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第三章电、磁、机械振动基础
3.1
电学基础知识
3.2
磁场与电磁感应
3.3
交流电路中的电容
3.4
交流电路中的电感
3.5
复阻抗
3.6
谐振电路
3.7
机械振动
3.8
电机类比
第四章扬声器结构与参数测试
4.1喇叭结构,名称（磁场,间隙,短路环,音圈,锥盒,指向性,防尘帽,音架,弹波,边,磁流液）
4.2Thiele和Small参数测试类比电路图
4.3扬声器阻抗曲线及其物理解释
4.4阻抗测试
4.5质量测试
4.6BL测试,力顺测试
4.7品质因素Q的计算
4.8等效容积Vas的计算
4.9效率与灵敏度的测试
4.10扬声器基本参数及T/S参数汇总
4.11基于PC的扬声器测试信号相位,clio.Soundcheck,Klippel,LMS.
第五章音箱,分频器的设计计算
5.1音箱的设计
5.2无限平板上的喇叭负载
5.3封闭音箱中的喇叭
5.4填充物的作用
5.5倒相音箱的设计和计算
5.6分频器的种类与计算
第一章音频声学的基础
1.1波动和声波
1.1.1波动的数学描述
振动产生波，如绳子的振动能量以波的形式传播。
常用绳子多点的位移来描述绳子波的传动，一个波动可用正弦函数来表示。
正弦函数：
y=Asin?
A为最大振辐（m）?
为角度（相位角）。
在x-y坐标系里，若x代表角度，y代表振幅，画出的波形图叫正弦曲线。
一般在电学、声学里，角度都用弧度表示：
2n=360度，n/2=90度。
有时，x轴取
为时间，y轴为振幅，则可表示振幅随时间的变化，这时，正弦函数要写成：
y=Asin（Dt）
D叫角频率D=2n/T
T为振动一次所需的时间，又叫周期。
当t=T,Dt=2n;
当t=T/2,Dt=n,当t=T/4,dt=n/2所以dt
就相当角度。
T的倒数，1/T=f,叫频率，表示单位时间（1秒）震动的次数。
有时，x轴取为距离，y轴为振幅，则可表示振幅随距离的变化，这时，正弦函数要写成：
y=Asin（Dx）
D叫角频率D=2n/入
入为振动一次所的长度，又叫波长。
Dx就相当角度。
在使用表达式y=Asin（Dt）的时候，往往碰到在t=0时振幅不为0的情
况，这时，要把表达式改写成y=Asin（CDt+?
）,?
角可正，可负。
也常把它称
为相位角。
周期T,波长入和频率f,它们之间的关系是：
f=1/T,
（波速）C=入/T=入f
如：
1Hz声波
波长为
344m
10Hz声波
34.4m
100Hz声波
3.44m
1000Hz声波
波长为0.344m
1.1.2声波的形成
（波的形成和传播）
横波:
振动方向与传播方向垂直
纵波:
振动方向与传播方向平行
声波是一种纵波
P=P0
例如，受活塞作用,空气密度增加,压力加大,增大的压力在管内传播,就形成波
动,在声波传输的介质里的某固定点，压力随时间的变化可写成
sin（31+?
）
P0代表空气密度增加时，气压的最大增量。
1.2描述声波的物理量1.2.1声压SoundPressure
声波的传播就是大气压增压在弹性介质（空气）中的传播。
P=P0sin（31+?
P0为声压振辐，单位是帕斯卡Pa（N/m2）一个大气压为1.0325*105Pa即1000hPa。
的最大振幅为
与交流电一样，常用有效值（RMS）（Root-Mean-Square表示声压.如果声波
P0,Prms=0.707R,即V2/2P0
以后我们提到声压如无特殊说明,都是指声压有效值.人耳能分辨的最低声压为20
卩Pa（当频率为1000Hz时）
两人面对面交谈声压为2*10-2Pa
织布车间噪声声压为2Pa
>
20Pa时，人耳有痛觉
最低声压20卩Pa是由弗来彻和芒森确定的（1000Hz）,500Hz时，还要低当频
率超过1000Hz时,灵敏度会提高，最灵敏的频率是3.5KHz
1.2.2频率f
声源每秒振动的次数称频率,单位是Hz,
声音的频率可听范围是20Hz-20kHz
<
20Hz为次声
20000Hz为超声
1.2.3声速
声音可在不同介质中传播。
固、液、空气，速度在不同介质中不同。
速度:
固体>
液体>
气体
在空气中声速c=331.6+0.6t（m/s）,此处t指环境温度。
可见15度时,c为340m/s左右.
声速与空气质点运动速度是不同的概念，
运动速度是p/（p0C0）为2.5*10-4m/s
大声说话时，声压为0.1Pa,质点的
空气的P0C0为415N.S/m3
1.2.4波长
声波在传播过程中,相邻的同位相之间的距离为波长。
C,f,入的关系为:
C=X*f
空气中声音是
非色散波（不同频率波速相等）,因此,频率与波长成反比,频率低
的波长长.
