过观察后,发现后几位数互补或相等,通过加减正好能凑成整十、整百、整千数。
=(487+113)+(321+479)
=(723+177)-251
=600+800
=900-251
=1400
=649
(3)872+284-272
(4)537-142-58
=872-272+284
=537-(142+58)
=600+284
=537-200
=884
=337
(1)321+(279-155)
(2)327-(54+72)
(3)432-(154-68)
【思路导航】通过观察,我们可以先去括号,再进行移位凑整计算。
(2)372-(54+72)
(3)432-(154-68)
=321+279-155
=372-72-54
=432+68-154
=600-155
=300-54
=500-154
=445
=246
=346
1、计算下面各题。
①9+97+997+9997
②8+102+888+1002
③402+503-397-98
④3999+399+39
2、你能迅速算出结果吗?
①97+101+103+99
②721-400+279
③6998+995+97+51
④999+98+37+6
3、简便计算。
①4875-(996+1875)
②4276+(624-176)
4、巧算。
①599+997+201-401