1000Hz波长
0.34m
100Hz波长
3.4m
10Hz波长
34m
1Hz波长
340m
不同波长传播时会发生不同物理现象.当遇到障碍物时，障碍物线度比波长小，会有绕射发生，声波可自由传播.当障碍物与波长相当时，发生散射，在声波入射方向散射波声强增加.其他方向减弱，出现指向性.当障碍物线度>
>
波长，声音被反射回去,障碍物后出现声影区.
1.2.5声强
声音的传播是空气质量在平衡位置附近来回振动的能量（动能和势能）的传播.
常用声强来定量描述声能的传播.
定义:
单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的平均能量.用I表示，单位:
W/m2（N*s/m2）
I是矢量,有大小和方向.
I与声压的关系：
1=P2/（p0Co）
p0是声传波媒体的密度，空气密度为：
p0=1.21kg/m（在20度时）
C0是声传波的速度,当温度为20度，C0为344m/s.
P0C0在声学里是一个非常重要的概念，称为媒体的特性阻抗，当温度为
32
20度，C0为344m/s,p0=1.21kg/m'
空气的p0C0为415N/s.m
十倍，所以更接近于与强度的对数成正比。
因此在声学中，常用对数坐标来表示声压，声强和声功率。
复习---对数，对数是指数的逆运算。
y=axlogay=x（称为：
x是y以a为底的对数）以10为底的对数叫常
用对数，以e=2.73..为底的叫自然对数。
100=1C2log10100=2
对数运算法则：
log（a*b）=loga+logb
例如：
log2*100=log2+log100=0.3010+2=2.3010
loga/b=loga-logb
log1000/100=log1000-log100=3-2=1
logA=x*logA
2
log100=2*log100=4
log1=0因为A0=1log1/100=log1-og100=0-2=-2
对数尺度:
把某一量取对数以后标在线性尺度上叫对数尺度logarithmicscale.
10
100
1000
10000
100000
1.3.1分贝
上世纪初，贝尔（Bell）发明电话，当信号经过放大器，信号功率增加/减少的对数就是贝尔，Bel.
Bel.无单位，如输入1W，放大后为2W.
Bel=log（2w/1w）=0.30103
1/10贝尔定义为分贝，decibel（dB。
所以，增加了一倍，即增加了10*lg（2/1）=3.0103dB,即增加了3分贝.没有增益10*lg（1/1）=0dB.若不是增加，而是减少了为原来的一半,
10lg（0.5/1）=10lg（1/2）=10*（0-0.3）=10*-0.3=-3dB
三个重要的数字：
+3dB=2*…..
+10dB=10*……
0dB=1*……
0dB~1W
3dB~2W
6dB~4W
9dB~8W
10dB~10W
12dB~16W
20dB~100W
30dB~1000W
33dB~2000W
-10dB-0.1W,
-2OdB-0,01W
-30dB~0.001W
所以若
（即：
每增加三个
dB,贝9输出增加为输入的2倍。
dBABOVEANDBELOWAONEWAHREFERENCEPOWER
1.3.2声压级.SoundpressurelevelSPL）
声压级定义：
声压的有效值P与基准声压Po之比取10为底的对数再乘以20。
即Lp=20*lg（P/Po）（dB）
P0=20卩Pa=2*10-5Pa
例如，喇叭A比喇叭B声压大了一倍，问声压级提高了多少分贝？
Lp=20lg（Pa/Pb）=20*lg2=6dB.
计算声压级的时候，要乘20,是因为声功率与声压的平方成正比。
即声压增大一倍（为原来的二倍），声功率为原来的四倍（就像电压增大为原来的二倍,电功率为原来的4倍）。
例1喇叭测试信号电压的峰值因子为6dB,问峰值时功率为平时的多少倍?
电压的峰值因子为6Db（相当于电压级为6dB），说明峰值电压比有效值大一
倍，所以电功率为有效值的4倍。
例2：
用Clio测谐振频率，3阶谐振频响曲线在提高了30分贝以后，在大于200Hz
以后与总的相应曲线高度接近，问3阶谐振的声振动能量与整体比，为整体的多
少？
答：
-30dB=10*lg（X/l）
-3=lgX
133声强级
某声强与基准声强Io之比取对数乘10
Li=10Ig（I/Io）dB
式中I0=10-12w/m2，又声强与声压的平方成正比。
故
在常温常压下，声强级与声压级相等。
•）=2019上
pop0
L'
=10ig%0=10ig{
声强级与声压级数值上相等，所以，声强级概念不常用。
1.3.4声功率级
-12
Lw=20lgw/wo（dB）w0=10W（1000Hz）
1.3.5声压级的叠加和平均
声强级，声压级，声功率级与声强，声压，声功率是不同的概念。
以分贝为单位的各“级”只有相对的意义，无量纲，其大小与基准数有关。
在一定条件下,
声压级
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